-
大力发展可再生能源发电是电力系统低碳化的必然要求[1]。然而，风、光等可再生能源发电具有明显的间歇性、波动性和随机性，为了提高电力系统运行的安全性和经济性，需要在系统规划阶段评估可再生能源发电对电力系统运行的影响[2]。
目前，采用生产模拟仿真技术对电力系统规划方案进行分析越来越受到业界重视。文献[3]全面介绍了生产模拟仿真的概念、结构、数学模型和应用情况，探讨了生产模拟仿真在中国应用所面临的机遇和挑战。文献[4]基于生产模拟仿真分析了风电接入对泛加拿大地区的影响。文献[5]开展了美国东部区域电力系统可再生能源消纳研究，采用5 min解析度的生产模拟仿真对全年机组输出、弃风弃光、污染物排放以及机组爬坡等进行了详细分析。文献[6]将代理技术和生产模拟仿真相结合，分析了风电接入对发电企业运营及市场力的影响。文献[7]在生产模拟仿真模型中嵌入热能存储的光热发电模型，从而实现光热发电技术运行特性和经济价值的分析。文献[8]描述了一个时序生产模拟仿真平台，并为江苏电力系统规划了最优抽水蓄能机组的装机容量。文献[9]将时序仿真和遗传算法相结合求解风储一体化系统中储能容量优化配比。文献[10]基于时序仿真方法分别对新能源并网后电网的低碳效益进行了评估与分析。
上述研究中，生产模拟仿真都基于二进制机组组合(binary unit commitment，BUC)，BUC将每个机组在每个时段的运行状态用单独的二进制变量来表示，当系统规模很大时，模型中的二进制变量过多，生产模拟仿真耗时巨大。文献[4]所开展的美国东部区域电力系统可再生能源消纳研究，目标系统包括5 600多台机组、60 000多节点和70 000多支路，如果对该系统进行全年5 min解析度的生产模拟仿真，计算时间高达545天，即便采用并行高性能计算技术，计算时间也需要19天[11]。显然，开展大规模电力系统生产模拟仿真，对数据准备以及软硬件条件的要求都非常高[3]，亟需寻找降低生产模拟仿真计算规模的方法。
在实际工作中，大规模区域电力系统生产模拟仿真有2个特点：1）重视各个区域间线路传输功率是否越限，而区域内部电网的阻塞问题并不受关注。2）重视各区域各类电源的整体运行情况及各区域整体供需平衡，而并不关心具体单台机组的运行细节。
针对以上特征，本文忽略区域内部电网模型，采用运输模型[12-16]近似模拟区域间联络线约束的影响，同时，借鉴集群机组组合的研究成果[12-14]，将各区域内部机组按照类型和容量相似性进行分类聚合，建立基于集群机组组合(clustered unit commitment，CUC)模型的生产模拟仿真方法，在保证合理计算精度的同时，大幅提高计算效率。
-
CUC的思路是将参数相同或类似的火电机组聚合成一组，用单一的整数变量代替各机组运行状态的二进制变量以表征该群组的整体运行状态[12-14]，BUC和CUC的对比如图1所示。图1表示4时段3机组的机组组合问题，仅就机组状态变量而言，BUC中状态变量数目为12个，而CUC中仅为4个。显然每个集群中的机组数目越多，CUC模型规模相对BUC就越小。现实中发电机组的规模化和标准化生产，使得很多机组的参数相同或类似，将这些机组聚合起来，对机组组合的计算精度影响并不大。在后文的数学模型中，如果不加说明，集群机组的参数均为其中单台机组的参数。
图 1 BUC和CUC的对比
Figure 1. Comparison between BUC and CUC
-
CUC的目标函数为系统总生产成本最低。其中，总生产成本计及传统能源机组发电成本和启停成本以及停电损失成本，可表示为
$$ {\mathop{\rm Min}\nolimits} \sum\limits_t {\sum\limits_i {\left( {{C_{{\rm{G}},i,t}} + {C_{{\rm{su}},i,t}} + {C_{{\rm{sd}},i,t}}} \right)} } + \mu \sum\limits_t {\sum\limits_s \Delta } {D_{s,t}} $$ (1) $$ \left\{ {\begin{aligned} & {{C_{{\rm{G}},i,t}} = {\alpha _i}{n_{{\rm{on, }}i,t}} + \sum\limits_b {{k_{i,b}}} {P_{i,t,b}}}\\ & {{C_{{\rm{su, }}i,t}} = {\beta _i}{n_{{\rm{su, }}i,t}}}\\ & {{C_{{\rm{sd, }}i,t}} = {\gamma _i}{n_{{\rm{sd,}}i,t{\rm{ }}}}}\\ & {{P_{i,t}} = \sum\limits_b {{P_{i,t,b}}} }\\ & {0 \le {P_{i,t,b}} \le {P_{{\rm{max }},i,b}}{n_{{\rm{on}}{\rm{, }}i,t}}} \end{aligned}} \right. $$ (2) 式中：CG,i,t为集群机组i在时段t的发电成本；Csu,i,t，Csd,i,t为集群机组i在时段t的启动成本和关停成本；ΔDs,t为节点s在时段t的失负荷量；μ为失负荷成本；αi，βi，γi分别为集群机组i的固定空载成本、启动成本和关停成本；ki,b为集群机组i在第b段的报价；Pi,t,b为集群机组i在时段t第b段报价对应的机组出力；Pi,t为集群机组i在时段t的实际出力；Pmax,i,b为集群机组i第b段的最大允许出力；non,i,t为集群机组i在时段t运行的机组台数；nsu,i,t为集群机组i在时段t启动的机组台数；nsd,i,t为集群机组i在时段t关停的机组台数。
-
$$\sum\limits_{i \in s} {{P_{i,t}}} + \sum\limits_{w \in s} {\left( {{P_{w,t}} - \Delta {P_{w,t}}} \right)} - \sum\limits_l {{f_{l,t}}} {A_{l,s}} ={D_{s,t}}-\Delta {D_{s,t}} $$ (3) $$ -{f_{\max ,l}} \leqslant {f_{l,t}}{\rm{ }} \leqslant {f_{\max ,l}} $$ (4) 式中：Al,s为线路节点关联矩阵的元素；Ds,t为节点s在时段t的负荷；Pw,t为风电机组w在时段t的预测出力；ΔPw,t为风电机组w在时段t的弃风功率；fl,t为线路l在时段t的功率；fmax,l为线路l的最大功率。
-
$$ \left\{ {\begin{aligned} & {{P_{i,t}} + {R_{S,i,t}} \leqslant {P_{\max ,i}}}\\ & {\sum\limits_i {R_{S,i,t}} \geqslant {R_t}} \end{aligned}} \right. $$ (5) 式中：RS,i,t为集群机组i在时段t的旋转备用容量；Rt为系统在时段t的旋转备用需求；Pmax,i为集群机组i的最大出力。 -
$$ \begin{split} & {P_{i,t}} - {P_{i,t - 1}} \leqslant \left( {{n_{{\rm{on, }}i,t - 1}} - {n_{{\rm{sd,}}i,t}} + {n_{{\rm{su}},i,t}}} \right)\\ & {P_{{\rm{RU,}}i}} - {n_{{\rm{sd, }}i,t}}{P_{{\rm{min, }}i}} \end{split} $$ (6) $$ {P_{i,t - 1}} - {P_{i,t}} \leqslant {n_{{\rm{on, }}i,t - 1}}{P_{{\rm{RU,}}i{\rm{ }}}} - {n_{{\rm{su, }}i,t}}{P_{{\rm{min }},i}} $$ (7) 式中：Pmin,i为集群机组i的最小出力；PRD,i和PRU,i分别为集群机组i的最大下调出力和最大上调出力。
-
$$ {{n_{{\rm{su}},i,t}} - {n_{{\rm{sd}},i,t}} = {n_{{\rm{on}},i,t}} - {n_{{\rm{on}},i,t - 1}}} $$ (8) $$ {{n_{{\rm{on}},i,t}} \leqslant {N_i}} $$ (9) $$ {{n_{{\rm{su}},i,t}} - {n_{{\rm{sd}},i,t}} \leqslant {N_i}} $$ (10) 式中Ni为集群机组i的机组台数。
-
$$ {\sum\limits_{\tau = t - T_{{\rm{on }},i}^{} + 1}^t {{n_{{\rm{su,}}i{\rm{, }}\tau }}} \leqslant {n_{{\rm{on, }},i,t}}} $$ (11) $$ {\sum\limits_{\tau = t - T_{{\rm{off,}}i}^{} + 1}^t {{n_{{\rm{sd, }}i,\tau }}} \leqslant {N_i} - {n_{{\rm{on, }}i{\rm{,}}t{\rm{ }}}}} $$ (12) 式中Ton,i和Toff,i分别为集群机组i的最小开机时间和最小停机时间。
求解CUC模型可以得到每个集群的出力计划，如果需要进一步得到集群内部的机组组合，可以将所得到的出力计划作为集群内机组总出力约束，建立集群内的机组组合模型后求解得到集群内的机组组合。该模型与普通BUC模型相同，考虑到集群内的机组数目不多，且无网络约束，求解速度很快。
-
区域电力系统生产模拟仿真的求解规模庞大，需要在时间维度上将模型解耦并迭代求解[3]，本文将模型解耦成为2日优化问题，按日期先后顺序，逐日滚动迭代计算，每次迭代只取第1日的优化结果，如图2所示。
图 2 解耦迭代示意图
Figure 2. Diagram of decoupling iteration
原始CUC模型[12-14]中的集群机组最小开停机时间约束式(11)和式(12)未考虑集群机组的初始状态，并不适于实际应用。在BUC中，一般可以在机组最小开停机时间约束中考虑机组初始开停机时间，但是在CUC中，无法确定集群机组的初始开停机时间，可以记录本次迭代起始时段前NC天的集群机组状态(nsu,nc,i,t和nsd,nc,i,t)，然后将式(11)和式(12)修改为
$$ \sum\limits_{\tau = t - T_{{\rm{on}},i}^{} + 1}^t {{n_{{\rm{su}},i,\tau }}} + \sum\limits_c {\sum\limits_{\tau = 24c + t - {T_{{\rm{on}},i}} + 1}^{24} {{n_{{\rm{su}},{\rm{nc}},i,\tau }}} } \leqslant {n_{{\rm{on}},i,t}} $$ (13) $$ \sum\limits_{\tau = t - T_{{\rm{off}}{\rm{ }},i}^{} + 1}^t {{n_{{\rm{sd}},i,\tau }}} + \sum\limits_c {\sum\limits_{\tau = 24c + t - {T_{{\rm{off}}{\rm{, }}i}} + 1}^{24} {{n_{{\rm{sd}},{\rm{nc}},i,\tau }}} \leqslant {N_i} - {n_{{\rm{on}},i,t}}} $$ (14) $$ {N_{\rm{C}}} = \left\lceil {\max \left\{ {{T_{{\rm{on}},i}},{T_{{\rm{off}},i}}} \right\}} \right\rceil $$ (15) -
本文采用总生产成本偏差百分比、弃风功率偏差百分比、集群机组出力偏差百分比、机组组合偏差百分比和计算时间来对比基于CUC和BUC的生产模拟仿真的差别。
1） 总生产成本相对偏差值百分比为
$$ {e_1} = \frac{{\left| {{C_{{\rm{C}},{\rm{ total }}}} - {C_{{\rm{B}},{\rm{ total }}}}} \right|}}{{{C_{{\rm{B}},{\rm{ total }}}}}} \times 100\% $$ (16) 式中CC,total和CB,total分别为CUC和BUC总生产成本。
2）集群机组电量平均相对偏差百分比为
$$ {e_2} = \frac{1}{M}\displaystyle\sum\limits_i {\frac{{\left| {\displaystyle\sum\limits_t {{P_{i,t}}} \tau - \displaystyle\sum\limits_t {{P_{{\rm{B}},i,t}}\tau } } \right|}}{{\displaystyle\sum\limits_s {\displaystyle\sum\limits_t {{D_{s,t}}} } \mu }}} \times 100\% $$ (17) 式中：M为集群数目；PB,i,t为BUC集群机组i在时段t的实际出力，通过将BUC优化后机组出力按照集群求和而得；μ为时段持续时间。
3）计算效率提高倍数百分比
$$ {e_3} = \frac{{{T_{{\rm{B}},{\rm{ total }}}}}}{{{T_{{\rm{C}},{\rm{ total }}}}}} \times 100\% $$ (18) 式中TC,total和TB,total分别为CUC和BUC的计算时间
-
本文将3个IEEE RTS-96系统[17]通过3条联络线连接，形成3区域电力系统，如图3所示。该系统忽略各区域内部的电网模型，共有288台发电机组、153个负荷和57个风电场，机组参数、负荷数据以及风电场数据参考文献[18-19]。区域1的负荷保持不变，区域2的负荷乘以系数0.9，区域3的负荷除以系数0.9。本文按装机容量及发电方式将单个区域中的96台机组聚类为9个集群，共27个，群内机组及参数分别如表1、2所示。
表 1 群内机组情况
Table 1. Unit details in clustered units
集群 发电方式 群内机组编号 1 OCGT 15~19, 47~51,79~83 2 OCGT 1,2,5,6,33,34,37,38,65,66,69,70 3 CCGT 24~29,56~61,88~93 4 CCGT 3,4,7,8,35,36,39,40 5 CCGT 9~11,41~43,73~75 6 IGCC 20,21,30,31,52,53,62,63,84,85,94,95 7 CCGT 12~14,43~45,76~78 8 Coal 31,64,96 9 Nuclear 22,23,54,55,86,87 表 2 集群机组参数
Table 2. Parameters of clustered units
集群 装机容量/
MW最小出力/
MW最小运行
时间/h最小停机
时间/h1 12 5.4 2 1 2 20 8 2 1 3 50 26 2 1 4 76 40 3 2 5 100 40 4 2 6 155 54.24 24 16 7 197 104 4 3 8 350 140 8 5 9 400 100 168 24 
图 3 3区域系统图
Figure 3. Diagram of 3-area system
本文仿真测算所用计算机CPU为Intel Core i5-3210M，2.5 GHz，内存为4 GB，在GAMS上调用CPLEX求解器进行求解，相对间隙设为1%。
对上述测试系统分别采用基于CUC和BUC的生产模拟仿真进行全年每小时的运行情况分析，其中，BUC数学模型见文献[18]，区别在于本文中的BUC也采用式(3)和(4)的运输模型。结果如表3-5和图4所示。
表 3 仿真结果的对比
Table 3. Comparison of simulation results
总成本/＄ 计算时间/s CUC 1302443568 1802 BUC 1312027535 46877 表 4 集群机组利用小时数对比
Table 4. Comparison of clustered units’ utilization hours
模型 机组集群 1 2 3 4 5 6 7 8 9 CUC 1 2 4 441 1977 12 5985 136 8746 BUC 1 3 6 465 1800 14 6076 98 8752 
图 4 第3周集群机组发电曲线对比
Figure 4. Comparison of the output curve of clustered units in the 3rd week
表 5 对比指标
Table 5. Metrics of comparison
e1/% e2/% e3/% 0.73 0.78 2601.39 从表3和表5的生产模拟仿真结果可见，CUC和BUC所获总成本非常接近，相对偏差仅分别为0.73%，这说明从总体上看，二者计算精度很接近。从计算时间上看，采用CUC的生产模拟仿真优势非常明显，计算速度提高了26倍多。
表4展示了各个集群机组的利用小时数，提供了二者仿真结果的细节对比，除了集群机组8外，其他集群机组的运行细节差别不大；表5显示，二者的集群机组电量平均相对偏差百分比仅为0.78%，表明二者的运行细节也类似。表4中机组集群间的利用个小时数差别较大，这是因为本文忽略了机组的停运及运行方式要求的其他出力受阻情况，理论上，只要机组的发电成本足够低，就能一直接近满负荷发电，使得发电成本低的机组有很高的利用小时数。同时，发电成本很高的机组仅能在负荷尖峰时刻发电，利用小时数很低。
图4展示了第3周各个集群机组的发电曲线(省略了出力全部为0的集群机组)，横轴上方为基于CUC生产模拟仿真的结果，横轴下方为基于BUC生产模拟仿真的结果，可见两者各集群机组在第3周的发电曲线非常相近，基本以横轴对称。
进一步观察第48时段两者各机组集群出力偏差百分比，如图5所示(省略了偏差为0的集群机组)。机组集群8的出力偏差相对较大，但也仅为8.89%，再次说明二者在系统运行细节方面的仿真也是相似的。
图 5 集群机组出力偏差对比
Figure 5. Comparison of the output difference of clustered units
如果不考虑联络线约束条件式(4)，重新进行全年8 760 h仿真，结果如表6-8所示。发现无联络线约束时系统的总成本下降，CUC与BUC的计算结果依然很接近。值得注意的是无联络线约束时，CUC对计算效率的提高更加显著，比BUC快了42倍多。
表 6 无联络线约束的仿真结果对比
Table 6. Comparison of simulation results without interconnection constraints
总成本/＄ 计算时间/s CUC 1301290402 1053 BUC 1311802819 44262 表 7 无联络线约束的集群机组利用小时数对比
Table 7. Comparison of clustered units without interconnection constraints
模型 机组集群 1 2 3 4 5 6 7 8 9 CUC 1 1 3 462 1782 15 6092 87 8752 BUC 1 2 3 479 1978 10 5973 127 8747 表 8 无联络线约束的对比指标
Table 8. Metrics of comparsion without interconnection constraints
e1/% e2/% e3/% 0.80 0.84 4203.42 -
针对大规模区域电力系统生产模拟仿真计算速度缓慢问题提出的生产模拟仿真方法，当不考虑区域内部电网模型，且区域间线路模型采用运输模型时可以得出以下结论：
1）基于CUC和基于BUC的生产模拟仿真计算结果总体偏差很小，同样，两者计算结果在运行细节的偏差也很小，说明基于CUC生产模拟仿真可以替代基于BUC的生产模拟仿真。
2）相对于基于BUC的生产模拟仿真，基于CUC的可大幅提高计算效率，说明后者更适用于大规模区域电力系统生产模拟仿真计算。
Regional Power System Production Simulation Based on Clustered Unit Commitment
-
摘要: 在对大规模区域电力系统开展中长期运行分析时，传统基于二进制机组组合的生产模拟仿真方法存在计算规模大和计算效率不高的问题。针对该问题，提出了一种基于集群机组组合的生产模拟仿真方法。该方法忽略区域内部电网模型，将火电机组按照类型和容量相似性在各个子区域进行分类聚合，建立了集群机组组合模型，并采用运输模型近似考虑区域间联络线约束对生产模拟仿真的影响。基于IEEE RTS-96系统的3区域测试系统算例分析，验证了所提方法能够在保证合理计算精度的同时，大幅提高生产模拟仿真的计算效率。Abstract: Traditional production simulation based on binary unit commitment suffers from huge computation burden and low efficiency in the long-midterm operation evaluation of large-scale regional power system. To address this problem, the paper proposed a production simulation method based on clustered unit commitment, in which the power network model was neglected in subregions, and the units was clustered by their sizes and types in respective subregions. Furthermore, the interconnection between subregions was modeled as a transportation model to roughly evaluate its influences on power system production simulation. The case study of a 3-area system based on IEEE RTS-96 system shows that the proposed approach can significantly improve the computation efficiency while ensuring the accuracy of calculation.
-
图 4 第3周集群机组发电曲线对比
Figure 4. Comparison of the output curve of clustered units in the 3rd week
表 1 群内机组情况
Table 1. Unit details in clustered units
集群 发电方式 群内机组编号 1 OCGT 15~19, 47~51,79~83 2 OCGT 1,2,5,6,33,34,37,38,65,66,69,70 3 CCGT 24~29,56~61,88~93 4 CCGT 3,4,7,8,35,36,39,40 5 CCGT 9~11,41~43,73~75 6 IGCC 20,21,30,31,52,53,62,63,84,85,94,95 7 CCGT 12~14,43~45,76~78 8 Coal 31,64,96 9 Nuclear 22,23,54,55,86,87 
下载: 导出CSV
表 2 集群机组参数
Table 2. Parameters of clustered units
集群 装机容量/
MW最小出力/
MW最小运行
时间/h最小停机
时间/h1 12 5.4 2 1 2 20 8 2 1 3 50 26 2 1 4 76 40 3 2 5 100 40 4 2 6 155 54.24 24 16 7 197 104 4 3 8 350 140 8 5 9 400 100 168 24
下载: 导出CSV
表 3 仿真结果的对比
Table 3. Comparison of simulation results
总成本/＄ 计算时间/s CUC 1302443568 1802 BUC 1312027535 46877
下载: 导出CSV
表 4 集群机组利用小时数对比
Table 4. Comparison of clustered units’ utilization hours
模型 机组集群 1 2 3 4 5 6 7 8 9 CUC 1 2 4 441 1977 12 5985 136 8746 BUC 1 3 6 465 1800 14 6076 98 8752
下载: 导出CSV
表 6 无联络线约束的仿真结果对比
Table 6. Comparison of simulation results without interconnection constraints
总成本/＄ 计算时间/s CUC 1301290402 1053 BUC 1311802819 44262
下载: 导出CSV
表 7 无联络线约束的集群机组利用小时数对比
Table 7. Comparison of clustered units without interconnection constraints
模型 机组集群 1 2 3 4 5 6 7 8 9 CUC 1 1 3 462 1782 15 6092 87 8752 BUC 1 2 3 479 1978 10 5973 127 8747
下载: 导出CSV
表 8 无联络线约束的对比指标
Table 8. Metrics of comparsion without interconnection constraints
e1/% e2/% e3/% 0.80 0.84 4203.42
下载: 导出CSV
-
[1] 康重庆, 姚良忠. 高比例可再生能源电力系统的关键科学问题与理论研究框架[J]. 电力系统自动化,2017,41(9):2 − 11. KANG Chongqing, YAO Liangzhong. Key scientific issues and theoretical research framework for power systems with high proportion of renewable energy[J]. Automation of Electric Power Systems,2017,41(9):2 − 11(in Chinese). [2] SETHI P, SPEIGEL L, HOPE L, et al., Summary of recent wind integration studies[R]. California: California Wind Energy Collaborative, 2012. [3] 顾颖中, 李慧杰, 史保壮. 生产模拟仿真在电力市场环境下的应用案例及建议[J]. 电力系统自动化,2017,41(24):77 − 82. doi: 10.7500/AEPS20170615023 GU Yingzhong, LI Huijie, SHI Baozhuang. Application and suggestions of power system production simulation in deregulated electricity market[J]. Automation of Electric Power Systems,2017,41(24):77 − 82(in Chinese). doi: 10.7500/AEPS20170615023 [4] WIND P C. Pan-Canadian wind integration study (PCWIS)-final report[R]. Ottawa: Canadian Wind Energy Association(CanWEA) and GE Energy Consulting, 2016. [5] BLOOM A, TOWNSEND A, PALCHAK D, et al. Eastern renewable generation integration study[R]. Denver: National Renewable Energy Laboratory, 2016. [6] GALLO G. An integrated agent-based and production cost modeling framework for renewable energy studies[C]// Hawaii International Conference on System Sciences. Hawaii, USA: IEEE, 2015: 2390-2399. [7] Jorgenson J, Denholm P, Mehos M, et al. Estimating the performance and economic value of multiple concentrating solar power technologies in a production cost model[R]. Denver: National Renewable Energy Laboratory, 2013. [8] ZHANG Ning, KANG Chongqing, KIRSCHEN D S, et al. Planning pumped storage capacity for wind power integration[J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy,2013,4(2):393 − 401. doi: 10.1109/TSTE.2012.2226067 [9] 袁铁江, 车勇, 孙谊媊, 等. 基于时序仿真和GA的风储系统储能容量优化配比[J]. 高电压技术,2017,43(7):2122 − 2130. YUAN Tiejiang, CHE Yong, SUN Yiqian, et al. Optimized proportion of energy storage capacity in wind-storage system based on timing simulation and GA algorithm[J]. High Voltage Engineering,2017,43(7):2122 − 2130(in Chinese). [10] 曹阳, 李鹏, 袁越, 等. 基于时序仿真的新能源消纳能力分析及其低碳效益评估[J]. 电力系统自动化,2014,38(17):60 − 66. doi: 10.7500/AEPS20140329002 CAO Yang, LI Peng, YUAN Yue, et al. Analysis on accommodating capability of renewable energy and assessment on low-carbon benefits based on time sequence simulation[J]. Automation of Electric Power Systems,2014,38(17):60 − 66(in Chinese). doi: 10.7500/AEPS20140329002 [11] GRUCHALLA K, NOVACHECK J, BLOOM A. Visualization of the Eastern Renewable Generation Integration Study[R]. Denver: National Renewable Energy Laboratory, 2016. [12] PALMINTIER B S, WEBSTER M D. Heterogeneous unit clustering for efficient operational flexibility modeling[J]. IEEE Transactions on power systems,2014,29(3):1089 − 1098. doi: 10.1109/TPWRS.2013.2293127 [13] MEUS J, PONCELET K, DELARUE E. Applicability of a clustered unit commitment model in power system modeling[J]. IEEE Transactions on power systems,2018,33(2):2195 − 2204. doi: 10.1109/TPWRS.2017.2736441 [14] REDDY G V S, GANESH V, RAO C S. Implementation of clustering based unit commitment employing imperialistic competition algorithm[J]. International Journal of Electrical Power & Energy Systems,2016(82):621 − 628. [15] GARVER L L. Transmission network estimation using linear programming[J]. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems,1970,89(7):1688 − 1697. [16] HAFFNER S, MONTICELLI A, GARCIA A, et al. Branch and bound algorithm for transmission system expansion planning using a transportation model[J]. IEE Proceedings Generation, Transmission and Distribution,2000,147(3):149 − 156. doi: 10.1049/ip-gtd:20000337 [17] GRIGG C, WONG P, ALBRECHT P, et al. The IEEE reliability test system-1996. A report prepared by the reliability test system task force of the application of probability methods subcommittee[J]. IEEE Transactions on Power Systems,1999,14(3):1010 − 1020. doi: 10.1109/59.780914 [18] PANDZIC H, QIU T, KIRSCHEN D S. Comparison of state-of-the-art transmission constrained unit commitment formulations[C]//Power and Energy Society General Meeting (PES). Vancouver, Canada: IEEE, 2013: 1-5. [19] PANDZIC H, DVORKIN Y, QIU T, et al. Unit commitment under uncertainty-GAMS models, Library of the Renewable Energy Analysis Lab, University of Washington, Seattle, USA. [Online]. Available: http://www.ee.washington.edu/research/real/gams_code.html. -
点击查看大图
计量
- 文章访问数: 229
- HTML全文浏览量: 43
- PDF下载量: 20
- 被引次数: 0
