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蕴含丰富可再生能源的地区往往远离负荷中心，在该区域建设含多种分布式电源的独立型微电网能够有效降低成本、提高系统的电能质量和供电可靠性[1-3]。然而，高渗透率间歇性可再生能源和负荷具有随机性及多变性，需要储能设备参与平抑。目前微电网中通常以蓄电池等能量型储能作为主要的储能设备。能量型储能具有能量密度大、功率密度小、循环充放电寿命低、功率响应时间较慢等特点，无法有效地平抑微电网系统出现的高频扰动。而功率型储能具有功率密度大、能量密度小、循环寿命高、功率响应时间快等特点，无法长时间提供大量的电能吞吐。文献[4]证明混合储能可以充分利用蓄电池和超级电容的技术优势互补性，提高储能系统的出力性能，延长蓄电池的使用寿命。
关于独立型微电网系统的协调控制策略，国内外学者积累了一定的研究成果。文献[5]针对含风光柴储的独立型微电网，提出一种基于改进群优化算法的日前协调控制模型，模型考虑柴油燃料费用、储能运行费用以及网络损耗。文献[6]提出一种考虑蓄电池使用寿命的微电网日前经济调度模型。然而日前新能源和负荷功率预测精度较差，控制决策结果无法直接利用。文献[7]提出一种考虑负荷需求侧响应的微电网多时间尺度能量管理框架与调度方法，时间尺度涉及日、小时与分钟。可控机组启停计划在日前计划中决策且不允许更改，当日前预测误差较大可能会导致现有机组无法平衡实际的负荷功率。文献[8]提出含大规模风电接入电力系统的滚动优化调度策略，考虑了多时间尺度需求侧响应资源，然而该文未将储能作为研究对象考虑在内。文献[9]提出从日前和日内两个时间尺度对微电网进行协调控制，同时优化模型运行成本中考虑了储能寿命损耗成本。但上述文献未将混合储能系统作为协调控制元素纳入讨论，同时未提及关于应对可再生能源预测精度所带来问题的解决方案，适用性有限。
本文提出一种含混合储能的独立微电网多时间尺度协调控制策略。针对独立微电网系统规模小、惯性小和抗干扰能力低的特点，该策略采用“日前优化+日内滚动+实时控制”方式，对各发电机组的启停和出力计划、负荷投切计划和储能系统的控制进行决策，并且不断修正，以有地减轻预测误差带来的影响，从而提高含混合储能的独立微电网运的稳定性与经济性。
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根据可再生能源及地理资源利用条件，本文独立微电网典型拓扑图如图1。
图 1 含混合储能的独立微电网典型拓扑
Figure 1. Typical topology of isolated microgrid with hybrid energy storage
本文所研究的独立型独立微电网中包含风力发电单元、光伏发电单元、柴油发电单元、混合储能单元以及负荷，各单元通过交流母线引出的多条馈线连接，馈线一般配置有静态断路器，整个网架呈辐射状结构。
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结合微电网工程的控制实况，基于时间尺度对含混合储能的独立微电网的控制系统进行如图2的三层结构划分：①优化调度层，基于1天的时间尺度，通过独立微电网能量管理系统(energy management system，EMS)实现。EMS通过日前全局优化算法实现独立微电网全局层面的运行优化调度，并为独立微电网中央控制器(microgrid central controller，MGCC)提供计划曲线；②微电网协调控制层，基于分钟级控制，通过MGCC实现。通过基于逻辑判断的“源-荷-储”多能互补协调控制策略修正实际工况与理想工况的偏差，并为本地控制器下发控制指令，实现独立微电网内的多能互补协调控制与调度；③实时协调控制：基于秒级控制，通过控制本地控制器实现。控制指令由本地的分布式发电/负荷/混合储能执行。对应地，本文设计含混合储能的独立日前优化调度：
图 2 基于时间尺度划分的含混合储能独立微电网控制架构
Figure 2. Isolated microgrid control architecture with hybrid energy storage based on time scales
1）基于短期功率预测结果决策出次日每小时的独立微电网内各类分布式电源(不包括功率型储能系统)的出力计划曲线、负荷的经济调度方案。日前调度模型执行周期的时间尺度为1天。
2）日内滚动优化调度：基于超短期功率预测结果，EMS通过有限时域滚动优化的日内滚动优化调度模型对日前计划不断修正，执行周期的时间尺度为15 min。
3）实时协调控制：以日内滚动优化调度计划作为参考曲线实时协调控制策略修正实际工况与理想工况的偏差，尽可能跟踪日内滚动优化调度计划曲线。执行周期的时间尺度为30 s。
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本文在源侧考虑独立型微电网内包含风力发电系统、光伏发电系统、能量型储能系统、功率型储能系统、柴油发电系统等多类型分布式电源的特点，建立日前优化调度模型。
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独立型独立微电网日前优化调度模型优化目标函数如下式所示：
$$ \begin{split} y(P,u) = \, & {F_{{\rm{load }}}}\left( {{u_{{\rm{load }}}}} \right) - {F_{{\rm{ba }}}}\left( {{P_{{\rm{ba }}}},{u_{{\rm{ba }}}}} \right) - {F_{{\rm{de }}}}\left( {{P_{{\rm{de }}}},{u_{{\rm{de }}}}} \right) - \\ & {F_{{\rm{re }}}}\left( {{P_{{\rm{pv }}}},{P_{{\rm{wt }}}}} \right) + {P_{{\rm{dep }}}}\left( {{P_{{\rm{pv }}}},{P_{{\rm{wt }}}}} \right) + {P_{{\rm{lpsp }}}}\left( {{u_{{\rm{load }}}}} \right) \end{split} $$ (1) 式中：Fload、Fba、Fde、Fre、Pdep、Plpsp分别为负荷收益、能量型储能系统运行成本、柴油发电机系统运行成本、可再生能源发电系统运行成本、弃风弃光惩罚费用和负荷缺电惩罚费用；Pde、Pba、Ppv、Pwt分别为柴油发电机组、能量型储能、光伏发电机组、风力发电机组未来24 h的发电计划曲线；uload、ude、uba分别为负荷功率预测值、柴油发电机组和能量型储能未来24 h的启停计划。
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柴油发电系统每个时段的运行成本主要由柴油发电系统的启停成本、燃料消耗成本、环保折算成本等几部分构成，数学描述如式(2)所示：
$$ \begin{split} {F_{{\rm{de}}}} =\, & \sum\limits_{t = 1}^{{T_1}} {\sum\limits_{i = 1}^{{n_{{\rm{de}}}}} {\left[ {\left( {{s_{{\rm{de}},{\rm{start}},i}}(t){f_{{\rm{de}},{\rm{start}}}} + {s_{{\rm{de}},{\rm{down}},i}}(t){f_{{\rm{de}},{\rm{down}}}}} \right) + } \right.} } \\ & {u_{{\rm{de}},i}}(t)\left. {{f_{{\rm{diesel }}}}\left( {{P_{{\rm{de}},i}}\Delta T} \right) + {u_{{\rm{de}},i}}(t){g_{{\rm{diesel }}}}\left( {{P_{{\rm{de}},i}}\Delta T} \right)} \right] \end{split} $$ (2) 式中：Fde(t)为柴油发电系统在调度期T1的运行成本；T1为日前优化调度时长，T1 = 24 h；nde为柴油发电机组数量；ΔT为时间间隔，ΔT = 1 h；sde,start,i(t) = 1、sde,down,i(t) = 1分别为柴油发电机组i在第t个时段转换为开机状态和转换为停机状态；ude,i(t) = 1为柴油发电机组i在第t个时段处于开机运行状态；ude,i(t) = 0为柴油发电机组i在第t个时段处于停机状态；fde,start、fde,down分别为柴油发电机组的启动成本和停机成本。
此外，由fdiesel(Pde,iΔT)表示的柴油发电系统燃料成本计算函数及gdiesel(Pde,iΔT)表示的柴油发电系统环保折算成本计算方参考文献[10-11]。
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初始空段落
3.1.1.2 能量型储能系统运行成本
能量型储能运行成本由放电运维成本以及设备寿命损耗成本构成，数学描述如式(3)所示：
$$ \begin{split} {F_{{\rm{ba}}}} =\, & \sum\limits_t^{{T_1}} {\sum\limits_{j = 1}^{{n_{{\rm{ba}}}}} {{u_{{\rm{ba}},j}}} } (t){f_{{\rm{ba}},{\rm{oper}}}}\left| {{P_{{\rm{ba}},j}}(t)} \right|\Delta T + \\ & {f_{{\rm{ba}},{\rm{inv}}}}\;\frac{{\int_0^{{T_1}} {\left| {{P_{{\rm{ba}},j}}(t)} \right|} {\rm{d}}t}}{{{E_{{\rm{ba}},{\rm{ totalenergy }}}}}} \end{split} $$ (3) 式中：Fba为能量型储能系统在调度期T1的运行成本；nba为能量型储能系统的数量；uba,j(t)为第j个能量型储能在第t时刻的启停状态，uba,j(t) = 1为第j个能量型储能处于运行状态，反之uba,j(t) = 0为第j个能量型储能处于停机状态；fba,oper为能量型储能的运行成本系数，元/kW；Pba,j为第j个能量型储能系所损耗的循环寿命比例统在第t时刻的功率；fba,inv为能量型储能初始投资成本；Eba,totalenergy为能量型储能的总吞吐量。
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由风力发电系统运行成本、光伏发电系统运行成本构成，数学描述如下：
$$ \begin{split} {F_{{\rm{re}}}}\left( {{{{P}}_{{\rm{pv}}}},{{{P}}_{{\rm{wt}}}}} \right) =\, & \sum\limits_t^{{T_1}} {\left[ {{f_{{\rm{pv}},{\rm{oper}}}}{P_{{\rm{pv}},l}}(t)\Delta T} \right]} + \\ & \left[ {{f_{{\rm{wt}},{\rm{oper}}}}{P_{{\rm{wt}},m}}(t)\Delta T} \right] \end{split} $$ (4) 式中：Fre(Ppv,Pwt)为发电系统运行成本；fwt,oper、fpv,oper分别为风力发电系统、光伏发电系统的运行成本系数；nwt、npv分别为风力和光伏发电机组数量；Pwt,m、Ppv,l分别为第m台风力发电机组的功率和第l台光伏发电机组的功率。
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由售电收益、可中断负荷切除赔偿成本构成，数学描述如下：
$$ {F_{{\rm{load }}}} = \sum\limits_{t = 1}^{{T_1}} {\sum\limits_{k = 1}^{{n_{{\rm{load }}}}} {\left[ {{f_{{\rm{load}}{\rm{, sale }}}}{P_{{\rm{load}},k}}(t) - {f_{{\rm{load,cut }}}}\Delta {P_{{\rm{cutload,}}k}}(t)} \right]} } $$ (5) 式中：Ppv,lshort-term(t)、Pwt,mshort-term(t)、分别为光伏、风电的短期预测功率；βdep、βlpsp分别为弃风弃光惩罚项和负荷缺电惩罚项的惩罚系数；nsdload、nctload分别是次要负荷与可中断负荷的数量；usdload,k(t)、uctload,p(t)分别表示第k个次要负荷和第p个可中断负荷第t时刻的投切计划矩阵，0表示切除，1表示投入；Psdload,k(t)、Pctload,p分别是第k个次要负荷的功率和第p个可中断负荷第t时刻的功率。
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优化目标中引入惩罚项的目的是在系统安全稳定运行的前提下提高供电可靠性，降低弃风弃光率。惩罚项由弃风弃光惩罚项和负荷缺电惩罚项组成，计算公式如下式所示：
$$ \begin{split} {P_{{\rm{dep}}}}\left( {{P_{{\rm{pv}}}},{P_{{\rm{w}}t}}} \right) =\, & {\beta _{{\rm{dep}}}}\sum\limits_{t = 1}^{{T_1}} {\left( {\sum\limits_{l = 1}^{{n_{{\rm{pv}}}}} {\left[ {P_{{\rm{pv}},l}^{{\rm{short}} - {\rm{ term }}}(t) - {P_{{\rm{pv}},l}}(t)} \right]} + } \right.} \\ & \left. {\sum\limits_{m = 1}^{{n_{{\rm{wt}}}}} {\left[ {P_{{\rm{wt}},m}^{{\rm{short}} - {\rm{term}}}(t) - {P_{{\rm{wt}},m}}(t)} \right]} } \right)\\[-15pt] \end{split} $$ (6) $$ \begin{split} &{P_{{\rm{lpsp}}}}\left( {{{{u}}_{{\rm{load }}}}} \right) = {\beta _{{\rm{lpsp}}}}\sum\limits_{t = 1}^{{T_1}} {\left( {\sum\limits_{k = 1}^{{n_{{\rm{sdload}}}}} {\left[ {\left( {1 - {{{u}}_{{\rm{sdload}},k}}(t)} \right)} \right.} } \right.} \\ & \quad \Bigg.\left.{P_{{\rm{sdload}},k}}(t) \right] + \sum\limits_{p = 1}^{{n_{{\rm{ctload}}}}} \left[ {\left( {1 - {{{u}}_{{\rm{ctload}},p}}(t)} \right){P_{{\rm{ctload}},p}}(t)} \right]\Bigg) \end{split} $$ (7) 式中：Fload为负荷在调度期T1的收益；nload为独立微电网内的负荷数量；fload,sale为微电网的售电电价；fload,cut为可中断负荷的赔偿系数；Pload,k(t)为第k个负荷在第t时刻的功率；ΔPcutload,k(t)为第k个负荷在第t时刻的可中断负荷削减量。
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1）系统平衡约束。
独立微网离网运行状态下，系统各时刻各分布式电源出力须与系统内负荷功率平衡，即：
$$ \begin{split} & \sum\limits_{i = 1}^{{n_{{\rm{de}}}}} {{P_{{\rm{de}},i}}} (t) + \sum\limits_{j = 1}^{{n_{{\rm{ba}}}}} {{P_{{\rm{ba}},j}}} (t) + \sum\limits_{l = 1}^{{n_{{\rm{de}}}}} {{P_{{\rm{de}},l}}} (t) + \\ & \quad \sum\limits_{m = 1}^{{n_{{\rm{wt}}}}} {{P_{{\rm{wt}},m}}} (t) = \sum\limits_{s = 1}^{{n_{{\rm{ipload}}}}} {{P_{{\rm{ipload}},s}}} (t) + \\ & \sum\limits_{p = 1}^{{n_{{\rm{ctload}}}}} {{u_{{\rm{ct}}{\mathop{\rm load}\nolimits} ,p}}} (t){P_{{\rm{ct}}{\mathop{\rm load}\nolimits} ,p}}(t) + \sum\limits_{k = 1}^{{n_{{\rm{sd}}{\mathop{\rm load}\nolimits} }}} {{u_{{\rm{sd}}{\mathop{\rm load}\nolimits} ,k}}} {P_{{\rm{sdload}},k}}(t) \end{split} $$ (8) 式中：nipload为系统重要负荷的个数；Pipload,s(t)为第s个重要负荷第t时刻的功率。
2）能量型储能系统运行约束。
主要受逆变器额定功率、本体允许充放电功率约束：
$$ P_{{\rm{ba}},{\rm{n}},j}^{{\rm{cha}}}\leqslant {P_{{\rm{ba}},j}}(t)\leqslant P_{{\rm{ba}},{\rm{n}},j}^{{\rm{dis}}} $$ (9) $$ So{c_{{\rm{ba}},\min ,j}} \leqslant So{c_{{\rm{ba}},j}}(t) \leqslant So{c_{{\rm{ba}},\max ,j}} $$ (10) 式中：Pba,n,jcha、Pba,n,jdis分别为第j个逆变额定充电和放电功率；Socba,min,j、Socba,max,j分别为第j个荷电状态上下限。
3）柴油发电系统运行约束。
系统低负载率运行时发电效率显著下降，耗油量接近满载，且长期低负载率运行易对柴油发电机组造成损害，因此需满足一定功率约束；此外系统还需满足爬坡率约束，即运行约束有：
$$ {\beta _{{\rm{de}},i,\min }}{P_{{\rm{de}},n,i}} \leqslant {P_{{\rm{de}},i}}(t) \leqslant {P_{{\rm{de}},n,j}} $$ (11) $$ - \Delta {P_{{\rm{de }},{\rm{ down }},j}} \leqslant {P_{{\rm{de }},j}}(t) - {P_{{\rm{de, }}j}}(t - 1) \leqslant \Delta {P_{{\rm{de }},{\rm{ up, }}j}} $$ (12) 式中：Pde,n,i为第i台柴油发电机组的额定功率；βde,i,min为第i台柴油发电机组的最小运行功率系数；−ΔPde,down,j、ΔPde,up,j分别为第i台柴油发电机组的最大向下爬坡率和最大向上爬坡率。
4） 备用容量约束。
由柴油发电系统与能量型储能系统提供，由下式描述：
$$ \begin{split} & \sum\limits_{i = 1}^{{n_{{\rm{de}}}}} {\min } \left( {{u_{{\rm{de}},j}}(t){P_{{\rm{de}},{\rm{n}},i}} - {P_{{\rm{de}},i}}(t),\Delta {P_{{\rm{de}},{\rm{up}},i}}} \right) + \\ & \sum\limits_{i = 1}^{{n_{{\rm{de }}}}} {\min } \left( {{u_{{\rm{ba, }}j}}(t)P_{{\rm{ba, n, }}j}^{{\rm{dis }}} - {P_{{\rm{ba, }}j}}(t)} \right.,\\ & \left. {\frac{{{E_{{\rm{ba}},{\rm n},j}}\left( {So{c_{{\rm{ba, }}j}}(t) - So{c_{{\rm{ba, min, }}j}}} \right)}}{{\Delta T}}{\eta _{{\rm{ba}}{\rm{, dis }}}}} \right) \geqslant {R_S}(t) \end{split} $$ (13) 式中：Eba,n,j为第j个能量型储能的额定容量；ηba,dis为能量型储能的放电效率；RS(t)为独立型微电网的备用容量需求；ude,j(t)、uba,j(t)、Pde,n,i、Pba,n,jdis、Pde,i(t)、ΔPde,up,i、Pba,j(t)、Eba,n,j、Socba,j(t)、Socba,min,j、ΔT的含义见前文。
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图3是基于模型预测控制的日内滚动优化调度框图。在t时刻，将实测的系统状态x(t)反馈到滚动优化调度模型中，将其与预测数据结合求解最优控制序列，并将最优控制序列第1组解作为实际下发控制量。如下式是最优控制序列：
图 3 日内滚动优化调度流程
Figure 3. Optimal scheduling process of intraday rolling
$$ {{{U}}^*} = \left[ {{{{u}}^*}(t|t),{{{u}}^*}(t + 1|t), \cdots ,{{{u}}^*}(t + 1|t)} \right] $$ (14) 式中：k为预测时域；U*为t时刻求出的、对未来k个时段的最优控制序列；u*(t|t)为t时刻求出的第1个时段最优控制率，其由控制变量向量组成。设定滚动时域时间窗，即预测时域k = 4 h，时间辨识度为Δt = 15 min。
对于可再生能源渗透率较高的独立型微电网而言，源荷的随机性和间歇性时刻影响着系统稳定性。因此，在日内优化调度模型中，有必要在可能影响系统安全稳定运行的情况下开放启停机组和负荷投切的优化修正。此外为保证日内滚动优化过程中，期望能量型储能荷电状态尽可能跟随日前计划。因此，在日内滚动优化调度模型的优化目标中，由运行成本项F和决策惩罚项P两部分组成，其目标函数的数学描述如下所示：
$$ \begin{split} & y({{P}},{{u}}) = {F_{{\rm{load }}}}\left( {{{{u}}_{{\rm{load }}}}} \right) - {F_{{\rm{ba }}}}\left( {{{{P}}_{{\rm{ba }}}},{{{u}}_{{\rm{ba }}}}} \right) - \\ & {F_{{\rm{de }}}}\left( {{{{P}}_{{\rm{de }}}},{{{u}}_{{\rm{de}}}}} \right) - {F_{{\rm{de }}}}\left( {{{{P}}_{{\rm{pv }}}},{{{P}}_{{\rm{wt }}}}} \right) + {P_{{\rm{dep }}}}\left( {{{{P}}_{{\rm{pv }}}},{{{P}}_{{\rm{wt }}}}} \right) + \\ & {P_{{\rm{crt}}{{\rm{ }}_ - }{\rm{soc }}}}\left( {{{{P}}_{{\rm{ba }}}},{{{u}}_{{\rm{ba }}}}} \right) + {P_{{\rm{crt}}\_{\rm{ld}}}}\left( {{{{u}}_{{\rm{load }}}}} \right) + {P_{{\rm{crt\_de}}}}\left( {{{{u}}_{{\rm{de}}}}} \right) \end{split} $$ (15) 式中：Pcrt_soc(Pba,uba)、Pcrt_ld(uload)、Pcrt_de(ude)分别为能量型储能荷电状态修正惩罚项、负荷投切计划修正惩罚项、柴发启停计划修正惩罚项，各个新增惩罚项的计算公式如下：
$$ \begin{split} & {{P_{{\rm{cr}}{{\rm{t}}_ - }{\rm{soc}}}}\left( {{{{P}}_{{\rm{ba}}}},{{{u}}_{{\rm{ba}}}}} \right) = {\beta _{{\rm{cr}}{{\rm{t}}_ - }{\rm{soc}}}}\sum\limits_{t = 1}^{{T_2}} {\mathop \sum \limits_{j = 1}^{{n_{{\rm{ba}}}}} } }\\ & {\left[ {So{{{c}}_{{\rm{ba}},j}}(t) - {So}c_{{\rm{ba}},j}^{{\rm{Day\_ahead}}}(t)} \right]}\\ & {{P_{{\rm{cr}}{{\rm{t}}_ - }{\rm{ld}}}}\left( {{{{u}}_{{\rm{load}}}}} \right) = {\beta _{{\rm{cr}}{{\rm{t}}_ - }{\rm{ld}}}}\mathop \sum \limits_{t = 1}^{{T_2}} } \end{split} $$ (16) $$ \begin{split} & \Bigg(\sum\limits_{k = 1}^{{u_{{\rm{sdload}}}}} [ abs\left( {{u_{{\rm{sdload, }}k}}(t) - u_{{\rm{sdload }},k}^{{\rm{Day\_ahead }}}(t)} \right) +\Bigg. \\ & abs \left. {\left( {{u_{{\rm{ctload, }}p}}(t) - u_{{\rm{sctload, }},p}^{{\rm{Da}}{{\rm{y}}_ - }{\rm{ahead }}}(t)} \right)} \right] \end{split} $$ (17) $$ \begin{split} {P_{{\rm{cr}}{{\rm{t}}_ - }{\rm{de}}}}\left( {{{{u}}_{{\rm{de}}}}} \right) = \, & {\beta _{{\rm{cr}}{{\rm{t}}_ - }{\rm{de}}}}\sum\limits_{t = 1}^{{T_2}} {\left( {\sum\limits_{i = 1}^{{n_{{\rm{de}}}}} {abs} \left( {{u_{{\rm{de}},i}}(t) - } \right.} \right.} \\ & \Bigg. {u_{{\rm{de}},i}^{{\rm{Day\_}}{\mathop{\rm ahead}\nolimits} }(t))} \Bigg) \end{split} $$ (18) 式中：βcrt_soc、βcrt_ld、βcrt_de分别为能量型储能荷电状态修正惩罚项、负荷投切计划修正惩罚项、柴发启停计划修正惩罚项的惩罚系数；Socba,jDay_ahead(t)、usdload,kDay_ahead(t)、uctload,pDay_ahead(t)、ude,iDay_ahead(t)分别为各变量在日前计划中t时刻对应的数值；T2为日内滚动优化调度的滚动窗口，一般为4 h。
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为解决日内滚动优化调度中可再生能源或负荷突变对系统造成的冲击，独立型微电网主电源增设时间尺度更小的环节，进一步消纳系统的预测误差功率。本文采用基于逻辑准则判断的快速实时协调控制策略来平衡预测误差功率，时间尺度定为30 s。在能量型储能系统可用容量较大、净负荷需求较小的场景中，柴油发电系统可以处于停机备用状态，而由能量储能系统作为独立型微电网的主电源支撑系统的电压频率稳定。因此在快速实时协调控制策略需要区分柴发作为主电源或能量型储能作为主电源的情况分别进行讨论。
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定义柴油发电系统动态最优功率区间(optimal power range of diesel engine，OPRDE)为[Pde,down, Pde,up]。多能互补协调控制策略目的是为了保证柴油发电系统尽可能跟踪日内滚动优化曲线运行，若不平衡功率波动过大，则通过调节混合储能系统、光伏发电系统、风力发电系统的功率对主电源最优运行区间进行修正。OPRDE上下限的计算公式如下所示：
$$ \begin{split} & \left\{ {\begin{aligned} & {{P_{{\rm{de}},{\rm{up}}}} = \left( {1 + {\mu _{{\rm{de}},{\rm{up}}}}} \right){P_{{\rm{de}},{\rm{ idref }}}}\left( {{t_i}} \right)}\\ & {{P_{{\rm{de}},{\rm{down}}}} = \left( {1 - {\mu _{{\rm{de}},{\rm{ down }}}}} \right){P_{{\rm{de}},{\rm{ idref }}}}\left( {{t_i}} \right)}\\ & {{\rm{s}}.{\rm{t}}.} \end{aligned}} \right.\\ & \left\{ {\begin{aligned} & {{P_{{\rm{de}},{\rm{up}}}} + {R_s}\left( {{t_i}} \right) \leqslant {P_{{\rm{de}},\max }}}\\ & {{P_{{\rm{de}},\min }} \geqslant {P_{{\rm{de}},{\rm{down}}}}}\\ & {0 \leqslant {\mu _{{\rm{de}},{\rm{up}}}} \leqslant 1}\\ & {1 \leqslant {\mu _{{\rm{de}},{\rm{down}}}} \leqslant 1} \end{aligned}} \right. \end{split} $$ (19) 式中：Pde,idref(ti)为第ti时段柴油发电机组的日内滚动优化计划出力；μde,up、μde,down分别为OPRDE上下限的偏离系数；Pde,min、Pde,max分别为柴油发电机组的最小运行功率和最大运行功率；Rs(ti)是前文提及的第ti时段动态备用容量。
当柴油发电机组越过OPRDE上下限时，优先使用混合储能进行调节，若调节无法将柴油发电机组的出力维持在OPRDE内再使用其它发电系统进行调节，其策略流程图如图4所示。
图 4 主电源为柴发时的快速实时协调控制策略流程图
Figure 4. Flow chart of fast real-time coordinated control strategy with diesel units as the main power supply
由于功率型储能系统额定功率大，而额定容量小，为保证功率型储能的持续运行，需要定义功率型储能的最优Soc运行区间，当功率型储能的实测Soc值不在此最优运行区间时，需要利用能量型储能系统来调节功率型储能的Soc，使其重回最优Soc运行区间的中心点附近。
步骤1：若功率型储能Soc偏离最优运行区间，根据系统当前运行情况，设定功率型储能的充放电功率参考值。
功率型储能Soc过低时：
$$ \begin{split} {P_{{\rm{sc}}}}(t) =\, & \max \Bigg( {P_{{\rm{sc}},n}^{{\rm{char}}},P_{{\rm{ba}},n}^{{\rm{char}}} - P_{{\rm{ba}}}^{\min }(t)} \Bigg.,\\ & - \Bigg. {\frac{{{E_{{\rm{sc}}}}\left( {So{c_{{\rm{sc}},{\rm{set - }}}} - So{c_{{\rm{sc}}}}(t)} \right)}}{{{T_{{\rm{charge}},{\rm{set}}}}}}{\eta _{{\rm{sc}},{\rm{charge}}}}} \Bigg) \end{split} $$ (20) 功率型储能Soc过高时：
$$ \begin{split} {P_{{\rm{sc}}}}(t) = \, & \min \Bigg( {P_{{\rm{sc}},{\rm{n}}}^{{\rm{dischar}}},P_{{\rm{ba,n}}}^{{\rm{dischar}}} - } \Bigg.\\ & {\Bigg. {P_{{\rm{ba}}}^{\min }(t),\frac{{{E_{{\rm{sc}}}}\left( {So{c_{{\rm{sc}}}}(t) - So{c_{{\rm{sc}},{\rm{set}} + }}} \right)}}{{{T_{{\rm{discharge}},{\rm{set}}}}}}{\eta _{{\rm{ba,discharge}}}}} \Bigg)} \end{split} $$ (21) 式中：Esc是功率型储能的额定容量；Psc,nchar、Psc,ndischar分别是功率型储能的额定充放电功率；ηsc,charge、ηsc,discharge分别是功率型储能的充放电效率;Socsc,set+、Socsc,set－分别为功率型储能二次调整后的Soc目标范围上下限；Pbamin(t)为t时刻能量型储能日内滚动优化的的计划出力值。
步骤2：计算能量型储能t时刻的实际出力值。
$$ {P_{{\rm{ba}}}}(t) = P_{{\rm{ba}}}^{{\rm{min}}}(t) - {P_{{\rm{sc}}}}(t) $$ (22) 步骤3：MGCC在t至t+Tcharge,set时刻重复步骤1、2下发混合储能系统功率参考指令，直至Soc处于预设的运行范围内。
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为实时平抑净负荷而频繁地充放电会降低其使用寿命，需利用功率型储能配合能量型储能进行净负荷功率高频部分的平抑，减少充放电次数。采用一阶低通滤波算法计算功率型储能的功率指令，其传递函数表达式为
$$ P_{{\rm{nld}}}^{{\rm{filt}}}(s) = \frac{1}{{1 + s{T_{{\rm{stab}}}}}}{P_{{\rm{nld}}}}(s) $$ (23) 式中：Pnldfilt(s)、Pnld(s)为净负荷的平抑目标曲线和平抑前曲线的拉普拉斯变换；Tstab为低通滤波时间常数；s为拉普拉斯算子。
若将上式s以d/dt表示，ΔT作为计算步长，可得一阶低通滤波在时域的表达式：
$$ P_{{\rm{nld}}}^{{\rm{filt}}}(t) = \frac{{{T_{{\rm{stab}}}}}}{{\Delta T + {T_{{\rm{stab}}}}}}P_{{\rm{nld}}}^{{\rm{filt}}}(t - \Delta t) + \frac{{\Delta T}}{{\Delta T + {T_{{\rm{stab}}}}}}{P_{{\rm{nld}}}}(t) $$ (24) 式中：Pnld(t)、Pnldfilt(t)为净负荷和平抑目标的时域值；Pnldfilt(t－Δt)为上一时刻净负荷经过平抑后的功率。
得到净负荷平抑目标值后，可计算功率型储能的功率指令，如下式所示：
$$ \begin{split} {P_{{\rm{sc}}{\rm{,ref }}}}(t) =\, & {P_{{\rm{nld }}}}(t) - P_{{\rm{nld }}}^{{\rm{filt }}}(t) = \\ & \frac{{{T_{{\rm{stab }}}}}}{{\Delta T + {T_{{\rm{stab }}}}}}\left( {{P_{{\rm{nld }}}}(t) - P_{{\rm{nld }}}^{{\rm{filt }}}(t - \Delta t)} \right) \end{split} $$ (25) 平抑效果的选取关键在于时间常数如何选取，时间常数越大，平抑目标值越平滑，但对混合储能系统中功率型储能、能量型储能的出力能力、存储电量要求更高；时间常数越小，平抑目标值越接近原新能源出力值，平抑效果越差。
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本算例考虑独立微电网内含有重要负荷、不参与需求侧响应的次要负荷、参与需求侧响应的可中断负荷共三类负荷。
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日前/日内滚动优化调度计划曲线如图5所示。对比曲线发现，在获取更多实时数据信息以及超短期功率预测结果的基础上，日内对日前优化计划进行了适当地修正，以获取更为精准的优化调度计划。
图 5 日前优化/日内滚动优化调度各可控机组出力计划曲线
Figure 5. Day-ahead/Intra-day rolling optimal scheduling plan curves
本次优化仅需修改柴油发电机组1的启停计划，将运行时段17:00~24:00的启动时间提前了15 min。在0:00~12:00时段，发电机1开启，2停运，根据超短期功率预测计算得到的净负荷预测值在某些时段会小于柴油发电机组1的最低运行功率，因此决策能量型储能进行充电以保持发电机组1运行在最低运行功率之上。12:00~15:00时段，发电机组均停机，由能量型储能作为系统主电源平衡净负荷功率，由于日前预测功率计算得到的净负荷预测值总体偏高，因此在能量型储能充电阶段，日内计划的充电功率总体小于日前计划的，而放电功率总体大于日前计划。15:00~24:00时段，2台柴油发电机组按日内滚动修正计划进行启停，但始终至少有1台柴油发电机开启。系统净负荷功率主要由柴油发电机组平衡，当净负荷功率过大，超过柴油发电机组额定功率时将决策能量型储能进行放电;当净负荷功率过小，低于柴油发电机组最低运行功率时决策能量型储能进行充电，以保持柴油发电机组运行在额定功率范围内。
由日前优化/日内滚动优化调度能量型储能Soc计划曲线可知，日内的能量型储能Soc计划曲线在整体趋势上遵循着日前计划。0:00~12:00时段中，能量型储能系统在修正柴油发电机组运行功率避免其轻载运行的同时，基本跟随日前计划执行着充放电计划。12:00~15:00时段，柴油发电机组全部停机，能量型储能作为主电源平衡净负荷，此时段Soc日内滚动优化结果边界值与日前优化结果的边界值相近，但由于短期功率预测与超短期功率预测之间存在误差，因此时段内各时刻的Soc数值存在差异，属于正常情况。15:00~24:00时段，在柴油发电机组运行功率过大时，能量型储能适当放电缓解柴油发电机组的运行压力，在柴油发电机组运行功率过小时，能量型储能适当充电以维持柴油发电机在最小负载率下继续运行。
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图6为混合储能的实时协调控制充放电曲线及日内滚动计划曲线(12:00~18:00)。由图可知，当柴油发电机组运行功率超出预设的最佳运行区间时，混合储能系统将通过充放电实时补偿盈缺功率，其中功率型储能承当盈缺功率的高频部分，而能量型储能承担盈缺功率的低频部分；当柴油发电机组运行于最佳区间时，混合储能无需调整充放电功率指令。12:00~15:00时段柴油发电机组关停，由能量型储能系统作为主电源支撑系统平衡，由于采用了功率型储能系统的功率平滑策略，不平衡功率的高频部分均由功率型储能承担，低频部分则由能量型储能系统补偿，因此该时段功率依然较为平滑。尽管能量型储能系统在实时阶段经常需要修正功率指令，但从整体上功率指令与日内滚动优化计划依然保持较好的一致性。
图 6 混合储能系统实时协调控制充放电曲线及日内滚动计划曲线
Figure 6. Hybrid energy storage system real-time coordinated control of charging and discharging curves and intraday rolling plan curves
图7为柴油发电机组一天内的实时协调控制运行功率曲线及日内计划曲线。由图可知，柴油发电机组的实时协调运行功率曲线基本跟随日内滚动优化计划曲线，且偏离计划曲线的值在允许范围内，即柴油发电机组实时运行功率均在最佳运行区间内，体现了快速实时协调控制的有效性。
图 7 柴油发电系统实时协调控制功率曲线及日内滚动优化计划曲线
Figure 7. Real-time coordinated control power curve and intraday rolling optimization plan curve for diesel power generation system
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1）在日前优化模型的优化目标函数中引入负荷缺电惩罚项能够显著地提高独立型微电网的供电可靠性，但同时会损失一定经济性。
2）基于预测误差更小的超短期功率预测，日内滚动优化能够较为精准地对各类分布式电源的日前出力计划进行调整。当日前预测误差很大时，将对柴发启停计划和负荷投切计划进行修正，进一步提高系统的鲁棒性。
3）柴油发电机组的实时协调运行功率曲线基本跟随日内滚动优化计划曲线，且偏离计划曲线的值在允许范围内，即柴油发电机组实时运行功率均在最佳运行区间内，体现了快速实时协调控制的有效性。
Multi-time Scale Coordination Control Strategy of Isolated Microgrid With Hybrid Energy Storage
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摘要: 提出了一种含混合储能的独立微电网多时间尺度协调控制策略。该控制策略采用“日前优化+日内滚动+实时控制”的方式，对各发电机组的启停和出力计划、负荷投切计划和储能系统的控制进行决策，并且不断修正。该策略可以有效地减轻预测误差带来的影响，从而提高含混合储能的独立微电网运行的稳定性与经济性。Abstract: With the continuous improvement of the renewable energy penetration in the isolated microgrid, the prediction accuracy of renewable energy output have played more and more important role in the coordination control of the isolated microgrid. In addition, hybrid energy storage is introduced into the microgrid as a flexible and schedulable distributed resource, which can shift load and improve voltage quality. In the research of coordinated control of micro-grid, hybrid energy storage also has high adaptability in engineering. Therefore, this paper proposes a multi-time scale coordination control strategy for the isolated micro-grid with hybrid energy storage. The control strategy combines day-ahead optimization, intra-day rolling and real-time control to make decisions and continuous corrections on units’ scheduling plan, load switching plan and energy storage system control. This strategy can effectively mitigate the impact of prediction errors, thereby improve the stability and economy of the isolated microgrid operation with hybrid energy storage.
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Key words:
- multi-time scale /
- isolated microgrid /
- coordination control /
- hybrid energy storage
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图 1 含混合储能的独立微电网典型拓扑
Figure 1. Typical topology of isolated microgrid with hybrid energy storage
图 2 基于时间尺度划分的含混合储能独立微电网控制架构
Figure 2. Isolated microgrid control architecture with hybrid energy storage based on time scales
图 4 主电源为柴发时的快速实时协调控制策略流程图
Figure 4. Flow chart of fast real-time coordinated control strategy with diesel units as the main power supply
图 5 日前优化/日内滚动优化调度各可控机组出力计划曲线
Figure 5. Day-ahead/Intra-day rolling optimal scheduling plan curves
图 6 混合储能系统实时协调控制充放电曲线及日内滚动计划曲线
Figure 6. Hybrid energy storage system real-time coordinated control of charging and discharging curves and intraday rolling plan curves
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