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考虑风机虚拟惯性的预测优化PIDD2自动发电控制方法

赵熙临 林震宇 付波 何莉 方娜

赵熙临, 林震宇, 付波, 等. 考虑风机虚拟惯性的预测优化PIDD2自动发电控制方法[J]. 现代电力, 2020, 37(1): 66-73. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2018.1332
引用本文: 赵熙临, 林震宇, 付波, 等. 考虑风机虚拟惯性的预测优化PIDD2自动发电控制方法[J]. 现代电力, 2020, 37(1): 66-73. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2018.1332
ZHAO Xilin, LIN Zhenyu, FU Bo, etc. An AGC Method Considering Virtual Inertial Control of Wind Turbine Based on Predictive Optimization PIDD2[J]. Modern Electric Power, 2020, 37(1): 66-73. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2018.1332
Citation: ZHAO Xilin, LIN Zhenyu, FU Bo, etc. An AGC Method Considering Virtual Inertial Control of Wind Turbine Based on Predictive Optimization PIDD2[J]. Modern Electric Power, 2020, 37(1): 66-73. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2018.1332

考虑风机虚拟惯性的预测优化PIDD2自动发电控制方法

doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2018.1332
基金项目: 国家自然科学基金项目(61473116,61603127);国家教育部科研项目(教外司留[2014]1685)
详细信息
    作者简介:

    赵熙临(1969),男,通信作者,博士,教授,研究方向为电力系统自动化;E-mail:zhaoxl@mail.hbut.edu.cn

    林震宇(1994),男,硕士研究生,研究方向为电力系统及其自动化;E-mail:318148983@qq.com

  • 中图分类号: TM762

An AGC Method Considering Virtual Inertial Control of Wind Turbine Based on Predictive Optimization PIDD2

  • 摘要: 风电的大规模渗透,使分布式发电系统的自动发电控制(automatic generation control, AGC)必须应对自然环境不确定性所带来的影响,构建了风电机组参与频率调节的区域互联电网AGC模型;然后,对风机虚拟惯性的控制特性进行了分析,将其应用于短时负荷波动的快速响应;在此基础上,提出一种对带有二阶微分的比例积分微分控制器(proportional integral differential plus second order derivative, PIDD2)进行预测优化的控制策略。通过建立含PIDD2控制器的AGC模型,采用预测算法计算该系统的最优预测序列,并据此调整PIDD2控制器的参考信号,从而获取最优的AGC效果。仿真结果表明:在大规模风电渗透的AGC系统中,所提方法能有效解决传统固定参数PID控制器对系统动态变化所表现的不适应性问题。
  • 图  1  单区域AGC控制框图

    Figure  1.  Regional AGC control block diagram

    图  2  GRC约束框图

    Figure  2.  GRC constraint block diagram

    图  3  双馈风机惯性控制框图

    Figure  3.  DFIG inertia control block diagram

    图  4  控制系统框图

    Figure  4.  Control system block diagram

    图  5  PSO-预测算法流程图

    Figure  5.  Flow chart of PSO-prediction algorithm

    图  6  两区域频率波动图

    Figure  6.  Two-area frequency fluctuation diagram

    图  7  两区域控制偏差图

    Figure  7.  Two-area ACE diagram

    图  8  两区域负荷波动图

    Figure  8.  Two area load fluctuation diagram

    图  9  两区域频率波动图

    Figure  9.  Two-area frequency fluctuation diagram

    图  10  两区域ACE响应图

    Figure  10.  Two-area ACE diagram

    表  1  AGC系统变量描述

    Table  1.   Power system parameters or variables

    参数/变量含义单位
    Δfi(t)频率偏差Hz
    ΔPgi(t)发电机功率偏差p.u.
    ΔXgi(t)调节阀位置偏差p.u.
    ΔXgi(t)伺服电机调节阀位置偏差p.u.
    ΔPtie,i(t)联络线功率偏差p.u.
    ΔPdi(t)负荷扰动偏差p.u.
    Mi发电机转动惯量kg·m2
    Kri再热系数s
    Di负荷阻尼系数s
    Tri再热时间常数s
    Tgi调速器时间常数s
    Tti气容时间常数s
    Tij控制区交互增益p.u.
    Bi频率偏差因子p.u./Hz
    Ri机组调差系数Hz/p.u.
    ACEi区域控制偏差p.u.
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    表  2  两区域AGC系统参数取值表

    Table  2.   Two-area AGC system parameter setting

    区域1数值区域2数值DFIG数值
    M120M221He3.5
    D12.75D12.5KwP3
    Tr110Tr28KwI0.2
    TG10.1TG20.08Tr15
    Kr10.25Kr20.375Tw6
    TT10.2TT10.3R2.4
    B130.5B236Ta0.2
    R10.036R10.03
    Tij0.882
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    表  3  两区域风速实测表

    Table  3.   Two-area wind velocity measurement

    时间/min区域一/m/s区域二/m/s时间/min区域一/m/s区域二/m/s时间/min区域一/m/s区域二/m/s
    17.138.7366.126.461110.388.83
    26.2210.2578.067.881211.659.59
    37.6611.0589.288.731312.8210.68
    48.219.76910.586.621411.3211.91
    57.347.811011.727.811510.2310.63
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出版历程
  • 收稿日期:  2018-11-15
  • 网络出版日期:  2020-06-22
  • 刊出日期:  2020-02-01

考虑风机虚拟惯性的预测优化PIDD2自动发电控制方法

doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2018.1332
    基金项目:  国家自然科学基金项目(61473116,61603127);国家教育部科研项目(教外司留[2014]1685)
    作者简介:

    赵熙临(1969),男,通信作者,博士,教授,研究方向为电力系统自动化;E-mail:zhaoxl@mail.hbut.edu.cn

    林震宇(1994),男,硕士研究生,研究方向为电力系统及其自动化;E-mail:318148983@qq.com

  • 中图分类号: TM762

摘要: 风电的大规模渗透,使分布式发电系统的自动发电控制(automatic generation control, AGC)必须应对自然环境不确定性所带来的影响,构建了风电机组参与频率调节的区域互联电网AGC模型;然后,对风机虚拟惯性的控制特性进行了分析,将其应用于短时负荷波动的快速响应;在此基础上,提出一种对带有二阶微分的比例积分微分控制器(proportional integral differential plus second order derivative, PIDD2)进行预测优化的控制策略。通过建立含PIDD2控制器的AGC模型,采用预测算法计算该系统的最优预测序列,并据此调整PIDD2控制器的参考信号,从而获取最优的AGC效果。仿真结果表明:在大规模风电渗透的AGC系统中,所提方法能有效解决传统固定参数PID控制器对系统动态变化所表现的不适应性问题。

English Abstract

赵熙临, 林震宇, 付波, 等. 考虑风机虚拟惯性的预测优化PIDD2自动发电控制方法[J]. 现代电力, 2020, 37(1): 66-73. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2018.1332
引用本文: 赵熙临, 林震宇, 付波, 等. 考虑风机虚拟惯性的预测优化PIDD2自动发电控制方法[J]. 现代电力, 2020, 37(1): 66-73. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2018.1332
ZHAO Xilin, LIN Zhenyu, FU Bo, etc. An AGC Method Considering Virtual Inertial Control of Wind Turbine Based on Predictive Optimization PIDD2[J]. Modern Electric Power, 2020, 37(1): 66-73. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2018.1332
Citation: ZHAO Xilin, LIN Zhenyu, FU Bo, etc. An AGC Method Considering Virtual Inertial Control of Wind Turbine Based on Predictive Optimization PIDD2[J]. Modern Electric Power, 2020, 37(1): 66-73. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2018.1332
    • 风力发电作为一种重要且成熟的新能源发电形式,其装机容量在我国逐年上升。相较于传统的低渗透率风电,含高渗透率风电的电力系统体现出明显的社会效益和环境效益[1]。但是,由于风力具有波动性和随机性,导致风电的输出具有一定的不确定性,从而使得风电集群对电力系统稳定运行造成了较大的挑战,也对自动发电控制(automatic generation control, AGC)提出了更高的要求[2]。为了保证电力系统安全稳定运行,风电虚拟惯性参与的负荷频率控制(load frequency control, LFC)已成为热门研究方向[3]

      目前,国内外关于风电参与电力系统频率调节的研究主要集中在风机控制、风电场控制和风电集群3个层面[3]。进行风机控制时,主要有转子惯性控制[4],备用容量控制[5]等形式。其中,付媛等提出了一种将系统频率偏差与风机桨距信号相联系,使得桨距角响应系统的频率波动,释放风机惯性[6]。Wang等提出了一种次优功率曲线(optimized power point tracking, OPPT)使得风机在惯性响应中偏离原有工作点,按OPPT曲线方式运行,释放风机中的惯性参与调频[7]

      在针对AGC的控制方法的研究中,PID控制器仍然是其中的主流控制方法[8]。但传统的PID控制器存在应用上的局限性,主要由于其不适用于复杂系统,特别是对于时滞、惯性系统或具有不确定性的复杂系统的鲁棒性较差,控制效果不理想[9]。因此,针对该问题,大量研究主要集中于3个方面进行:①将其与其它智能控制方法相结合,以适应于复杂电网的AGC控制需求,如KAR等人提出了一种模糊PID控制方法用于互联电力系统AGC[10],黄伟峰,姚建刚等人提出了一种无模自适应控制方法用于AGC系统[11];②对传统PID进行结构上的改进,以提高系统鲁棒性,如Raju等人在传统PID基础上引入二阶微分环节形成PIDD2控制形式,并将PIDD2控制器用于三区域互联电力系统负荷频率控制[12],Debbarma提出了一种分数阶PID用于负荷频率控制[13];③控制过程中进行控制器参数的在线调整,以提高控制器对不确定性的适应度,如Xu等人提出了一种动态获得PID参数的控制器并用于符合频率控制[14]。但是,方法的结合或控制器参数的在线调整会使控制过程复杂化,不利于系统在线实施。因此,如何通过对传统PID控制器的改进与控制过程的优化,使其既能应对复杂系统的不确定性,又利于在线控制过程的实施,是一个值得研究的问题。

      进行风机控制时,主要有转子惯性控制[4],备用容量控制[5]等形式。其中,付媛等提出了一种将系统频率偏差与风机桨距信号相联系,使得桨距角响应系统的频率波动,释放风机惯性[6]

      模型预测控制(model predictive control, MPC)是一种易于工程应用的优化控制方法,在电力系统研究中,MPC也得到广泛的关注[15]。Mohamed等人提出模型预测控制用于风电机组参与小型互联电力系统的频率调节[16]。Liu等将分布式模型预测控制用于含风电区域的互联系统负荷频率控制[17]。但是,传统模型预测控制由于需要迭代做二次规划,因此计算量较大,目前只适用于慢动态过程和具有高性能计算机的环境[18]

      基于以上分析,如果将PIDD2控制器与MPC相结合,形成预测优化PIDD2(prediction optimization PIDD2, PO-PIDD2)形式,一方面发挥PIDD2控制器响应的快速性与鲁棒性优势;另一方面利用MPC在线优化的易实现特征,将有助于风电集群参与AGC调节的复杂控制过程的实现。因此,本文提出一种预测优化PIDD2方法,并用于含风电集群互联电力系统的AGC过程。拟通过预测方法对带有PIDD2控制器的AGC系统进行优化,从而改善PIDD2控制器对系统不确定性的适应性;同时,PIDD2控制器隐含于MPC控制对象数学模型中,将有效避免因两种方法结合所导致的在线控制复杂度的提高。

    • 不失一般性,通过两区域互联电力系统为例进行风电参与AGC的研究。控制方式采用分布式控制,两区域之间通过联络线进行功率交换,同时建设专门的通信线路进行信息交换。两区域互联AGC系统中,每个控制区域均由风电机组和火电机组构成,其中单一区域AGC控制系统结构如图1所示,各变量描述如表1,各环节数学模型如下:

      图  1  单区域AGC控制框图

      Figure 1.  Regional AGC control block diagram

      表 1  AGC系统变量描述

      Table 1.  Power system parameters or variables

      参数/变量含义单位
      Δfi(t)频率偏差Hz
      ΔPgi(t)发电机功率偏差p.u.
      ΔXgi(t)调节阀位置偏差p.u.
      ΔXgi(t)伺服电机调节阀位置偏差p.u.
      ΔPtie,i(t)联络线功率偏差p.u.
      ΔPdi(t)负荷扰动偏差p.u.
      Mi发电机转动惯量kg·m2
      Kri再热系数s
      Di负荷阻尼系数s
      Tri再热时间常数s
      Tgi调速器时间常数s
      Tti气容时间常数s
      Tij控制区交互增益p.u.
      Bi频率偏差因子p.u./Hz
      Ri机组调差系数Hz/p.u.
      ACEi区域控制偏差p.u.

      调速器单元:

      $$ \Delta \dot{X}_{{{\rm g}i}}=-\frac{1}{T_{{\rm g}i} R_{i}} \Delta f_{i}-\frac{1}{T_{{\rm g} i}} \Delta X_{{{\rm g}i}} $$ (1)

      再热单元:

      $$ \Delta {\dot P_{{\rm{r}}i}} = - \frac{{{K_{{\rm{r}}i}}}}{{{T_{{\rm{g}}i}}{R_i}}}\Delta {f_i} + \left( {\frac{1}{{{T_{{\rm{r}}i}}}} - \frac{{{K_{{\rm{r}}i}}}}{{{T_{{\rm{g}}i}}}}} \right)\Delta {X_{{\rm{g}}i}} - \frac{1}{{{T_{{\rm{r}}i}}}}\Delta {P_{{\rm{r}}i}} $$ (2)

      汽轮机:

      $$ \Delta {\dot P_{{\rm{g}}i}} = - \frac{1}{{{T_{{\rm{t}}i}}}}\Delta {P_{{\rm{g}}i}} - \frac{1}{{{T_{{\rm{t}}i}}}}\Delta {P_{{\rm{r}}i}} $$ (3)

      区域i发电机(i∈1,2,…,M):

      $$ \Delta {{\dot f}_i} = - \frac{D_{i}}{{{M_{i}}}}\Delta {f_i} + \frac{{1}}{{{M_{i}}}}\left( { \Delta {P_{gi}} - \Delta {P_{{\rm{tie}},i}} - \Delta {P_{{\rm{d}}i}}} \right) + \frac{1}{{{T_{{\rm{g}}i}}}}\Delta {P_{{\rm{c}}i}} $$ (4)

      区域联络线功率偏差:

      $$ \begin{split} & {\Delta \dot P_{{\rm{tie}}}^{ij} = {T_{{\it ij}}}\left( {\Delta {f_i} - \Delta {f_j}} \right)},\\ & {\Delta \dot P_{{\rm{tie}}}^{ij} = - \Delta \dot P_{{\rm{tie}}}^{ji}} \end{split} $$ (5)

      区域i与外区域间有功交换功率变化率可表示为

      $$ \Delta {\dot P_{{\rm{tie}},i}} = \sum\limits_{\begin{array}{*{20}{c}} {j = 1}\\ {i \ne j} \end{array}}^2 \Delta P_{{\rm{tie }}}^{ij} = \sum\limits_{\begin{array}{*{20}{c}} {j = 1}\\ {i \ne j} \end{array}}^2 {{T_{{\it{ij}}}}} \left( {\Delta {f_i} - \Delta {f_j}} \right) $$ (6)

      考虑发电机变化率约束(generation rate constraint, GRC),其环节框架如图2所示,火电机组GRC典型值取0.001 7 p.u./s。

      图  2  GRC约束框图

      Figure 2.  GRC constraint block diagram

      调速器死区(governor dead band, GDB)为[18]

      $$ GDB = 0.8{x_i} - \frac{{0.2}}{\text{π}}{x_i} $$ (7)

      这里的xi是一个状态变量,i对应第i个区域。

    • 双馈风机(double fed induction generator, DFIG)的空气动力学模型如下:

      $$ {P_{\rm{t}}} = {C_{\rm{p}}}(\lambda ,\beta )\frac{{\rho A}}{2}V{(t)^3} $$ (8)

      式中:Pt为风机输出功率;Cp是风能利用系数;ρ是空气密度;A为扫风面积;V(t)为实时风速;β为桨距角;λ为叶尖速比。

      $$ \lambda = \frac{{R{\omega _{\rm{t}}}}}{{V(t)}} $$ (9)

      式中:ωt为低速轴转速;R为风机叶片半径。

      $$ {C_{\rm{p}}}(\lambda ,\beta ) = 0.517\;6\left( {\frac{{116}}{{{\lambda _i}}} - 0.4\beta - 5} \right){{\rm{e}}^{ - \frac{{21}}{{{\lambda _i}}}}} + 0.006\;8\lambda $$ (10)

      其中

      $$ \frac{1}{{{\lambda _i}}} = \frac{1}{{\lambda + 0.08\beta }} - \frac{{0.035}}{{{\beta ^3} + 1}} $$ (11)

      根据(10)式,将桨距角β置于1°附近,可获得最佳尖叶速比λopt和最大风能利用系数Cp

    • 当DFIG参与负荷频率控制时,通过惯性控制参与一次调频,其控制框图如图3所示[19]

      图  3  双馈风机惯性控制框图

      Figure 3.  DFIG inertia control block diagram

      其中,风机调频功率信号为ΔPf。同时,风机控制器提供基础功率调节信号ΔPω,使发电机的转速控制在最佳转速,以产生最大功率。调频功率控制信号ΔPf和基础功率控制信号ΔPω可以表示为

      $$ {\Delta {P_\omega } = {K_{{\rm{wP}}}}\left( {{\omega ^*} - \omega } \right) + {K_{{\rm{wI}}}}\int {\left( {{\omega ^*} - \omega } \right)} {\rm{d}}t} $$ (12)
      $$ {\Delta {P_f} = \Delta {X_2}/R} $$ (13)

      式中:KwPKwI为PI控制器参数;ΔX1为DFIG经传感器后的频率增量变化;ΔX2为DFIG经滤波器后的频率增量变化;R为下降速率系数。

      图3中,Tr为频率传感器时间常数;Tw为DFIG washout滤波器时间常数;He为风机等价惯量;Ta为风机时间常数。

    • 本文提出预测优化PIDD2控制方法,通过预测优化算法,来优化一个带有PIDD2控制器的AGC系统,具体结构如图4所示。

      图  4  控制系统框图

      Figure 4.  Control system block diagram

      图4可知PIDD2的传递函数可以被表示为

      $$ U(s) = \left( {{K_{\rm{P}}} + \frac{{{K_{\rm{I}}}}}{s} + {K_{\rm{D}}}s + {K_{{\rm{DD}}}}{s^2}} \right) \times AC{E_i} $$ (14)

      基于上述单元模型,可获取第i(i∈1, 2, …, M)个发电区域的数学模型为

      $$ \begin{split} & {{\dot{ x}}_i}(t) = {{{A}}_i}{{{x}}_i}(t) + {{{B}}_i}{{{u}}_i}(t) + {{{D}}_i}{{{\omega }}_i}(t) + {{{h}}_i}(t)\\ & \;\;\;\;\;\;\;\;{{{h}}_i}(t) = \sum\limits_{\begin{array}{*{20}{c}} {j \ne i}\\ {j = 1} \end{array}} {\left( {{{{A}}_i}{{{x}}_j}(t) + {{{B}}_i}{{{u}}_j}(t)} \right)} \\ & \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{{{y}}_i}(t) = {{{C}}_i}{{{x}}_i}(t) \end{split} $$ (15)

      式中:j为相邻区域且ijxi代表状态变量向量;ui代表输入变量向量;ωi代表扰动向量;yi代表输出量向量;Ai代表该系统的状态矩阵;Bi代表该系统的输入矩阵;Ci代表系统输出矩阵;Di代表该系统的扰动矩阵;hi代表联络线变量向量。

      $$\scriptsize {{{A}}_i} \!=\! {\left[\!\!\!\!\!{\begin{array}{*{20}{c}} { - \dfrac{{{D_i}}}{{{M_i}}}}\!\!\!\!&\!\!\!\!{ - \dfrac{1}{{{M_i}}}}\!\!\!\!&\!\!\!\!{ - \dfrac{1}{{{M_i}}}}\!\!\!\!&\!\!\!\!0\!\!\!\!&\!\!\!\!0\!\!\!\!&\!\!\!\!0\!\!\!\!&\!\!\!\!0\!\!\!\!&\!\!\!\!0\!\!\!\!&\!\!\!\!0\\ {{T_{ij}}}\!\!\!\!&\!\!\!\!0\!\!\!\!&\!\!\!\!0\!\!\!\!&\!\!\!\!0\!\!\!\!&\!\!\!\!0\!\!\!\!&\!\!\!\!0\!\!\!\!&\!\!\!\!0\!\!\!\!&\!\!\!\!0\!\!\!\!&\!\!\!\!0\\ 0\!\!\!\!&\!\!\!\!0\!\!\!\!&\!\!\!\!{ - \dfrac{1}{{{T_{{\rm{t}}i}}}}}\!\!\!\!&\!\!\!\!0\!\!\!\!&\!\!\!\!{\dfrac{1}{{{T_{{\rm{t}}i}}}}}\!\!\!\!&\!\!\!\!0\!\!\!\!&\!\!\!\!0\!\!\!\!&\!\!\!\!0\!\!\!\!&\!\!\!\!0\\ { - \dfrac{1}{{{T_{{\rm{g}}i}}}}\left( {\dfrac{1}{{{R_i}}} + {B_i}\theta } \right)}\!\!\!\!&\!\!\!\!0\!\!\!\!&\!\!\!\!0\!\!\!\!&\!\!\!\!{{\rm{ - }}\dfrac{1}{{{T_{{\rm{g}}i}}}}}\!\!\!\!&\!\!\!\!0\!\!\!\!&\!\!\!\!{\dfrac{1}{{{T_{{\rm{g}}i}}}}}\!\!\!\!&\!\!\!\!{\dfrac{1}{{{T_{{\rm{g}}i}}}}}\!\!\!\!&\!\!\!\!0\!\!\!\!&\!\!\!\!{\dfrac{1}{{{T_{{\rm{g}}i}}}}}\\ { - \dfrac{{{K_{ri}}}}{{{T_{{\rm{g}}i}}}}\left( {\dfrac{1}{{{R_i}}} + {B_i}\theta } \right)}\!\!\!\!&\!\!\!\!0\!\!\!\!&\!\!\!\!0\!\!\!\!&\!\!\!\!{\dfrac{1}{{{T_{{\rm{r}}i}}}} - \dfrac{{{K_{{\rm{r}}i}}}}{{{T_{{\rm{g}}i}}}}}\!\!\!\!&\!\!\!\!{ - \dfrac{1}{{{T_{{\rm{r}}i}}}}}\!\!\!\!&\!\!\!\!{\dfrac{{{K_{{\rm{r}}i}}}}{{{T_{{\rm{g}}i}}}}}\!\!\!\!&\!\!\!\!{\dfrac{{{K_{{\rm{r}}i}}}}{{{T_{{\rm{g}}i}}}}}\!\!\!\!&\!\!\!\!0\!\!\!\!&\!\!\!\!{\dfrac{{{K_{{\rm{r}}i}}}}{{{T_{{\rm{g}}i}}}}}\\ { - {K_{{\rm{I}}i}}{B_i}}\!\!\!\!&\!\!\!\!{ - {K_{{\rm{I}}i}}}\!\!\!\!&\!\!\!\!0\!\!\!\!&\!\!\!\!0\!\!\!\!&\!\!\!\!0\!\!\!\!&\!\!\!\!0\!\!\!\!&\!\!\!\!0\!\!\!\!&\!\!\!\!0\!\!\!\!&\!\!\!\!0\\ {{B_i}{K_{{\rm{D}}i}}{N^2}}\!\!\!\!&\!\!\!\!{{K_{{\rm{D}}i}}{N^2}}\!\!\!\!&\!\!\!\!0\!\!\!\!&\!\!\!\!0\!\!\!\!&\!\!\!\!0\!\!\!\!&\!\!\!\!0\!\!\!\!&\!\!\!\!{ - N}\!\!\!\!&\!\!\!\!0\!\!\!\!&\!\!\!\!0\\ {{B_i}{K_{{\rm{DD}}i}}{N^2}}\!\!\!\!&\!\!\!\!{{K_{{\rm{DD}}i}}{N^2}}\!\!\!\!&\!\!\!\!0\!\!\!\!&\!\!\!\!0\!\!\!\!&\!\!\!\!0\!\!\!\!&\!\!\!\!0\!\!\!\!&\!\!\!\!{ - N}\!\!\!\!&\!\!\!\!0\!\!\!\!&\!\!\!\!0\\ 0\!\!\!\!&\!\!\!\!0\!\!\!\!&\!\!\!\!0\!\!\!\!&\!\!\!\!0\!\!\!\!&\!\!\!\!0\!\!\!\!&\!\!\!\!0\!\!\!\!&\!\!\!\!0\!\!\!\!&\!\!\!\!{ - {N^2}}\!\!\!\!&\!\!\!\!{ - N} \end{array}} \!\!\!\!\!\right]^{\rm{T}}} $$
      $$ \begin{split} & {{{B}}_i} = {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&0&0&{\dfrac{\theta }{{{T_{{\rm{g}}i}}}}}&0&{{K_{{\rm{I}}i}}}&{ - {N^2}{K_{{\rm{D}}i}}}&{ - {N^2}{K_{{\rm{DD}}i}}}&0 \end{array}} \right]^{\rm{T}}}\\ & {{{C}}_i} = \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {{B_i}}&1&0&0&0&0&0&0&0 \end{array}} \right]\\ & {{{D}}_i} = {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - \dfrac{1}{{{M_i}}}}&0&0&0&0&0&0&0 \end{array}} \right]^{\rm{T}}} \end{split} $$

      其中,θ=KP+KDN+KDDN2N=100。若包含PIDD2的AGC系统状态变量设计为

      $$\begin{split} {{{x}}_i}(t) =\; & \left[\Delta {f_i}\quad \Delta {P_{{\rm{tie}},i}}\quad \Delta {P_{{\rm{g}}i}}\quad \Delta {X_{{\rm{g}}i}}\quad \Delta {P_{{\rm{r}}i}}\quad \Delta {P_{{\rm{I}}i}}\right. \\ & \left. \Delta {P_{{\rm{D}}i}}\quad \Delta {P_{{\rm{DD}}1i}}\quad \Delta {P_{{\rm{DD}}2i}} \right]^{\rm{T}}\end{split} $$ (16)

      则输入变量、扰动变量和输出变量分别为

      $$ {u_i}(t) = \Delta {P_{{\rm{c}}i}}(t) $$ (17)
      $$ {{{\omega }}_i}(t) = {\left[ {\Delta {P_{{\rm{d}}i}}(t)\quad \Delta {P_{{\rm{NCref}}}}\quad \Delta {\omega ^*}} \right]^{\rm{T}}} $$ (18)
      $$ {y_i}(t) = AC{E_i}(t) = {B_{i}}\Delta {f_i}(t) + \Delta {P_{{\rm{tie}},i}}(t) $$ (19)
    • 对式(15)进行离散化处理,并设置预测域Np和控制域Nc。若以ki为起始时刻,则输入序列为

      $$ {{U}}(k) = {\left[ {{{U}}\left( {{k_i}} \right)\quad {{U}}\left( {{k_i} + 1} \right)\quad \cdots \quad {{U}}\left( {{k_i} + {N_{\rm{c}}} - 1} \right)} \right]^ {\rm T} } $$ (20)

      同时设计目标函数:

      $$ \begin{split} {{J}}(k) =\, & {\left\| {{{E}}(k)} \right\|^2}{{Q}} + {\left\| {\Delta {{u}}(k)} \right\|^2}{{R}}\\ & \left\| {\Delta {{u}}(k)} \right\| \leqslant \Delta {{{u}}_{\max }} \end{split} $$ (21)

      式中:E(k)为误差跟踪矩阵,表示预测输出量与未来跟踪目标参考值之间的差值;QR是对角权值系数矩阵;Δumax表示发电机功率变化率最大允许值。

      $$ {{E}}(k) = {{{y}}_{\rm{s}}}(k) - {{{y}}_{{\rm{PM}}}}(k) $$ (22)

      式中:ys(k)表示输出量在k时刻的期望输出序列;yPM(k)为实际的输出序列。按式(21),可获取输入与输出变量最优预测序列。通过预测算法,根据系统的最优输出序列,即可获取当前时刻PIDD2控制器的最优输入值,据此可获取最优的控制效果。

      同时,使用PSO算法对PID与PIDD2的参数进行优化,获取最优的PID与PIDD2控制器。采用50粒50代PSO算法,PID控制器寻优结果为一区域:KP1 = 0.786 2、KI1 = 0.532 9、KD1 = 0.479 6;二区域:KP2 = 0.729 4、KI2 = 0.543 8、KD2 = 0.483 7。PIDD2控制器寻优结果为一区域:KP1 = 0.968 2、= 0.485 3、KD1 = 0.728 3、KDD1 = 0.126 8,二区域:KP2 = 0.979 7、KI2 = 0.530 4、KD2 = 0.711 7、KDD2 = 0.121 3。

      由于预测优化环节的加入,导致在PSO对PO-PIDD2控制器参数的寻优过程中需要不断的更新预测对象,即需要不断的更新AiBiCiDi的4个矩阵,以保证优化对象与预测算法的一致。具体的PSO嵌套预测优化的算法流程见图5

      图  5  PSO-预测算法流程图

      Figure 5.  Flow chart of PSO-prediction algorithm

      因此,使用PSO嵌套预测优化算法得出的PO-PIDD2控制器的参数KP1 = 0.976 3、KI1 = 0.476 3、KD1 = 0.709 6、KDD1 = 0.125 4,KP2 = 0.980 5、KI2 = 0.532 6、KD2 = 0.689 9、KDD2 = 0.130 2。

    • 在MATLAB/Simulink中对所提方法进行仿真。参数设置为:仿真时间T = 40 s,采样周期Ts = 0.03 s,预测时域Np = 10,Nc = 4。其他参数取值见表2

      表 2  两区域AGC系统参数取值表

      Table 2.  Two-area AGC system parameter setting

      区域1数值区域2数值DFIG数值
      M120M221He3.5
      D12.75D12.5KwP3
      Tr110Tr28KwI0.2
      TG10.1TG20.08Tr15
      Kr10.25Kr20.375Tw6
      TT10.2TT10.3R2.4
      B130.5B236Ta0.2
      R10.036R10.03
      Tij0.882

      一区域装机容量为3 000 MW,共有250台3.6 MW风机,渗透率30%,共有7台300 MW火电机组。二区域装机容量为30 00 MW,共有200台3.6 MW风机,渗透率为24%,共有4台300 MW机组和3台360 MW机组。风电机叶片半径为58.5 m,扫风面积为11 300 m2,空气密度ρ取1.223 kg/m3。两区域之间的联络线最大传输功率为0.08 p.u.。

      考虑风电渗透率对AGC系统参数Mi的影响[20]

      $$ {M_{{\rm{eq}}i}} = 2{H_{{\rm{eq}}i}} = 2 \times \frac{{\sum\limits_{k = 1}^m {{H_{\rm{e}}}} {S_{{\rm{WF}}k}} + \sum\limits_{k = 1}^n {{H_{{\rm{CON}}}}} {S_{{\rm{CON}}k}}}}{{\sum\limits_{k = 1}^m {{S_{{\rm{WF}}k}}} + \sum\limits_{k = 1}^n {{S_{{\rm{CON}}k}}} }} $$ (23)

      式中:SWFk为单台风机额定功率;SCONk为单台火电机组额定功率;HCON为火电机组惯性时间常数;Meqi为校正后的发电机转动惯量;Heqi为校正后的发电机惯性时间常数。因此,校正后的Meq1 = 16.1,Meq2 = 17.5。

      为验证控制器的性能,设置两区域风速均为9 m/s,负荷阶跃均为0.2 p.u.,仿真时间为40 s,两区域频率波动和ACE变化分别如图67所示。

      图  6  两区域频率波动图

      Figure 6.  Two-area frequency fluctuation diagram

      图  7  两区域控制偏差图

      Figure 7.  Two-area ACE diagram

      为验证控制器鲁棒性,通过900 s仿真说明在风速和负荷的分钟级波动下,控制器依然具有较好的控制效果。两区域负荷波动见图8,两区域频率波动和ACE变化见图910,两区域风速见表3

      表 3  两区域风速实测表

      Table 3.  Two-area wind velocity measurement

      时间/min区域一/m/s区域二/m/s时间/min区域一/m/s区域二/m/s时间/min区域一/m/s区域二/m/s
      17.138.7366.126.461110.388.83
      26.2210.2578.067.881211.659.59
      37.6611.0589.288.731312.8210.68
      48.219.76910.586.621411.3211.91
      57.347.811011.727.811510.2310.63

      图  8  两区域负荷波动图

      Figure 8.  Two area load fluctuation diagram

      图  9  两区域频率波动图

      Figure 9.  Two-area frequency fluctuation diagram

      图  10  两区域ACE响应图

      Figure 10.  Two-area ACE diagram

    • 针对风电集群参与电力系统频率控制的AGC问题,提出了一种基于预测优化的PIDD2控制方法。将含PIDD2控制器的AGC系统作为研究对象,通过系统数学模型计算其未来时间段的输出预测序列;然后通过目标函数的设计对其预测序列进行优化,获取PIDD2控制器的最优给定值,以此使系统具有最优的控制效果,解决PID控制器快速变化的波动调节性能不佳,以及传统固定参数控制器对系统不确定性的不适应表现。仿真结果表明,考虑到负荷的变化及风电的接入,相比于传统MPC控制策略、PID控制策略和PIDD2优化策略,所提方法具有更好的控制性能表现。

参考文献 (20)

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