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基于信息间隙决策理论的综合负荷聚合商储能优化配置模型

孙波 吴旭东 谢敬东 孙欣

孙波, 吴旭东, 谢敬东, 孙欣. 基于信息间隙决策理论的综合负荷聚合商储能优化配置模型[J]. 现代电力, 2021, 38(2): 193-204. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2020.0305
引用本文: 孙波, 吴旭东, 谢敬东, 孙欣. 基于信息间隙决策理论的综合负荷聚合商储能优化配置模型[J]. 现代电力, 2021, 38(2): 193-204. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2020.0305
Bo SUN, Xudong WU, Jingdong XIE, Xin SUN. Optimal Configuration of Energy Storage for Integrated Load Aggregator Based on Information Gap Decision Theory[J]. Modern Electric Power, 2021, 38(2): 193-204. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2020.0305
Citation: Bo SUN, Xudong WU, Jingdong XIE, Xin SUN. Optimal Configuration of Energy Storage for Integrated Load Aggregator Based on Information Gap Decision Theory[J]. Modern Electric Power, 2021, 38(2): 193-204. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2020.0305

基于信息间隙决策理论的综合负荷聚合商储能优化配置模型

doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2020.0305
详细信息
    作者简介:

    孙波(1982),女,博士,副教授,硕士生导师,主要研究方向为电动汽车、电力市场、综合能源等,E-mail:sunbo_shiep@163.com

    吴旭东(1996),男,本文通信作者,硕士,主要研究方向为综合能源、电力市场、需求响应等,E-mail:2802326857@qq.com

    谢敬东(1968),男,教授,硕士生导师,主要研究方向为电力市场化改革,智能微网等,E-mail:xie_jd@shiep.edu.cn

    孙欣(1980),女,博士,副教授,硕士生导师,主要研究方向为综合能源、电力系统优化、电力市场等,E-mail:sunxin@shiep.edu.cn

  • 中图分类号: TM 73

Optimal Configuration of Energy Storage for Integrated Load Aggregator Based on Information Gap Decision Theory

  • 摘要: 储能配置是综合负荷聚合商(integrated load aggregator,ILA)参与综合能源系统,保证自身发展的重要手段之一。然而,在与ILA相关的研究结果中,鲜有关于ILA侧最优储能配置的报道。为此在建立电−气联合市场机制的基础上,引入信息间隙决策理论(information gap decision theory,IGDT)方法,对此进行研究。首先,构建电−气联合市场机制,以ILA年费用最小化为目标,建立市场机制下ILA储能优化配置模型。其次,针对电−气市场中的实时电价和气价的不确定性,引入IGDT,得到2种不同风险态度的ILA储能优化配置模型。最后,通过算例分析,得到不同风险态度下ILA的储能容量配置及对应的购售电/气策略;并分析不同日前电价和气价对储能配置的影响,以及不同储能配置方案对ILA经济性的影响。
  • 图  1  ILA参与的IES框架

    Figure  1.  IES framework with participation of ILA

    图  2  电−气联合市场运行机制

    Figure  2.  Operation mechanism of joint electricity-gas market

    图  3  不同方案下的购能成本

    Figure  3.  Energy purchase costs under different schemes

    图  4  不同风险态度ILA的购能成本

    Figure  4.  Energy purchasing cost of ILA under different risk attitudes

    图  5  不同风险态度ILA的日前购电量

    Figure  5.  Day-ahead purchased electricity quantity of ILA under different risk attitudes

    图  6  不同风险态度ILA的日前购气量

    Figure  6.  Day-ahead purchased gas quantity of ILA under different risk attitudes

    图  7  不同日前电价下的储能容量配置

    Figure  7.  Configuration of energy storage capacities under different day-ahead electricity prices

    表  1  CHP等系统已安装设备参数

    Table  1.   Parameters of installed equipments in CHP system and so on

    设备 参数 功率上限/
    kW
    单位维护成本/
    (元·kW−1)
    CHP $\eta _{m,t}^{{\rm{MT}}} = 0.35$ $\eta _p^{\rm{L}} = 0.15$
    $C_m^{{\rm{OPh}}} = 1.2$ $\eta _m^{\rm{h}} = 0.9$
    2000 0.0251
    P2G $\eta _n^{{\rm{P2G}}} = 0.6$ 150 0.021
    EB $\eta _i^{{\rm{EB}}} = 0.9$ 500 0.0162
    GB $\eta _j^{{\rm{GB}}} = 0.85$ 1000 0.0173
    WT 400 0.0196
    PV 300 0.0235
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    表  2  储能设备参数

    Table  2.   Parameters of energy storage equipments

    类型 充放效率 自耗率 充放功率上限 初始储能 储能上下限 单位容量成本/
    (元·(kW·h)−1)
    单位功率成本/
    (元·kW−1)
    单位维护成本/
    (元·kW−1))
    寿命/a
    储电 0.92 0.01 0.25 0.2 [0.2,0.8] 1000 200 0.018 10
    储热 0.93 0.02 0.25 0.2 [01,0.8] 150 30 0.017 10
    储气 0.95 0.005 0.25 0.2 [0.1,0.8] 100 30 0.012 10
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    表  3  用户负荷削减合同

    Table  3.   Contract of user’s load reduction

    负荷类型 $T_{b,\min }^{{\rm{cut}}}$ $T_{b,\max }^{{\rm{cut}}}$ ${N_{b,\max }}$ $\lambda _b^{{\rm{cut}} }$ 可削减时间
    电负荷 2 5 8 0.30 全天
    热负荷 2 4 8 0.25 全天
    气负荷 2 4 8 0.20 全天
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    表  4  不同方案下的储能配置及成本

    Table  4.   Energy storage configurations and costs under different schemes

    不同储能配置方案 电储能容量/
    (kW·h)
    电储能
    功率/kW
    热储能容量/
    (kW·h)
    热储能
    功率/kW
    气储能容量/
    (kW·h)
    气储能
    功率/kW
    储能投资
    成本/万元
    维护成本/
    万元
    补偿成本/
    万元
    购能成本/
    万元
    总成本/
    万元
    无储能 0 0 0 0 0 0 0 64.85 2.09 1498.93 1565.87
    仅电储能 3569.78 892.44 0 0 0 0 52.63 65.65 2.01 1428.21 1548.52
    仅电/热储能 3569.78 892.44 3202.23 800.56 0 0 59.71 66.75 2.03 1410.16 1538.65
    电/热/气储能 3569.78 892.44 493.01 123.25 45376.01 11344.00 122.21 65.16 2.15 1144.68 1334.21
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    表  5  综合不确定性下的总成本、不确定度和储能配置

    Table  5.   Total cost, uncertainty and energy storage configuration under synthetical indeterminacy

    风险
    策略
    偏差
    系数
    不确
    定度
    电储能容量/
    (kW·h)
    热储能容量/
    (kW·h)
    气储能容量/
    (kW·h)
    总成本/
    万元
    风险规避
    策略
    0 0 3569.78 493.01 45376.01 1334.21
    0.01 0.32 3569.78 552.23 45254.56 1347.55
    0.02 0.55 3569.78 633.67 45413.28 1360.89
    0.03 0.76 3569.78 633.67 45413.28 1374.23
    0.04 0.83 3569.78 633.67 45413.28 1387.58
    0.05 0.95 3569.78 633.67 45413.28 1400.92
    风险追求
    策略
    0 0 3569.78 493.01 45376.01 1334.21
    0.01 0.37 3569.78 384.39 45491.40 1320.87
    0.02 0.56 3569.78 336.00 45542.80 1307.53
    0.03 0.80 3569.78 336.00 45542.80 1294.18
    0.04 0.87 3569.78 336.00 45542.80 1280.84
    0.05 0.99 3569.78 336.00 45542.80 1267.50
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    表  6  不同气价下的储能配置及成本

    Table  6.   Energy storage configurations and costs under different gas prices

    不同气价 固定气价 分时气价 实时气价
    电储能容量/(kW·h) 3569.78 3569.78 3569.78
    热储能容量/(kW·h) 0 0 493.01
    气储能容量/(kW·h) 0 127766.90 45376.01
    储能投资成本/万元 52.63 245.48 122.21
    维护成本/万元 62.81 65.09 65.16
    补偿成本/万元 2.23 2.12 2.15
    购能成本/万元 1513.14 1245.33 1144.68
    总成本/万元 1630.82 1558.04 1334.21
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出版历程
  • 收稿日期:  2020-08-27
  • 网络出版日期:  2021-04-09
  • 刊出日期:  2021-04-10

基于信息间隙决策理论的综合负荷聚合商储能优化配置模型

doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2020.0305
    作者简介:

    孙波(1982),女,博士,副教授,硕士生导师,主要研究方向为电动汽车、电力市场、综合能源等,E-mail:sunbo_shiep@163.com

    吴旭东(1996),男,本文通信作者,硕士,主要研究方向为综合能源、电力市场、需求响应等,E-mail:2802326857@qq.com

    谢敬东(1968),男,教授,硕士生导师,主要研究方向为电力市场化改革,智能微网等,E-mail:xie_jd@shiep.edu.cn

    孙欣(1980),女,博士,副教授,硕士生导师,主要研究方向为综合能源、电力系统优化、电力市场等,E-mail:sunxin@shiep.edu.cn

  • 中图分类号: TM 73

摘要: 储能配置是综合负荷聚合商(integrated load aggregator,ILA)参与综合能源系统,保证自身发展的重要手段之一。然而,在与ILA相关的研究结果中,鲜有关于ILA侧最优储能配置的报道。为此在建立电−气联合市场机制的基础上,引入信息间隙决策理论(information gap decision theory,IGDT)方法,对此进行研究。首先,构建电−气联合市场机制,以ILA年费用最小化为目标,建立市场机制下ILA储能优化配置模型。其次,针对电−气市场中的实时电价和气价的不确定性,引入IGDT,得到2种不同风险态度的ILA储能优化配置模型。最后,通过算例分析,得到不同风险态度下ILA的储能容量配置及对应的购售电/气策略;并分析不同日前电价和气价对储能配置的影响,以及不同储能配置方案对ILA经济性的影响。

English Abstract

孙波, 吴旭东, 谢敬东, 孙欣. 基于信息间隙决策理论的综合负荷聚合商储能优化配置模型[J]. 现代电力, 2021, 38(2): 193-204. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2020.0305
引用本文: 孙波, 吴旭东, 谢敬东, 孙欣. 基于信息间隙决策理论的综合负荷聚合商储能优化配置模型[J]. 现代电力, 2021, 38(2): 193-204. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2020.0305
Bo SUN, Xudong WU, Jingdong XIE, Xin SUN. Optimal Configuration of Energy Storage for Integrated Load Aggregator Based on Information Gap Decision Theory[J]. Modern Electric Power, 2021, 38(2): 193-204. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2020.0305
Citation: Bo SUN, Xudong WU, Jingdong XIE, Xin SUN. Optimal Configuration of Energy Storage for Integrated Load Aggregator Based on Information Gap Decision Theory[J]. Modern Electric Power, 2021, 38(2): 193-204. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2020.0305
    • 随着用户的用能需求逐渐多元化,能源耦合技术逐步成熟,电能、热能、天然气之间的相互转化程度也越来越紧密[1]。在综合能源系统(integrated energy system,IES)发展的背景下,单一的负荷聚合商(load aggregator,LA)向综合负荷聚合商(integrated load aggregator,ILA)转变的过程中面临着如何在电力和天然气市场中进行购能决策优化,满足用户的电/气/热等不同类型的用能需求[2]。储能是多能源进行灵活转换、综合利用的关键设备,能够解决能源生产和消费在时间上的不匹配问题[3]。在ILA侧进行储能配置,依靠储能装置的充放电行为,可以降低ILA参与电−气市场的购能风险,提高ILA的经济效益。因此,研究ILA侧的储能优化配置,对优化ILA能源购置策略,促进ILA未来发展,响应国家政策,推广储能商业化起到坚实作用。

      目前,针对IES的储能优化配置问题已有较多学者进行了研究。文献[4-5]考虑用户侧的电热柔性负荷,以系统成本最小为目标,建立区域IES储电、储热设备优化配置模型,但未考虑储气设备在IES系统中的作用。文献[6]提出了云储能的概念,建立基于双层规划模型的区域IES电/热云储能优化配置模型,但未涉及到具体的成本建模。文献[7]建立非直供电模式下的储热电混合储能系统的就地供热结构,建立了混合储能系统经效益和功率优化分配的双层优化模型,但未对储能优化配置和运行控制进行分析。同时,上述文献涉及的主体都为电网企业和用户社区,鲜有考虑ILA侧的储能优化配置研究。

      ILA通过整合中小型负荷,参与电−气现货市场交易时,会受到能源市场价格的不确定性而产生风险。目前常采用鲁棒规划方法和场景分析法处理能源市场价格的不确定性。文献[8]采用鲁棒规划方法处理电价的不确定性,建立考虑DG与需求响应的LA从日前市场获取电能的鲁棒双层优化模型;文献[9]采用随机场景模拟电价的不确定性,建立LA参与日前市场的随机-鲁棒联合投标决策模型。然而,鲁棒优化在提高可靠性的同时会导致经济性的降低,使得决策方案往往过于保守。场景分析法常常因为数据量过大而导致模型求解效率低下,且缺乏对优化结果风险评估。由于市场价格概率分布和波动范围难以获得,而信息间隙决策理论(information gap decision theory,IGDT)可以在概率分布和波动范围均未知的情况下量化不确定性,具有适用性强、使用方便、计算效率高等优点,在处理市场价格不确定性方面具有优越性[10-11],因此本文采用IGDT同时处理实时电力市场价格和实时天然气市场价格的不确定性,构建基于IGDT的ILA储能配置模型,得到不同风险态度下ILA的储能配置及购售电/气策略,为ILA提供不同的决策选择。

    • 本文以图1所示的具有电/热/气3种负荷需求的典型IES作为研究对象,设备包括IES已安装的和新增的,已安装的有电转气(power to gas,P2G)、燃气锅炉(gas boiler,GB)、电锅炉(electric boiler,EB)、热电联产机组(combined heat and power,CHP)、风机(wind turbine,WT)、光伏(photovoltaic,PV),新投资建设为电储能(electrical storage,ES)、热储能(heatstorage,HS)、气储能(gas storage,GS)。从图1中可以看出,ILA是电−气市场与电/气/热这3种负荷之间的桥梁,通过IES中的能源耦合设备进行合理配置,实现天然气和电能的相互替代。通过投资建设储能设备,实现多种能源在时序上的转移,提高ILA运行过程中的平稳性与可控性。

      图  1  ILA参与的IES框架

      Figure 1.  IES framework with participation of ILA

    • 天然气被认为是一种高效清洁的能源,在IES发展中发挥着关键作用。火力发电厂的逐渐退役,燃气电厂渐渐兴起,天然气在电力行业中的比重逐渐加深,电力系统与天然气系统之间的耦合也越来越紧密。而2个系统间的耦合不仅体现在2个系统网络的物理性耦合,也体现在电力市场与天然气市场的经济性耦合。

      传统的LA整合用户需求响应并参与电力现货市场进行购售电,不考虑参与中长期电力市场[12]。因此根据电力现货市场设计结构,天然气现货市场由日前以及实时天然气市场组成,并且假设系统运营商协同电力市场和天然气市场同步出清,同时ILA作为价格接受者,参与市场交易和聚合中小型多能用户,参与系统运营商需求响应,削减用户负荷,促进用能平衡,缓解系统运行压力。ILA参与的电−气联合市场运行机制如图2所示。

      图  2  电−气联合市场运行机制

      Figure 2.  Operation mechanism of joint electricity-gas market

    • CHP机组一般由微型燃气轮机和溴冷机构成,在天然气燃烧时,产生的高品位热能做功驱动微型燃气轮机发电,所排出的高温余热烟气经溴冷机用于取暖以及供应生活热水[13]。选取Capstone公司的C65型微燃机,忽略外界环境变化对发电、燃料燃烧效率的影响,其热电关系数学模型为

      $$H_{m,t}^{{\rm{CHP}}} = \frac{{\eta _m^{\rm{h}}C_m^{{\rm{OPh}}}P_{m,t}^{{\rm{CHP}}}\left(1 - \eta _m^{{\rm{MT}}} - \eta _m^{\rm{L}}\right)}}{{\eta _m^{{\rm{MT}}}}}$$ (1)

      式中: $H_{m,t}^{{\rm{CHP}}}$ 为第 $m$ 台CHP机组在时段 $t$ 的制热功率; $P_{m,t}^{{\rm{CHP}}}$ 为第 $m$ 台CHP机组在时段 $t$ 的发电功率; $\eta _m^{{\rm{MT}}}$ $\eta _m^{\rm{L}}$ 分别为第 $m$ 台微型燃气轮机的发电效率和散热损失率; $C_m^{{\rm{OPh}}}$ $\eta _m^{\rm{h}}$ 分别为第 $m$ 台溴冷机的制热系数和烟气回收率。

      CHP机组的耗气功率为

      $$G_{m,t}^{{\rm{CHP}}}{\rm{ = }}P_{m,t}^{{\rm{CHP}}}/\left(\eta _{m,t}^{{\rm{MT}}}{g_{{\rm{GV}}}}\right)$$ (2)

      式中: $G_{m,t}^{{\rm{CHP}}}$ 为第 $m$ 台CHP机组在时段 $t$ 的耗气功率; ${g_{{\rm{GV}}}}$ 为天然气热值,取9.7kW·h/m3

      根据文献[14]中C65型燃气轮机的净发电效率与净输出功率的关系曲线,对C65型燃气轮机的耗气量与发电功率进行一次拟合,可得:

      $$G_{m,t}^{{\rm{CHP}}}{\rm{ = 2}}{\rm{.9049}}P_{m,t}^{{\rm{CHP}}}{\rm{ + }}34.643$$ (3)
    • P2G技术,即以水和二氧化碳为原料,利用电能通过电化学反应生成合成天然气的主要成分—氢气和甲烷,在可再生能源过剩的情况下,P2G能够迅速利用多余的电能制气,增加可再生能源的消纳,具有良好的发展前景[15],其模型为

      $$G_{n,t}^{{\rm{P}} 2{\rm{G}}}{\rm{ = }}\eta _n^{{\rm{P2G}}}P_{n,t}^{{\rm{P2G}}}/{g_{{\rm{GV}}}}$$ (4)

      式中: $G_{n,t}^{{\rm{P2G}}}$ 为第 $n$ 台P2G设备在 $t$ 时段产生的天然气流量; $\eta _n^{{\rm{P2G}}}$ 为第 $n$ 台P2G设备的天然气转化效率; $P_{n,t}^{{\rm{P2G}}}$ 为第 $n$ 台P2G设备在 $t$ 时段消耗的电功率。

    • 锅炉安装简单、控制灵活且维修更换方便,被广泛应用于IES中[16]。电/燃气锅炉可分别在电价/气价的引导下配合CHP满足热负荷需求并增加谷时段用电/气量,因此引入电、燃气锅炉可实现电/气/热转换并对电/气/热负荷进行峰谷协调。其出力模型分别为:

      $$H_{i,t}^{{\rm{EB}}}{\rm{ = }}\eta _i^{{\rm{EB}}}P_{i,t}^{{\rm{EB}}}$$ (5)
      $$H_{j,t}^{{\rm{GB}}}{\rm{ = }}\eta _j^{{\rm{GB}}}G_{j,t}^{{\rm{GB}}}{g_{{\rm{GV}}}}$$ (6)

      式中: $H_{i,t}^{{\rm{EB}}}$ $H_{j,t}^{{\rm{GB}}}$ 分别为第 $i$ 台电锅炉设备在时段 $t$ 的制热功率、第 $j$ 台燃气锅炉设备在时段 $t$ 的制热功率; $\eta _i^{{\rm{EB}}}$ $\eta _j^{{\rm{GB}}}$ 分别为第 $i$ 台电锅炉设备电转热的效率、第 $j$ 台燃气锅炉设备电转热的效率; $P_{i,t}^{{\rm{EB}}}$ 为第 $i$ 台电锅炉设备在时段 $t$ 的消耗的电功率; $G_{j,t}^{{\rm{GB}}}$ 为第 $j$ 台燃气锅炉设备在时段 $t$ 消耗的天然气功率。

    • 储能设备可以有效平抑负荷的波动,减少弃风、弃光,并提高系统的灵活性[17],同时ILA投资建设储能设备,可以减少因市场、负荷预测等因素产生的风险。本文考虑储电、储热、储气3种储能设备,因为3种储能特性类似,可由相同的动态数学模型表示为

      $$\begin{split} {E_{k,t}} = &(1 - {\sigma _k}){E_{k,t - 1}} + \\ & \left(\eta _k^{\rm{c}}P_{k,t}^{\rm{c}} - P_{k,t}^{\rm{d}}/\eta _k^{\rm{d}}\right)\Delta t,k = 1,2,3 \end{split} $$ (7)

      式中: ${E_{k,t}}$ 为第 $k$ 种储能设备在时段 $t$ 的储存能量; ${\sigma _k}$ 为第 $k$ 种储能设备的自耗率; $P_{k,t}^{\rm{c}}$ $P_{k,t}^{\rm{d}}$ 分别为第 $k$ 种储能设备在时段 $t$ 的充放能功率; $\eta _k^{\rm{c}}$ $P_{k,t}^{\rm{d}}$ 分别为第 $k$ 种储能设备的充放能效率; $\Delta t$ 为时段间隔,取1 h为1个时间段。

      对于储能设备,要求经过1个调度周期T,储能系统的存储能量回到初始值:

      $${E_{k,0}} = {E_{k,T}}$$ (8)
    • 从实现ILA经济性最优的角度进行储电、储热和储气的容量配置。以ILA的年运行成本费用最小化为目标函数,其年运行成本费用包括购能成本 ${C_{{\rm{fuel}}}}$ 、运行维护成本 ${C_{{\rm{om}}}}$ 、储能设备投资成本 ${C_{{\rm{inv}}}}$ 和用户补偿成本 ${C_{{\rm{com}}}}$ ,其表达式为

      $$\min C = {C_{{\rm{fuel}}}} + {C_{{\rm{om}}}} + {C_{{\rm{inv}}}} + {C_{{\rm{com}}}}$$ (9)

      1)购能成本:

      $$\begin{split} {C_{{\rm{fuel}}}} =& \sum\limits_{t = 1}^{8760} {(\lambda _{{{\rm{E}}},t}^{{\rm{DA}}}P_t^{{\rm{DA}}} + \lambda _{{\rm{E}},t}^{{\rm{RT}}}P_t^{{\rm{RT}}}} + \\ &\lambda _{{{\rm{G}}},t}^{{\rm{DA}}}G_t^{{\rm{DA}}} + \lambda _{{{\rm{G}}},t}^{{\rm{RT}}}G_t^{{\rm{RT}}})\Delta t \end{split} $$ (10)

      式中: $\lambda _{{{\rm{E}}},t}^{{\rm{DA}}}$ $\lambda _{{{\rm{E}}},t}^{{\rm{RT}}}$ 分别表示 $t$ 时段的日前电价和实时电价; $\lambda _{{{\rm{G}}},t}^{{\rm{DA}}}$ $\lambda _{{\rm{G}} ,t}^{{\rm{RT}}}$ 分别表示 $t$ 时段的日前气价和实时气价; $P_t^{{\rm{DA}}}$ $P_t^{{\rm{RT}}}$ 分别表示 $t$ 时段日前电力市场购电功率和实时电力市场购电功率(当 $P_t^{{\rm{RT}}}$ 大于0时,表示购电,小于0时,则表示售电); $G_t^{{\rm{DA}}}$ $G_t^{{\rm{RT}}}$ 分别表示 $t$ 时段日前天然气市场购气功率和实时天然气市场购气功率(当 $G_t^{{\rm{RT}}}$ 大于0时,表示购气,小于0时,则表示售气)。

      2)设备投资成本。

      储能设备的投资成本由储能系统的功率部分和容量部分共同决定[18],可表示为:

      $${C_{{\rm{inv}}}} = \sum\limits_{k = 1}^3 {(\lambda _k^{{\rm{einv}}}{S_k} + \lambda _k^{{\rm{pinv}}}{P_k}){R_k}} $$ (11)
      $${R_k} = \frac{{r{{(1 + r)}^{{N_k}}}}}{{{{(1 + r)}^{{N_k}}} - 1}}$$ (12)

      式中: $\lambda _k^{{\rm{einv}}}$ $\lambda _k^{{\rm{pinv}}}$ 为第 $k$ 种储能设备的单位容量投资成本和单位功率投资成本; ${S_k}$ ${P_k}$ 分别为第 $k$ 种储能设备配置的容量和功率; ${R_k}$ 为第 $k$ 种储能设备的投资回收系数; $r$ 为基准贴现率; ${N_k}$ 为第 $k$ 种储能设备的使用寿命。

      3)运行维护成本。

      运行维护成本是指为保障设备在寿命期内正常运行而动态投入的资金,本文在运行过程中需要维护包括IES已安装的设备和新投资建设的3种储能设备在内的9种设备,可表示为

      $${C_{{\rm{om}}}} = \sum\limits_{t = 1}^{8760} {\sum\limits_{a = 1}^9 {\lambda _a^{{\rm{om}}}{P_{a,t}}} \Delta t} ,a = 1,2 \cdots ,9$$ (13)

      式中: $\lambda _a^{{\rm{om}}}$ 为第 $a$ 种设备的单位功率运行维护成本; ${P_{a,t}}$ 为第 $a$ 种设备在 $t$ 时段的出力。

      4)用户补偿成本。

      ILA参与传统电力需求响应时,一般与用户签订负荷削减合同,获得一定数量负荷的管辖权,拥有合同中规定负荷的完全控制能力,可统一控制有相似需求响应策略和补偿标准的用户[19]。Aras Sheikhi和Shahab Bahrami于2015年提出了综合需求响应(integrated demand respose,IDR)的概念[20],对气/热负荷进行类似的电负荷削减,则3种负荷在 $t$ 时刻削减后的负荷可表示为

      $$L_{b,t}^{{\rm{cut}}} = (1 - {\upsilon _{b,t}}\zeta )L_{b,t}^{{\rm{cut}} *},b = 1,2,3$$ (14)

      削减后给予用户的补偿费用为

      $${C_{{\rm{com}}}} = \sum\limits_{t = 1}^{8760} {\sum\limits_{b = 1}^3 {\lambda _b^{{\rm{cut}}}} {\upsilon _{b,t}}\zeta L_{b,t}^{{\rm{cut}}*}} \Delta t$$ (15)

      式中: ${\upsilon _{b,t}}$ 为第 $b$ 种可削减负荷在时段 $t$ 的0-1状态变量, ${\upsilon _{b,t}} = 1$ 表示该可削减负荷在时段 $t$ 被削减, ${\upsilon _{b,t}} = 0$ 则不发生削减; $\zeta $ 为负荷削减系数,一般取5%; $L_{b,t}^{{\rm{cut}}*}$ $L_{b,t}^{{\rm{cut}}}$ 分别为第 $b$ 种可削减负荷调度前、后在时段 $t$ 的用能负荷; $\lambda _b^{{\rm{cut}}}$ 为第 $b$ 种可削减负荷的单位补偿价。

    • 1)P2G、CHP、电锅炉、燃气锅炉的出力约束:

      $$G_{n,\min }^{{\rm{P2G}}} \leqslant G_{n,t}^{{\rm{P2G}}} \leqslant G_{n,\max }^{{\rm{P2G}}}$$ (16)
      $$H_{m,\min }^{{\rm{CHP}}} \leqslant H_{m,t}^{{\rm{CHP}}} \leqslant H_{m,\max }^{{\rm{CHP}}}$$ (17)
      $$P_{m,\min }^{{\rm{CHP}}} \leqslant P_{m,t}^{{\rm{CHP}}} \leqslant P_{m,\max }^{{\rm{CHP}}}$$ (18)
      $$H_{i,\min }^{{\rm{EB}}} \leqslant H_{i,t}^{{\rm{EB}}} \leqslant H_{i,\max }^{{\rm{EB}}}$$ (19)
      $$H_{j,\min }^{{\rm{GB}}} \leqslant H_{j,t}^{{\rm{GB}}} \leqslant H_{j,\max }^{{\rm{GB}}}$$ (20)

      式中: $G_{n,\min }^{{\rm{P2G}}}$ $G_{n,\max }^{{\rm{P2G}}}$ 为第 $n$ 台P2G设备在 $t$ 时段产生的最大/最小天然气流量; $H_{m,\min }^{{\rm{CHP}}}$ $H_{m,\max }^{{\rm{CHP}}}$ 为第 $m$ 台CHP机组在时段 $t$ 的最大/最小制热功率; $P_{m,\min }^{{\rm{CHP}}}$ $P_{m,\max }^{{\rm{CHP}}}$ 为第 $m$ 台CHP机组在时段 $t$ 的最大/最小发电功率; $H_{i,\min }^{{\rm{EB}}}$ $H_{i,\max }^{{\rm{EB}}}$ 分别为第 $i$ 台电锅炉设备在时段 $t$ 的最大/最小制热功率; $H_{j,\min }^{{\rm{GB}}}$ $H_{j,\max }^{{\rm{GB}}}$ 分别为第 $j$ 台燃气锅炉设备在时段 $t$ 的最大/最小制热功率。

      2)市场交易约束:

      $$0 \leqslant P_t^{{\rm{DA}}} \leqslant P_{\max }^{{\rm{DA}}}$$ (21)
      $$0 \leqslant \left| {P_t^{{\rm{RT}}}} \right| \leqslant \theta P_t^{{\rm{DA}}}$$ (22)
      $$0 \leqslant G_t^{{\rm{DA}}} \leqslant G_{\max }^{{\rm{DA}}}$$ (23)
      $$0 \leqslant \left| {G_t^{{\rm{RT}}}} \right| \leqslant \theta G_t^{{\rm{DA}}}$$ (24)

      式中: $P_{\max }^{{\rm{DA}}}$ $G_{\max }^{{\rm{DA}}}$ 分别表示ILA在日前电力市场和日前天然气市场交易的最大值; $\theta $ 表示ILA在实时电力市场和实时天然气市场交易比例,取20%。

      3)储能设备运行约束。

      3种储能设备运行特性类似,可由类似的约束表达,以储电设备为例:

      $${E_{\min }} \leqslant {E_t} \leqslant {E_{\max }}$$ (25)
      $$0 \leqslant P_t^{\rm{c}} \leqslant \vartheta _t^{\rm{c}}P_{\max }^{\rm{c}}$$ (26)
      $$0 \leqslant P_t^{\rm{d}} \leqslant \vartheta _t^{\rm{d}}P_{\max }^{\rm{d}}$$ (27)
      $$\vartheta _t^{\rm{c}} + \vartheta _t^{\rm{d}} \leqslant 1$$ (28)

      式中: ${E_t}$ $P_t^{\rm{c}}$ $P_t^{\rm{d}}$ 为分别储电设备在时段 $t$ 的储存电量、充电功率和放电功率; ${E_{\min }}$ ${E_{\max }}$ 分别为储电设备的最小、最大储存电量; $P_{\max }^{\rm{c}}$ 为储电设备的最大充电功率限制; $P_{\max }^{\rm{d}}$ 为储电设备的最大放电功率限制; $\vartheta _t^{\rm{c}}$ $\vartheta _t^{\rm{d}}$ 为0-1变量,表示充放电状态; $\vartheta _t^{\rm{c}} + \vartheta _t^{\rm{d}} \leqslant 1$ 表示同一时刻,储能设备不能同时充放电。

      4)可削减负荷约束:

      ILA与用户签订的合同内容,包括削减补偿标准、削减量认定方法、削减用能负荷最小/最大持续时间、每日最大削减次数等。

      最大削减次数约束:

      $$\sum\limits_{t = 1}^T {{\upsilon _{b,t}}} \leqslant {N_{b,\max }},b = 1,2,3$$ (29)

      最大削减持续时间约束:

      $$\begin{split} & \sum\limits_{\tau = t}^{t + T_{b,\max }^{{\rm{cut}}}} {(1 - {\upsilon _{b,\tau }})} \geqslant 1,b = 1,2,3, \\ & t = 1,2, \cdots ,T - T_{b,\max }^{{\rm{cut}}} \end{split} $$ (30)

      最小削减持续时间约束:

      $$\begin{split} &\sum\limits_{\tau = t}^{t + T_{b,\min }^{{\rm{cut}}} - 1} {{\upsilon _{b,\tau }}} \geqslant T_{b,\min }^{{\rm{cut}}}({\upsilon _{b,t}} - {\upsilon _{b,t - 1}}), \\ &b = 1,2,3, t = 1,2, \cdots ,T - T_{b,\min }^{{\rm{cut}}} + 1 \end{split} $$ (31)

      式中: ${N_{b,\max }}$ 为第 $b$ 种可削减负荷在一个调度周期中最大削减次数; $T_{b,\max }^{{\rm{cut}}}$ 为第 $b$ 种可削减负荷最大削减可持续时间; $T_{b,\min }^{{\rm{cut}}}$ 为第 $b$ 种可削减负荷最小削减可持续时间。

      5)功率平衡约束。

      a)电能平衡约束:

      $$\begin{split} & P_t^{{\rm{WT}}} + P_t^{{\rm{PV}}} + P_t^{{\rm{DA}}} + P_t^{{\rm{RT}}} + \sum\limits_{m = 1}^{{N_{{\rm{CHP}}}}} {P_{m,t}^{{\rm{CHP}}}} + \\ & P_t^{\rm{d}} = P_t^{\rm{L}} + \sum\limits_{n = 1}^{{N_{{\rm{P2G}}}}} {P_{n,t}^{{\rm{P2G}}}} + \sum\limits_{i = 1}^{{N_{{\rm{EB}}}}} {P_{i,t}^{{\rm{EB}}}} + P_t^{\rm{c}} \end{split} $$ (32)
      $$P_t^{\rm{L}} = P_t^{\rm{e}} + P_t^{{\rm{cut}}}$$ (33)
      $$P_t^{{\rm{cut}}} = {\upsilon _{1,t}}\zeta L_{1,t}^{{\rm{cut}} *}$$ (34)

      式中: $P_t^{{\rm{WT}}}$ $P_t^{{\rm{PV}}}$ 分别为在时段 $t$ 的风电出力和光伏出力; $P_t^{\rm{L}}$ 为在时段 $t$ 的用户总电负荷需求; $P_t^{\rm{e}}$ 为用户的固定电负荷需求,不参与负荷削减合同; $P_t^{{\rm{cut}}}$ 为在时段 $t$ 用户削减的电负荷。

      b)热能平衡约束:

      $$\begin{split} \sum\limits_{i = 1}^{{N_{{\rm{EB}}}}} {H_{i,t}^{{\rm{EB}}}} + \sum\limits_{j = 1}^{{N_{{\rm{GB}}}}} {H_{j,t}^{{\rm{GB}}}} + &\sum\limits_{m = 1}^{{N_{{\rm{CHP}}}}} {H_{m,t}^{{\rm{CHP}}} + H_t^{\rm{d}}} = \\ & H_t^{\rm{L}} + H_t^{\rm{c}} \end{split} $$ (35)
      $$H_t^{\rm{L}} = H_t^{\rm{e}} + H_t^{{\rm{cut}}}$$ (36)
      $$H_t^{{\rm{cut}}} = {\upsilon _{2,t}}\zeta L_{2,t}^{{\rm{cut*}}}$$ (37)

      式中: $H_t^{\rm{c}}$ $H_t^{\rm{d}}$ 分别为储热设备在时段 $t$ 的充、放热功率; $H_t^{\rm{L}}$ 为在时段 $t$ 的用户总热负荷需求; $H_t^{\rm{e}}$ 为用户的固定热负荷需求,不参与负荷削减合同; $H_t^{{\rm{cut}}}$ 为在时段 $t$ 用户削减的热负荷。

      c)气能平衡约束:

      $$\begin{split} &\sum\limits_{n = 1}^{{N_{{\rm{P2G}}}}} {G_{n,t}^{{\rm{P2G}}}} + G_t^{{\rm{DA}}} + G_t^{{\rm{RT}}} + G_t^{\rm{d}} = \\ & G_t^{\rm{L}} + \sum\limits_{m = 1}^{{N_{{\rm{CHP}}}}} {G_{m,t}^{{\rm{CHP}}}} {\rm{ + }}\sum\limits_{j = 1}^{{N_{{\rm{GB}}}}} {G_{j,t}^{{\rm{GB}}}} {\rm{ + }}G_t^{\rm{c}} \end{split} $$ (38)
      $$G_t^{\rm{L}} = G_t^{\rm{e}} + G_t^{{\rm{cut}}}$$ (39)
      $$G_t^{{\rm{cut}}} = {\upsilon _{3,t}}\zeta L_{{\rm{3,}}t}^{{\rm{cut*}}}$$ (40)

      式中: $G_t^{\rm{c}}$ $G_t^{\rm{d}}$ 分别为储气设备在时段 $t$ 的充、放气功率; $G_t^{\rm{L}}$ 为在时段 $t$ 的用户总气负荷需求; $G_t^{\rm{e}}$ 为用户的固定气负荷需求,不参与负荷削减合同; $G_t^{{\rm{cut}}}$ 为在时段 $t$ 的用户削减的气负荷。

    • IGDT 是一种处理不确定性的非概率且非模糊方法,可在概率分布和波动范围均未知的情况下量化不确定性,因此克服了基于概率方法的缺点[21]。该方法在保证目标值处于可接受范围内的同时,最大化不确定变量的波动区间,从而使得达到目标值的可能性最大。

      在上述储能优化配置模型中,认为实时市场电/气价格的预测是准确的,并按照预测结果进行协调优化运行。但是在新的不确定性环境下,实时市场电/气价格在实际中具有严重不确定性。根据IGDT方法,采用限制模型构建两者的不确定集模型,其数学表达式如下:

      $$U(\alpha ,\bar \lambda _{{{\rm{E}}},t}^{{\rm{RT}}}) = \left\{ {\lambda _{{{\rm{E}}},t}^{{\rm{RT}}}:\frac{{\left| {\lambda _{{{\rm{E}}},t}^{{\rm{RT}}} - \bar \lambda _{{{\rm{E}}},t}^{{\rm{RT}}}} \right|}}{{\bar \lambda _{{{\rm{E}}},t}^{{\rm{RT}}}}} \leqslant \alpha } \right\},\alpha \geqslant 0$$ (41)
      $$U(\beta ,\bar \lambda _{{{\rm{G}}},t}^{{\rm{RT}}}) = \left\{ {\lambda _{G,t}^{RT}:\frac{{\left| {\lambda _{{{\rm{G}}},t}^{{\rm{RT}}} - \bar \lambda _{{{\rm{G}}},t}^{{\rm{RT}}}} \right|}}{{\bar \lambda _{{{\rm{G}}},t}^{{\rm{RT}}}}} \leqslant \beta } \right\},\beta \geqslant 0$$ (42)

      式中: $\alpha $ $\beta $ $\bar \lambda _{{{\rm{E}}},t}^{{\rm{RT}}}$ $\bar \lambda _{{{\rm{G}}},t}^{{\rm{RT}}}$ 分别表示实时市场电/气价格的波动幅度、预测值;即认为实时市场电价的波动范围的上下限分别为 $(1 + \alpha )\bar \lambda _{{{\rm{E}}},t}^{{\rm{RT}}}$ $(1 - \alpha )\bar \lambda _{{{\rm{E}}},t}^{{\rm{RT}}}$ ,实时市场气价的波动范围的上下限分别为 $(1 + \beta )\bar \lambda _{{{\rm{G}}},t}^{{\rm{RT}}}$ $(1 - \beta )\bar \lambda _{{{\rm{G}}},t}^{{\rm{RT}}}$

      当不考虑两者的不确定性时,即 $\alpha = 0$ $\beta = 0$ 。则此时的储能优化配置模型为确定型模型,所得目标函数的最优值设为基准值 ${C_0}$

      本文同时考虑实时市场电/气价格的不确定性,通过加权和的形式将二者统一起来,并假设二者的权重系数相等且和为1,记此时的不确定性为综合不确定性并有:

      $$\gamma = \alpha + \beta $$ (43)

      因为不确定性变量的变化可能会影响系统的整体利益,而随之产生风险,不同的决策者对风险有不同的态度。根据决策者对风险的偏好程度,本文将ILA分为风险规避型ILA和风险追求型ILA,前者偏向保守,后者偏向投机。针对风险规避型ILA,在保证决策运行成本不超过期望值的前提下,以最大化不确定性变量的波动幅度为目标,求解鲁棒模型,得到的决策解在波动幅度内始终满足期望成本,体现了IGDT的鲁棒性。针对风险追求型ILA,在保证最小决策运行成本不超过期望值的前提下,最小化不确定性变量的波动幅度,求解机会函数,体现了IGDT的机会性。其数学表达式为:

      $$\begin{split} &{\gamma _{{\rm{neg}}}}(\lambda _{{{\rm{E}}},t}^{{\rm{RT}}},\lambda _{{{\rm{G}}},t}^{{\rm{RT}}},{C_1}) = \\ & \max \left\{ {{\gamma _{{\rm{neg}}}}:\mathop {\max }\limits_{\lambda _{{{\rm{E}}},t}^{{\rm{RT}}},\lambda _{{{\rm{G}}},t}^{{\rm{RT}}}} C(\lambda _{{{\rm{E}}},t}^{{\rm{RT}}},\lambda _{{{\rm{G}}},t}^{{\rm{RT}}}) \leqslant {C_1}} \right\} \end{split} $$ (44)
      $$\begin{split} & {\gamma _{{\rm{opt}}}}(\lambda _{{{\rm{E}}},t}^{{\rm{RT}}},\lambda _{{{\rm{G}}},t}^{{\rm{RT}}},{C_2}) = \\ & \min \left\{ {{\gamma _{{\rm{opt}}}}:\mathop {\min }\limits_{\lambda _{{{\rm{E}}},t}^{{\rm{RT}}},\lambda _{{{\rm{G}}},t}^{{\rm{RT}}}} C(\lambda _{{{\rm{E}}},t}^{{\rm{RT}}},\lambda _{{{\rm{G}}},t}^{{\rm{RT}}}) \leqslant {C_2}} \right\} \end{split} $$ (45)

      式(44)和(45)分别表示风险规避型ILA的鲁棒模型和风险追求型ILA的机会模型, ${C_1}$ ${C_2}$ 分别为式(44)和式(44)的期望成本,且 ${C_1} \geqslant {C_2}$

    • 在同时考虑实时市场电/气价格不确定性的情况下,ILA做出风险规避策略的目的在于尽量保证在波动幅度内的运行成本小于期望成本和规避不确定性带来的风险。因此建立的基于风险规避的储能优化配置模型为

      $$ \begin{split} &\;\;\;\;\;\;\;{{\rm{max}}\;\;{\gamma _{{\rm{neg}}}} = {\alpha _{{\rm{neg}}}} + {\beta _{{\rm{neg}}}}}\\ &{{\rm{s}}.{\rm{t}}.\left\{ \begin{array}{l} \mathop {{\rm{max}}}\limits_{\begin{array}{*{20}{l}} {\lambda _{{\rm{E}},t}^{{\rm{RT}}} \in U(\alpha ,\bar \lambda _{{\rm{E}},t}^{{\rm{RT}}})}\\ {\lambda _{{\rm{G}},t}^{{\rm{RT}}} \in U(\beta ,\bar \lambda _{{\rm{E}},t}^{{\rm{RT}}})} \end{array}} C \leqslant {C_1} = (1 + \delta ){C_0}\\ {\text{式}}(1)--(8){\text{、}}(16)--(40) \end{array} \right.} \end{split}$$ (46)

      可以明显看出式为双层规划模型。下层表示实际实时市场电价 $\lambda _{{{\rm{E}}},t}^{{\rm{RT}}}$ 和实际实时市场气价 $\lambda _{{{\rm{G}}},t}^{{\rm{RT}}}$ 在不确定集内波动时,产生的成本不得超过期望成本。上层表示下层成立时的最大不确定性。其中 $\delta $ 表示风险规避偏差系数,即期望成本与基准值之间的偏差程度。为保证决策方案的鲁棒性,期望成本大于基准值,因此 $\delta $ 的取值范围为 $[0,1)$ $\delta $ 值越大表示决策解对风险的规避程度越大。对于风险规避型ILA来说,当实际实时市场电价为 $\lambda _{{{\rm{E}}},t}^{{\rm{RT}}} = (1 + {\alpha _{{\rm{neg}}}})\bar \lambda _{{{\rm{E}}},t}^{{\rm{RT}}}$ 和实际实时市场气价 $\lambda _{{{\rm{G}}},t}^{{\rm{RT}}} = (1 + $ $ {\beta _{{\rm{neg}}}})\bar \lambda _{{{\rm{G}}},t}^{{\rm{RT}}}$ 时,运行成本最大,因而可将双层规划模型转化为单层优化模型:

      $$ \begin{split}&{\rm{max}}\;\;\;{\gamma }_{\rm{neg}}={\alpha }_{\rm{neg}}+{\beta }_{\rm{neg}}\\ &{\rm{s.t.}}\left\{ \begin{array}{l}C\leqslant {C}_{1}=(1+\delta ){C}_{0}\\ {\lambda }_{{\rm{E}},t}^{\rm{RT}}=(1+{\alpha }_{\rm{neg}}){\overline{\lambda }}_{{\rm{E}},t}^{\rm{RT}}\\ {\lambda }_{{\rm{G}},t}^{\rm{RT}}=(1+{\beta }_{\rm{neg}}){\overline{\lambda }}_{{\rm{G}},t}^{\rm{RT}}\\ {\text{式}}(1)--(8){\text{、}}(16)--(40)\end{array} \right.\end{split}$$ (47)
    • 在同时考虑实时市场电/气价格不确定性的情况下,ILA做出风险追求策略的目的在于尽量保证在波动幅度内的运行成本小于期望成本和追求不确定性带来的风险,从而获得更小的运行成本。因此建立的基于风险追求的储能优化配置模型为

      $$ \begin{split}&{\rm{min}}\;\;{\gamma }_{\rm{opt}}={\alpha }_{\rm{opt}}+{\beta }_{\rm{opt}}\\ &{\rm{s.t.}}\left\{ \begin{array}{l}\underset{\begin{array}{l}{\lambda }_{{\rm{E}},t}^{\rm{RT}}\in U(\alpha ,{\overline{\lambda }}_{{\rm{E}},t}^{\rm{RT}})\\ {\lambda }_{{\rm{G}},t}^{\rm{RT}}\in U(\beta ,{\overline{\lambda }}_{{\rm{G}},t}^{\rm{RT}})\end{array}}{{\rm{min}}}C\leqslant {C}_{2}=(1-\varepsilon ){C}_{0}\\ {\text{式}}(1)--(8){\text{、}}(16)--(40)\end{array} \right.\end{split}$$ (48)

      式中: $\varepsilon $ 表示风险追求偏差系数,即期望成本与基准值之间的偏差程度。为保证决策方案的机会性,期望成本大于基准值,因此 $\varepsilon $ 的取值范围为 $[0,1)$ $\varepsilon $ 值越大表示决策解对风险的追求程度越大。对于风险追求型ILA来说,当实际实时市场电价为 $\lambda _{{{\rm{E}}},t}^{{\rm{RT}}} = (1 - {\alpha _{{\rm{opt}}}})\bar \lambda _{{{\rm{E}}},t}^{{\rm{RT}}}$ 、实际实时市场气价 $\lambda _{{{\rm{G}}},t}^{{\rm{RT}}} = $ $ (1 - {\beta _{{\rm{opt}}}})\bar \lambda _{{{\rm{G}}},t}^{{\rm{RT}}}$ 时,运行成本最小。同理,可将式(48)转化为

      $$ \begin{split}&{\rm{min}}\;\;{\gamma }_{\rm{opt}}={\alpha }_{\rm{opt}}+{\beta }_{\rm{opt}}\\ &{\rm{s.t.}}\left\{ \begin{array}{l}C\leqslant {C}_{2}=(1-\varepsilon ){C}_{0}\\ {\lambda }_{{\rm{E}},t}^{\rm{RT}}=(1-{\alpha }_{opt}){\overline{\lambda }}_{{\rm{E}},t}^{\rm{RT}}\\ {\lambda }_{{\rm{G}},t}^{\rm{RT}}=(1-{\beta }_{opt}){\overline{\lambda }}_{{\rm{G}},t}^{\rm{RT}}\\ {\text{式}}(1)--(8){\text{、}}(16)--(40)\end{array} \right.\end{split}$$ (49)
    • 本文考虑某区域用户电/热/气负荷需求,系统中已安装的设备包含风光机组、CHP机组、电/燃气锅炉、P2G,相关参数见表1。ILA侧配置的储电、储气、储热设备参数见表2。ILA与用户签订的负荷削减合同参数见表3。将全年分为3个典型季节,分别为春秋季(3月~5月,9月~11月)、夏季(6月~8月)以及冬季(12月~2月),取各个季节的典型日进行分析,预测的用户电/热/气负荷和风光出力见附录A附图A1A3。电力日前市场和实时市场电价见附录A附图A4,天然气日前市场和实时市场气价见附录A附图A5。ILA与电力市场和天然气市场交易最大限度分别为1500 kW和15000 kW,调度周期 $T$ 取24 h,单位调度时间 $\Delta t$ 取1 h,基准贴现率 $r$ 取6.7%。

      表 1  CHP等系统已安装设备参数

      Table 1.  Parameters of installed equipments in CHP system and so on

      设备 参数 功率上限/
      kW
      单位维护成本/
      (元·kW−1)
      CHP $\eta _{m,t}^{{\rm{MT}}} = 0.35$、 $\eta _p^{\rm{L}} = 0.15$、
      $C_m^{{\rm{OPh}}} = 1.2$、 $\eta _m^{\rm{h}} = 0.9$
      2000 0.0251
      P2G $\eta _n^{{\rm{P2G}}} = 0.6$ 150 0.021
      EB $\eta _i^{{\rm{EB}}} = 0.9$ 500 0.0162
      GB $\eta _j^{{\rm{GB}}} = 0.85$ 1000 0.0173
      WT 400 0.0196
      PV 300 0.0235

      表 2  储能设备参数

      Table 2.  Parameters of energy storage equipments

      类型 充放效率 自耗率 充放功率上限 初始储能 储能上下限 单位容量成本/
      (元·(kW·h)−1)
      单位功率成本/
      (元·kW−1)
      单位维护成本/
      (元·kW−1))
      寿命/a
      储电 0.92 0.01 0.25 0.2 [0.2,0.8] 1000 200 0.018 10
      储热 0.93 0.02 0.25 0.2 [01,0.8] 150 30 0.017 10
      储气 0.95 0.005 0.25 0.2 [0.1,0.8] 100 30 0.012 10

      表 3  用户负荷削减合同

      Table 3.  Contract of user’s load reduction

      负荷类型 $T_{b,\min }^{{\rm{cut}}}$ $T_{b,\max }^{{\rm{cut}}}$ ${N_{b,\max }}$ $\lambda _b^{{\rm{cut}} }$ 可削减时间
      电负荷 2 5 8 0.30 全天
      热负荷 2 4 8 0.25 全天
      气负荷 2 4 8 0.20 全天
    • 在不考虑实时电力市场价格和实时天然气市场价格不确定时,将所得的预测市场价格作为准确值,得到此刻的储能优化配置模型最优解 ${C_0}$ =1334.21万元,其电储能、热储能、气储能容量分别为3569.78 kW·h、493.01 kW·h、45376.01 kW·h(该情况下的冬季典型日分析见附录B)。

      为了更好地说明电/热/气3种储能的经济性优势,分别计算无储能、仅电储能、仅电/热储能及电/热/气综合储能这4种方案下的储能与优化配置结果和ILA年运行成本,其结果如表4所示。

      表 4  不同方案下的储能配置及成本

      Table 4.  Energy storage configurations and costs under different schemes

      不同储能配置方案 电储能容量/
      (kW·h)
      电储能
      功率/kW
      热储能容量/
      (kW·h)
      热储能
      功率/kW
      气储能容量/
      (kW·h)
      气储能
      功率/kW
      储能投资
      成本/万元
      维护成本/
      万元
      补偿成本/
      万元
      购能成本/
      万元
      总成本/
      万元
      无储能 0 0 0 0 0 0 0 64.85 2.09 1498.93 1565.87
      仅电储能 3569.78 892.44 0 0 0 0 52.63 65.65 2.01 1428.21 1548.52
      仅电/热储能 3569.78 892.44 3202.23 800.56 0 0 59.71 66.75 2.03 1410.16 1538.65
      电/热/气储能 3569.78 892.44 493.01 123.25 45376.01 11344.00 122.21 65.16 2.15 1144.68 1334.21

      表4中可以看到,4种方案下的用户补偿成本没有明显的差别,表明在聚合商模式下,能够积极参与需求响应,保证供需平衡。对于无储能方案,其购能成本大,但运行维护成本相较于其他3种没有明显的减少,这是因为对于高电价和高气价时段的负荷,ILA无法转移到低电价和低气价时段,所以ILA只能通过购买电/气和增加CHP等机组的出力来满足用户负荷需求。对于仅电储能方案,虽然可以转移高电价时段的电负荷,但是无法转移用户的热/气负荷,导致此方案的总成本下降幅度不大,且电储能自身容量与有储能方案的电储能容量基本一致。对于仅电/热储能方案,虽然使得总成本比仅电储能方案的总成本略小,但是因为没有气储能,对气负荷的转移不大,所以购能成本没有明显降低。而当ILA配置电/热/气3种储能时具有最好的经济性,虽然增加了储能的投资建设成本,但是电储能、热储能以及气储通过转移高电价和高气价时段的电/热/气负荷,减少ILA购买电/气的成本。并且因为气储能的存在,能提高CHP机组的运行效率,满足用户热负荷需求,且气储能安装与维护的价格比热储能低,使得该方案比仅电/热储能方案的热储能容量降低。因此相比较无储能等3种方案,其总成本分别降低14.79%、13.84%、13.29%。

      不同方案下的购能成本分类如图3所示。从图3可以看出,无储能方案因为没有储能进行负荷的转移,所以在实时电价与日前电价之间有价格差和在实时气价与日前气价之间有价格差时,ILA会在实时电/气市场进行交易,产生一部分实时购能成本。电储能方案因为配置了电储能,使该方案的购电成本降低,但因为减少了购买电能,为了满足热负荷,购气成本增加。仅电/热储能方案在电储能增加了热储能,在热负荷高峰时放热,热负荷较低时充热,影响EB运行,因此比仅电储能方案的购电成本有所增加,但购气成本下降幅度更大,从而使得整个购能成本降低。而电/热/气3种储能方案通过增加气储能,有效地对气负荷进行了时间上的转移,从而影响CHP、GB设备的运行,使得购电成本和购气成本均减少。

      图  3  不同方案下的购能成本

      Figure 3.  Energy purchase costs under different schemes

    • 同时考虑实时电力市场价格和实时天然气市场价格2种不确定性,将2种价格的波动幅度定义为不确定度,通过设立偏差系数范围,表5给出了风险规避和风险追求2种策略下的ILA总成本、电/气价格不确定度和储能配置容量。

      表 5  综合不确定性下的总成本、不确定度和储能配置

      Table 5.  Total cost, uncertainty and energy storage configuration under synthetical indeterminacy

      风险
      策略
      偏差
      系数
      不确
      定度
      电储能容量/
      (kW·h)
      热储能容量/
      (kW·h)
      气储能容量/
      (kW·h)
      总成本/
      万元
      风险规避
      策略
      0 0 3569.78 493.01 45376.01 1334.21
      0.01 0.32 3569.78 552.23 45254.56 1347.55
      0.02 0.55 3569.78 633.67 45413.28 1360.89
      0.03 0.76 3569.78 633.67 45413.28 1374.23
      0.04 0.83 3569.78 633.67 45413.28 1387.58
      0.05 0.95 3569.78 633.67 45413.28 1400.92
      风险追求
      策略
      0 0 3569.78 493.01 45376.01 1334.21
      0.01 0.37 3569.78 384.39 45491.40 1320.87
      0.02 0.56 3569.78 336.00 45542.80 1307.53
      0.03 0.80 3569.78 336.00 45542.80 1294.18
      0.04 0.87 3569.78 336.00 45542.80 1280.84
      0.05 0.99 3569.78 336.00 45542.80 1267.50

      表5可知,以偏差系数 $\delta = \varepsilon = 0.03$ 为例,当ILA偏向保守,选择风险规避策略时,对应的不确定度为0.76,储能容量分别为3569.78 kW·h、336.00 kW·h、45542.80 kW·h,总成本1374.23万元,即实时电价和实时气价在0.76及以下范围内波动时,基于IGDT模型的总成本最大不超过1374.23万元,储能容量最大分别不超过3569.78 kW·h、336.00 kW·h、45542.80 kW·h。当ILA偏向投机,选择风险追求策略时,对应不确定度为0.8,储能容量分别为3569.78 kW·h、633.67 kW·h、45413.28 kW·h,总成本为1374.23万元,即实时电价和实时气价在0.80及以上范围内波动时,基于IGDT模型的总成本最大不超过1294.18万元,储能容量最大分别不超过3569.78 kW·h、633.67 kW·h、45413.28 kW·h。此时的购能成本如图4所示。

      图  4  不同风险态度ILA的购能成本

      Figure 4.  Energy purchasing cost of ILA under different risk attitudes

      结合表5图4可知,对于选择风险规避的保守型ILA而言,为了规避实时市场价格波动风险,ILA趋于在日前市场进行购电/气,减少实时市场购电/气量,增加实时市场售电/气量,影响耦合设备运行效率,从而影响热/气负荷的供能,使得热储能和气储能容量有所增加,直到稳定。但对电负荷供能没有影响,因此电储能容量不发生变化;对选择风险追求的投机型ILA,为了寻求更大的利益化,ILA趋于在实时市场购电/气,减少在日前市场和实时市场的购电/气量,使得耦合设备效率增加,使得热/气负荷供能得到保障,相应的热/气储能容量下降,直到稳定。同样对电负荷供能没有影响,因此电储能容量不发生变化。

      以冬季典型日为例,进一步分析ILA同时考虑实时电力市场价格和实时天然气市场价格2种不确定性下的日前购电/气策略。如图5图6所示,风险规避型ILA在日前的购电/气量大于风险追求型ILA在日前的购电/气量。因此,基于IGDT方法,ILA可以根据对风险态度的不同,选择不同的储能配置容量及对应的购电/气策略。

      图  5  不同风险态度ILA的日前购电量

      Figure 5.  Day-ahead purchased electricity quantity of ILA under different risk attitudes

      图  6  不同风险态度ILA的日前购气量

      Figure 6.  Day-ahead purchased gas quantity of ILA under different risk attitudes

      附录B中的附图B4附图B5为不同风险态度下不确定度与成本偏差系数的关系曲线图。可以看出,不确定度与成本偏差系数成正比,并且在不同风险策略下,实时电价和实时气价的不确定性对综合不确定性的影响程度不同。在风险规避策略下,综合不确定性主要受实时电价不确定性的影响,而在风险追求策略下,则主要受实时气价的影响。

    • 在4.2.1节中,实时电价和实时气价的波动对电储能的容量配置不产生影响,因此本文增加日前市场电价对储能容量配置的影响分析。图7给出了不考虑实时电/气价波动时,日前电价在0.7~1.3倍之间的储能容量配置情况。

      图  7  不同日前电价下的储能容量配置

      Figure 7.  Configuration of energy storage capacities under different day-ahead electricity prices

      图7可以看出,日前电价的变化,主要影响电储能和热储能的容量,对气储能的影响较小。随着日前电价的升高,为满足用户电负荷,ILA购电成本增加,因此需要增加电储能容量,缓解ILA供电压力。同时ILA会因电价升高,导致天然气市场购气量增加,由于CHP机组的产热有一定限制,因此需要增加热储能容量满足热负荷需求。日前电价在0.7~0.9倍之间变化时,电储能容量变化幅度大,这是因为日前电价普遍小于日前气价,使得ILA增加在日前购电量的比例,减少在日前天然气市场的购气量,电储能的作用减少,容量就会减少。

    • 天然气的价格关乎到CHP机组等系统的生产成本和购电/气量,影响ILA的总成本以及储能配置。在上文的算例中,采用天然气实时价格进行求解,而在国内,没有建立天然气的现货市场,目前常采用分时气价和固定气价进行天然气交易。基于此,本文分别采用实时气价、分时气价和固定气价,分析天然气价格对储能容量配置及成本的影响,分时气价采用文献[22]中的数据,固定气价为3.15元/m3。其结果见表6所示。

      表 6  不同气价下的储能配置及成本

      Table 6.  Energy storage configurations and costs under different gas prices

      不同气价 固定气价 分时气价 实时气价
      电储能容量/(kW·h) 3569.78 3569.78 3569.78
      热储能容量/(kW·h) 0 0 493.01
      气储能容量/(kW·h) 0 127766.90 45376.01
      储能投资成本/万元 52.63 245.48 122.21
      维护成本/万元 62.81 65.09 65.16
      补偿成本/万元 2.23 2.12 2.15
      购能成本/万元 1513.14 1245.33 1144.68
      总成本/万元 1630.82 1558.04 1334.21

      表6中可以看出,天然气价格对储能配置和ILA运行成本有着明显的影响,采用算例气价时能够显著降低运行成本,分时气价次之。当采用固定气价时,无法通过引导气储能通过气价的大小进行充放气,因此气储能容量为0。热负荷的主要供能由CHP机组和GB完成,当增加热储能时,会增加储能投资成本与维护成本,因此热储能容量为0。当采用分时气价时,气储能在低气价时大量充气,在高气价时大量放气,因此气储能容量大幅度增加,虽然增加储能投资成本,但能大幅度降低ILA购气成本,且气储能安装成本和维护成本比热储能低,热储能容量为0。

    • 1)比较在ILA侧配置电/热/气储能设备,分别与无储能、仅电储能和仅电/热储能做对比分析,发现ILA侧配置电/热/气储能设备能有效降低ILA运行成本,提升自身经济效益;

      2)采用IGDT方法对模型中的实时电价和实时气价的不确定性进行处理,得到风险规避型和风险追求型2种不同风险态度ILA的储能配置及对应的购能策略,为研究ILA的运行决策及风险评估提供了支撑;

      3)研究结果表明不同的电价和气价对储能容量配置存在一定的影响。电价主要对电储能和热储能产生影响,气价主要影响气储能,制定合理的电/气价,能够得到经济合理的储能配置方案。

      (本刊附录请见网络版,印刷版略)

参考文献 (22)

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