在全球节能减排、能源安全的巨大挑战下，发展可再生能源成为推动后危机时代经济转型、发展低碳经济的重要手段^[1]。风力发电最有希望的应用前景是用于无电网的地区，为边远的农村、牧区和海岛居民提供生活和生产所需的电力，与风力发电相比，以分散屋顶光伏或建筑光伏一体化为主的分布式光伏发电迎合了光伏能源分布广泛的特点^[2]，直接为家庭负荷供电，减少用户对市电的需求，既减少了用户的用电费用支出，同时也降低负荷高峰期电网的运行压力，从而达到双向受益的目的。与此同时，随着电动汽车的日益普及，越来越多的家庭拥有电动汽车，然而据统计大多数电动汽车每天大约有96%的时间处于闲置不用的状态^[3]，电动汽车上的大容量电池使电动汽车参与家庭负荷供电成为现实。分布式光伏发电系统、电动汽车、家用蓄电池以及家庭负荷共同构成了一个小型家庭微电网(vehicle to home, V2H)，准确量化该微电网源、荷模型及合理分配电能使用成为学者们关注热点。

在源荷建模方面，已有研究^[4]表明，V2H型微电网源、荷受天气温度影响较大。在电源侧，文献[5]提出了一种基于天气聚类和最小支持向量机(least squares-support vector machine, LS-SVM)的光伏出力预测模型，得到不同天气情形下的光伏出力情况；文献[6]发现在不同季节情况下的电动汽车可为含有光伏发电系统的家庭住宅提供19~600 h的备用电源，但波动范围较大。在负荷侧，对于电动汽车，不良天气会致使能见度和路面附着系数改变来影响行车速度，而电动汽车单位里程耗电量与行驶速度密切相关。特别是雨雪雾天气会严重影响道路交通的流畅性，限制汽车运行时速，从而改变电动汽车的总耗电量^[7]。文献[8]提出了一种考虑气温影响的电动汽车充电负荷计算方法。这些研究已从电源侧或负荷侧考虑了天气温度对微电网的影响，但少见有将两者兼顾的，显而易见的是源荷联动建模更符合实际情况^[]。

在调度方面，文献[9]研究了电动汽车参与微电网系统调度的经济性，建立了以用电费用最低为目标的调度模型。但文中却没考虑天气对微网系统各单元的影响。文献[10-11]分析了计及电动汽车的微电网储能单元容量配置优化的问题，却没有考虑不同天气下所需储能单元的容量大小也有较大区别。因此，在进行电动汽车参与的家庭微电网调度优化时，天气因素的影响不可忽视。

综上，本文将综合考虑天气因素对电源侧和负荷侧的影响，建立源荷联动的数学模型，同时为减小天气因素对微网经济性的影响，计算不同天气情形下的最佳储能单元容量。

V2H模式与传统电动汽车入网(vehicle-to-grid, V2G)模式有所差别，V2H是指电动汽车不仅可以从电网进行充电，也可以作为一个独立负载提供备用电源；V2G模式中电动汽车具有功率双向流通的特点，即电动汽车能在负荷高峰期时向电网输送功率进行调峰。但大规模采用V2G模式接入大电网会对电网的电能质量造成影响，同时电网的稳定性与可协调性也会受到较大影响。而V2H模式中电动汽车仅参与单个家庭用户的负荷调节，不会对电网的稳定性造成影响，在家庭微网系统中，V2H模式更具有可靠性和实用性。

家庭微网系统的核心在于通过家庭能源管理系统(home energy management system, HEMS)光伏出力、电动汽车和家用蓄电池荷电状态及家庭负荷等信息的搜集分析，引导用户在谷时电价对电动汽车进行充电，同时在峰时电价时，在电动汽车以及家用蓄电池具有剩余电量的前提下，实现电动汽车为家庭供电的目的。HEMS见图1。

图  1  V2H能源管理系统

Figure 1.  V2H energy management system

光伏出力主要取决于日照强度和电池板温度和环境湿度^[12]。本文针对不同季节类型和日类型选取4个典型气候条件：夏季晴天、夏季雨天、冬季晴天和冬季雨天，采用LS-SVM在历史数据基础上对光伏出力进行直接预测。基于LS-SVM算法的光伏出力预测模型流程图见图2。

图  2  光伏出力预测模型

Figure 2.  Photovoltaic output prediction model

首先把光伏系统历史数据库中记录的出力数据和对应的气象信息按季节类型聚类，选取典型季节夏季和冬季，再按日类型聚类，得到夏季晴天、夏季雨天、冬季晴天、冬季雨天4种类型的聚类子样本，从历史数据中选取多组记录数据作为最佳训练样本集合，选择并训练样本，得到预测模型，综合各个子样本训练得到的预测模型，便可得到4种典型天气情形下的光伏出力数据。

储能装置出力包含闲置的电动汽车出力以及蓄电池组出力。白天蓄电池将多余的光伏发电储存起来，在夜间家庭负荷需求高的时候，蓄电池组可参与家庭负荷供电，根据蓄电池蓄电量的大小，可以安排电动汽车是否参与家庭负荷供电。同时，蓄电池在电量充足时也能给电动汽车充电。储能装置的经济成本包含蓄电池组的投资成本、蓄电池的运行维护成本以及电动汽车电池的损耗成本，如下。

蓄电池组一天的投资成本C_SB,AZ：

式中：r为金融年利率；n_SB为蓄电池使用年限；K_SB,AZ为蓄电池组单位容量的投资成本；S_SB为电池的总容量；N为家庭数，同时假设每户家庭拥有一辆电动汽车。

蓄电池一天的运行维护成本C_SB,OM：

式中：K_SB,OM为蓄电池单位容量一年的运行维护成本。

当前鲜有对电动汽车进行V2H反向供电一天损耗成本的研究，故根据文献[13]中通过反向放电的电能传输量来粗略计算电动汽车电池的损耗成本，可得电动汽车电池单位容量损耗成本C_dch：

式中：C_bat为电动汽车电池的购买成本；D_DOD为放电深度；L为放电深度D_DOD下电动汽车电池的循环次数；S_bat为电动汽车电池容量，与电池荷电状态(state of charge, SOC)的关系为

根据文[14]可得L与D_DOD数量关系，从而得到电动汽车电池反向供电一天损耗成本C_EV：

式中：P_disc,i(t)为电动汽车i在t时段的放电功率，t取1,2,···,24。

所以储能装置成本C_ES为

天气对电动汽车充电负荷的影响主要在于出行影响和容量影响。

由于雨雪天气会导致道路能见度下降，同时路面湿滑，严重影响了道路交通的顺畅，车辆的安全行驶速度减小，从而会造成电动汽车在不同天气情况下的总耗电量不同。根据文献[15]中对不同天气状况下的车速限制研究，得到不同季节不同天气条件下的最佳行驶速度，如表1所示。

采用文献[16]中建立的能耗因子模型可得电动汽车在某一时速下运行的单位里程耗电量x：

得到电动汽车行驶S公里的耗电量H：

电动汽车蓄电池的最佳工作温度一般在25 ℃左右，且在25 ℃以上的正常环境温度范围内电池实际最大载电量变化可忽略不计；而在低温环境下，最大载电量随着温度的降低逐渐减小，10～20 ℃范围内电池的最大载电量随温度的降低急剧下降。0 ℃时电池的相对容量为79.3%，而在−20 ℃时，电池的相对容量仅有43.6%。同时在低温环境下，电池的放电能力也受到较大影响。电池的充放电水平直接影响了电动汽车的续航里程，进而改变电动汽车的充电负荷需求。电池相对容量受温度的影响变化曲线见图3。

图  3  电池相对容量随温度变化曲线

Figure 3.  Curve of relative capacity change of battery with temperature

由上述曲线，可得不同温度的电池实际最大载电量：

式中：C_T表示T温度下的电池实际最大载电量；b_T为电池在温度T时的相对容量；C₂₀表示温度为20 ℃时的电池容量。

将每一辆电动汽车充电负荷曲线累加，可得到总充电负荷曲线。充电负荷计算的难点在于分析电动汽车起始充电时间和起始S_SOC的随机性^[17]。但有序充放电时，在满足用户用车习惯的条件下，经过电价引导等政策，对电动汽车的充放电行为进行集中有序控制。考虑到电动汽车私人用户的上下班规律，07:00~17:00时间段中，电动汽车不参与充放电调度；17:00~23:00时段属于家庭用电高峰期，具有剩余电量的电动汽车参与家庭负荷反向供电；而在23:00~07:00时段，电价低谷时段进行电动汽车充电。

在进行电动汽车充电负荷需求计算时，以24 h为单位时间段，仿真间隔为1 h，可将其分为24个时段。因为每个电动汽车用户行为具有完全独立性，故可采用蒙特卡洛模拟，累计所有电动汽车的充电负荷需求为：

式中：P_EV(t)为时刻t的总充电负荷；P_i(t)为第i辆车在时刻t的充电负荷。

电动汽车的充电功率具有时空不确定性，用户出行规律是影响电动汽车充电负荷的重要因素，已有数据资料，得到最后一次返程时刻t₀近似为正态分布N(17.6, 3.4²)，电动汽车日行驶里程S近似为对数正态分布S～log N(3.2, 0.88²)。

根据天气与温度对电动汽车的影响可知，在气温影响下的电动汽车开始充电时刻的S_SOC为

放电持续时间T_disc为

式中：T_all为电动汽车荷电上限放电至下限所需的放电总持续时间；S_SOCmax、S_SOCmin分别为电动汽车电池的荷电上限和荷电下限；T_disc为放电持续时间；P_disc为放电功率；η为充放电效率。

由于不同电动汽车初始荷电状态以及放电量有差异，部分电动汽车在放电时段并未完全放电，因此在进行电动汽车充电负荷计算时，由放电持续时间以及气温影响下电动汽车出行消耗的电量可得单辆电动汽车一天所需充电负荷需求为

最后累加N辆电动汽车的充电负荷需求得到有序充电时的总充电负荷，同时通过充电功率可计算得到每辆电动汽车的持续充电时间，从而得到充电负荷的分布情况。不同气温条件下电动汽车有序充放电功率曲线如图4所示。

图  4  不同气温条件下电动汽车有序充放电功率曲线

Figure 4.  Power charge curves of electric vehicles under different weather conditions

家庭日负荷主要受季节变化影响。冬季温度低时，电器制热达到相同温度所需电量比夏季多，且空调制热工作时比制冷时耗电更多；而同一季节中可认为天气变化对家庭日负荷的影响相对较小。图5为夏季与冬季家庭日负荷曲线图。

图  5  夏季与冬季家庭日负荷曲线图

Figure 5.  Family daily load curves in summer and winter

对于V2H型微电网的经济调度问题，本文综合考虑小区所有用户的购电费用、家用蓄电池的投资成本和运行维护成本。小区所有用户的购电成本最低：

式中：P_buy为用户在时刻t的购电量；C_t为时刻t的电价；Δt为调度单位时间1 h。

因此，目标函数总经济成本最低F：

式中：P_PV为光伏发电功率；P_buy为用户从电网的购电量；P_L为家庭日负荷；P_EV为电动汽车的充电功率，为正表示充电状态，为负表示电动汽车处于放电状态；P_SB为家庭蓄电池充电功率，为正表示充电状态，为负表示蓄电池处于放电状态。

式中：S_SOCEVmin、S_SOCEVmax分别为电动汽车电池剩余电量的下限和上限；S_SOCSBmin、S_SOCSBmax分别为蓄电池剩余电量的下限和上限，本文上下限都取为1.0/0.2；u_EV(t)为t时段电动汽车电池的运行状态，放电时为1，充电时为0；u_SB (t)为t时段蓄电池的运行状态，放电时为1，充电时为0；λ_EV、λ_SB分别为电动汽车电池和蓄电池的充放电次数限值。

本文的调度策略优先使用光伏发电。在上班期间(7:00~17:00)，大部分用户外出上班，电动汽车不参与调度，家庭负荷很小，光伏发电在满足家庭负荷需求后，多余的电量利用家庭蓄电池进行储存。在阴雨天时，当光伏发电量不足以满足白天的家庭负荷，此时需要从大电网进行购电，电网电价为平时电价，购电费用为C_buy1。当用户下班后(17:00~23:00)，家庭负荷增加，优先使用家庭蓄电池储存的电量；当蓄电池的电量不够时，具有剩余电量且处于闲置状态的电动汽车充当蓄电池向家庭负荷反向供电，达到电池荷电状态下限时，从大电网购电，电网电价为峰时电价，购电费用为C_buy2。电动汽车集中于谷时电价时段(23:00~次日7:00)进行充电，当家用蓄电池还有剩余电量时，可先利用蓄电池对电动汽车进行充电，不足电量从大电网进行购买，购电费用为C_buy3。图6为调度策略流程图。

图  6  调度策略流程图

Figure 6.  Flow chart of scheduling strategy

以某地智慧小区微电网为例，该系统包含分散式屋顶光伏阵列、家用蓄电池组以及电动汽车。每个家庭均安装1个10 kW的家庭光伏发电站，家用蓄电池组选用总容量为50 kWh的串联铅酸蓄电池组，S_SOC上下限为1.0/0.2，充放电次数限值为2 000次；电池年投资成本K_SB,AZ为500元/kWh，年维护费用为30元/kWh；金融年利率r取0.033，电池寿命n_SB设为5年。假设小区共有100户家庭，每户家庭都有一辆电动汽车可参与微网调度，电动汽车参数如表2所示。

根据前文的研究可得到不同天气条件下的家庭日负荷P_L、电动汽车日充电需求P_EV以及光伏出力P_PV，分时电价如表3所示。

输入微网系统各单元原始数据，通过粒子群算法(PSO)对模型进行求解，基本粒子群算法已有大量文献进行研究讨论，本文不再赘述，具体步骤详见文献[18]。分别计算夏季晴天、夏季雨天、冬季晴天、冬季雨天4种典型天气条件下，仅考虑电源侧和负荷侧影响的经济运行成本。

即只考虑天气对光伏发电和蓄电池的影响，此时需求侧将电动汽车充电需求和家庭日负荷考虑为夏季晴天情形下。所得经济效益如表4所示。

由表4数据分析可得，在调度前后晴天的经济成本都要低于雨天的经济成本，这是因为当只考虑天气对电源侧的影响时，雨天光伏发电量远低于晴天时的发电量；同时夏季的经济成本低于冬季的经济成本，这是因为温度对蓄电池容量的影响，在低温条件下，蓄电池的电池容量有明显减小。

即只考虑天气对电动汽车充电需求和家庭日负荷的影响，此时供给侧将光伏发电和蓄电池考虑为夏季晴天情形下。所得经济效益如表5所示。

由表5数据可得，只考虑天气对负荷侧的影响时，晴天的经济成本低于雨天的，原因是电动汽车在晴天时的充电需求低于雨天时的充电需求，能参与向家庭负荷供电的可用电量比雨天情形下多；夏季的经济成本低于冬季的，这是由于温度的影响，家庭日负荷在冬季比夏季高。

即对天气影响之下的源荷联动进行求解，与电动汽车作为纯负载不参与微网调度的模式进行对比，得到两种情形下经济运行成本的比较。

由表6数据可得，同时考虑天气对源荷侧的影响时，夏季和晴天的经济效益分别高于冬季和雨天，且天气越恶劣，微网的经济性越低。

同时将表4、表5和表6进行对比，可以发现在4种天气情形下，考虑天气对源荷共同影响下的微网调度前后的经济成本都比只考虑天气对单一侧影响下的经济成本高，这是因为只考虑天气对供给侧的影响时，不考虑恶劣天气对电动汽车充电负荷的影响，导致电动汽车充电需求比实际情况小，得到的经济效益比实际情况大，但不符合实际情况；同理，只考虑天气对需求侧的影响时，将光伏发电默认为夏季晴天的出力水平，会导致光伏出力比实际天气情形大，所得经济效益也比实际情况大。本文将天气对供给侧和需求侧的影响同时考虑，求得典型天气情形下的经济效益，得到的解更符合实际情况。为减小天气对微网调度造成的影响，可根据不同地区季节天气的差异性，改变储能设备容量的大小，来提高微电网的经济性。

运用改进混合整数算法对调度结果进行优化，计算不同储能设备容量大小时的经济成本，从而得到不同天气情形下的各自最佳储能容量。

改进混合整数算法详细步骤如下：

① 根据微电网规模设置S_SBmax、ΔS。② 设置S_SB初值。③ 求解函数目标。④ 当S_SB < S_SBmax时，S_SB = S_SB + ΔS调整，重复第3步继续求解。直至S_SB ≥ S_SBmax。

上述，S_SBmax为蓄电池组最大容量，ΔS为蓄电池容量单位变化量。

根据屋顶光伏发电系统的发电功率，可将S_SBmax设置为50 kWh，ΔS设为5 kWh，初始值为5 kWh。优化后的调度结果如图7所示。

图  7  4种典型天气情形下不同蓄电池容量时的经济成本

Figure 7.  Economic cost of different battery capacity under four typical weather conditions

为了能根据天气变化而同时改变储能装置容量大小，采用了串联蓄电池组模型，如图8所示。

图  8  串联蓄电池组模型

Figure 8.  Model of series battery

上述模型中各个电池模块能随着天气的变化采取开关动作，改变蓄电池使用容量，得到该天气情形下的最优储能容量，在使用容量能维持正常充放电需求时，多余的电池容量避免充放电带来的损耗成本，进而达到提高微网的经济性的目的。模型优化后所得经济效益结果如表7。

由表7数据可得，不同天气情形下，最佳蓄电池容量都不同，且天气条件越恶劣，所需蓄电池容量就越小，这是因为在恶劣天气条件下，光伏发电量会有所减小。对比分析表6、7，可发现在最佳蓄电池容量条件下，4种典型天气条件下微网的经济效益都分别有所提高，天气条件越恶劣，改变蓄电池容量大小对微网经济性的作用越明显。

1）天气对V2H型微电网的调度有显著的影响，仅考虑天气对供给侧的影响时忽略了天气对电动汽车充电负荷的影响，所得经济效益较高，但不符合实际情况；仅考虑天气对需求侧的影响时，忽略了天气是影响光伏发电的主要因素，所得经济效益较高，也不符合实际情况。同时考虑天气对源荷侧的影响，调度结果更符合实际；

2） 不同天气条件下改变储能单元容量能有效提高调度的经济效益。

随着智能电网的发展，微电网的运营不止在于独立个体内部的调度优化，更在于多个微电网之间的相互协调，因此在以后研究中可以考虑在天气影响之下的多个微电网之间的协调优化问题。