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不确定性环境下的孤岛型微电网鲁棒优化算法

王栋 郑鹏远 任祎丹 杨亦玘 毛冉

王栋, 郑鹏远, 任祎丹, 杨亦玘, 毛冉. 不确定性环境下的孤岛型微电网鲁棒优化算法[J]. 现代电力, 2021, 38(2): 147-155. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2020.0344
引用本文: 王栋, 郑鹏远, 任祎丹, 杨亦玘, 毛冉. 不确定性环境下的孤岛型微电网鲁棒优化算法[J]. 现代电力, 2021, 38(2): 147-155. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2020.0344
Dong WANG, Pengyuan ZHENG, Yidan REN, Yiqi YANG, Ran MAO. Robust Optimization Algorithm for Islanded Microgrid in Uncertain Environment[J]. Modern Electric Power, 2021, 38(2): 147-155. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2020.0344
Citation: Dong WANG, Pengyuan ZHENG, Yidan REN, Yiqi YANG, Ran MAO. Robust Optimization Algorithm for Islanded Microgrid in Uncertain Environment[J]. Modern Electric Power, 2021, 38(2): 147-155. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2020.0344

不确定性环境下的孤岛型微电网鲁棒优化算法

doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2020.0344
基金项目: 国家自然科学基金(61573239);上海市自然科学基金(15ZR1418600)
详细信息
    作者简介:

    王栋(1996),男,硕士,主要研究方向为微电网能量管理与优化调度。E-mail:wdong76@163.com

    郑鹏远(1975),男,博士后,副教授,通讯作者,研究方向:预测控制优化理论、电网优化、复杂工业过程优化控制。E-mail:pyzheng@shiep.edu.cn

    任祎丹(1995),女,硕士,研究方向:经济性预测控制。E-mail:373127423@qq.com

    杨亦玘(1996),男,硕士,研究方向:微电网鲁棒优化。E-mail:yangyiqi00@126.com

    毛冉(1995),男,硕士,研究方向:经济性预测控制。E-mail:18800207313@163.com

    通讯作者: 郑鹏远(1975),男,博士后,副教授,通讯作者,研究方向:预测控制优化理论、电网优化、复杂工业过程优化控制。E-mail:pyzheng@shiep.edu.cn
  • 中图分类号: TM73

Robust Optimization Algorithm for Islanded Microgrid in Uncertain Environment

Funds: Project Supported by National Natural Science Foundation of China (61573239) and Natural Science Foundation of Shanghai (15ZR1418600)
  • 摘要: 针对可再生能源出力和负荷功率的不确定性,提出了日前计划-日内调度的孤岛型微电网鲁棒优化算法,其中日前计划针对可能出现的最恶劣场景,利用列约束生成算法将问题分解为主问题和子问题,交互迭代求解最优经济调度方案;日内调度阶段,利用每一时段的实时测量信息,基于日前计划调度结果对调整成本进行二次优化,通过对传统能源发电的功率调整进行惩罚来追踪日前计划调度结果,并对弃风、弃光功率进行分段惩罚,最大程度地消纳可再生能源。算例表明:该算法能使微电网在输入输出不确定情况下保持良好的鲁棒性和经济性,验证了算法的有效性。
  • 图  1  典型微电网拓扑结构

    Figure  1.  Typical topology of microgrid

    图  2  弃新能源分段惩罚因子曲线

    Figure  2.  Segmentation penalty factor curve for abandoning new energy

    图  3  光伏/负荷的预测值和实际值

    Figure  3.  Predicted and actual values of PV power/load

    图  4  最恶劣场景下不确定裕度时刻分布

    Figure  4.  Time distribution of uncertainty margin in the worst scenario

    图  5  各分布式电源出力

    Figure  5.  Output of distributed generations

    图  6  可平移负荷实际/期望用电功率

    Figure  6.  Actual/expected power consumption of translational load

    图  7  弃光功率

    Figure  7.  PV power curtailment

    表  1  柴油发电机参数

    Table  1.   Parameters of diesel generator

    单元$P_{\rm{D}}^{\min }$/kW$P_{\rm{D}}^{\max }$/kW$\Delta P_{\rm{D}}^{\min }$/kW
    柴油发电机80800−500
    单元$\Delta P_{\rm{D}}^{\max }$$c_{\rm{D} }^{\rm{o}}$元/kW$c_{\rm{D} }^{\rm{m}}$元/kW
    柴油发电机5000.460.10
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    表  2  储能装置参数

    Table  2.   Parameters of energy storage device

    单元$P_{{\rm{ESch}}}^{\max }$ /kW$P_{{\rm{ESdis}}}^{\max }$ /kW$E_{{\rm{ES}}}^{\min }$/kW∙h
    储能500500600
    单元$E_{{\rm{ES}}}^{\max }$/kW∙hηch,ηdis$c_{ {\rm{ES} } }^{{\rm{o}}\& {\rm{m}}}$元/kW
    储能20000.9, 0.950.32
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    表  3  可平移负荷参数

    Table  3.   Parameters of translational load

    单元$P_{{\rm{TL}}}^{\min } $/kW$P_{{\rm{TL}}}^{\max }$/kW$c_{ {\rm{TL} } }^{\rm{c}}$元/kW
    可平移负荷502000.30
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    表  4  各单元功率调整系数

    Table  4.   Power adjustment coefficients of each unit

    单元参数数值
    柴油发电机$c_{\rm{D} }^{{\rm{add}}}$/元0.72
    $c_{\rm{D} }^{{\rm{dec}}}$/元−0.72
    光伏cp1/元0.15
    cp2 /元0.42
    cp3/元0.85
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    表  5  两种调度方法成本比较

    Table  5.   Cost comparison of the two scheduling methods

    方案本文方法Ref[4]
    成本/¥4 820.45 636.4
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出版历程
  • 收稿日期:  2020-09-22
  • 网络出版日期:  2021-04-09
  • 刊出日期:  2021-04-10

不确定性环境下的孤岛型微电网鲁棒优化算法

doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2020.0344
    基金项目:  国家自然科学基金(61573239);上海市自然科学基金(15ZR1418600)
    作者简介:

    王栋(1996),男,硕士,主要研究方向为微电网能量管理与优化调度。E-mail:wdong76@163.com

    郑鹏远(1975),男,博士后,副教授,通讯作者,研究方向:预测控制优化理论、电网优化、复杂工业过程优化控制。E-mail:pyzheng@shiep.edu.cn

    任祎丹(1995),女,硕士,研究方向:经济性预测控制。E-mail:373127423@qq.com

    杨亦玘(1996),男,硕士,研究方向:微电网鲁棒优化。E-mail:yangyiqi00@126.com

    毛冉(1995),男,硕士,研究方向:经济性预测控制。E-mail:18800207313@163.com

    通讯作者: 郑鹏远(1975),男,博士后,副教授,通讯作者,研究方向:预测控制优化理论、电网优化、复杂工业过程优化控制。E-mail:pyzheng@shiep.edu.cn
  • 中图分类号: TM73

摘要: 针对可再生能源出力和负荷功率的不确定性,提出了日前计划-日内调度的孤岛型微电网鲁棒优化算法,其中日前计划针对可能出现的最恶劣场景,利用列约束生成算法将问题分解为主问题和子问题,交互迭代求解最优经济调度方案;日内调度阶段,利用每一时段的实时测量信息,基于日前计划调度结果对调整成本进行二次优化,通过对传统能源发电的功率调整进行惩罚来追踪日前计划调度结果,并对弃风、弃光功率进行分段惩罚,最大程度地消纳可再生能源。算例表明:该算法能使微电网在输入输出不确定情况下保持良好的鲁棒性和经济性,验证了算法的有效性。

English Abstract

王栋, 郑鹏远, 任祎丹, 杨亦玘, 毛冉. 不确定性环境下的孤岛型微电网鲁棒优化算法[J]. 现代电力, 2021, 38(2): 147-155. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2020.0344
引用本文: 王栋, 郑鹏远, 任祎丹, 杨亦玘, 毛冉. 不确定性环境下的孤岛型微电网鲁棒优化算法[J]. 现代电力, 2021, 38(2): 147-155. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2020.0344
Dong WANG, Pengyuan ZHENG, Yidan REN, Yiqi YANG, Ran MAO. Robust Optimization Algorithm for Islanded Microgrid in Uncertain Environment[J]. Modern Electric Power, 2021, 38(2): 147-155. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2020.0344
Citation: Dong WANG, Pengyuan ZHENG, Yidan REN, Yiqi YANG, Ran MAO. Robust Optimization Algorithm for Islanded Microgrid in Uncertain Environment[J]. Modern Electric Power, 2021, 38(2): 147-155. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2020.0344
    • 微电网作为一种有效的电能消纳方式,能够以多种能源形式实现对负荷的高可靠供给,使得分布式电源的接入更加灵活高效。

      目前,微电网经济优化调度已成为微电网的研究热点。文献[1]综合考虑了柴油发电机发电费用和蓄电池循环电量问题,建立了多目标优化调度数学模型,并通过NSGA-Ⅱ算法进行求解;文献[2]提出一种基于交替方向乘子法的动态经济调度分散式优化方法,以解决集中式优化调度在智能电网下面临的诸多困难;文献[3]以经济成本最低和环境效益最优为目标,构建了包含燃气轮机、柴油机和燃料电池的微网优化模型,所改进的量子粒子群算法,实现了微电网的多目标优化调度;文献[4]采用滚动时域优化策略,对孤岛微电网的经济性能进行优化,优选出微电网的设备出力和弃风弃光电量,取得了良好效果。上述文献针对确定性的微电网对象,取得了较好的效果,但实际情况中新能源出力及负荷均受自然环境、用户侧人为因素影响,通常存在一定程度的不确定性,从而限制了其广泛应用。

      不确定性环境下的微电网经济优化通常采用鲁棒优化设计方法。文献[5]采用多个不确定集合的方式描述不确定性,简化了实际应用中对不确定数据的获取;文献[6]采用“日前优化+日内滚动+实时控制”的方式,提出了一种含混合储能的独立微电网多时间尺度协调控制策略;文献[7]利用场景生成法处理微电网的不确定性,将其转化为单层优化问题进行求解;文献[8]针对微电网系统的不确定性,采用Benders分解,通过上下层迭代交替求解,给出了多场景鲁棒调度方案;文献[9]构建了基于两阶段鲁棒优化的微电网经济调度模型,采用列约束生成算法,求解不确定性环境下最恶劣场景的经济调度方案,模型中增加了不确定性调节参数,可灵活选择调度方案的保守程度,提高了微电网的经济性能。

      本文在上述研究的基础上,提出日前计划-日内调度的孤岛型微电网鲁棒优化算法,使微电网在不确定情况下保持良好的鲁棒性和经济性。

    • 典型孤岛型微电网拓扑结构如图1所示,包括可控分布式发电机组、储能单元、可再生能源及本地负荷。

      图  1  典型微电网拓扑结构

      Figure 1.  Typical topology of microgrid

    • 柴油发电机的模型可表示为

      $$P_{\rm{D}}^{\min } \leqslant {P_{\rm{D}}}(t) \leqslant P_{\rm{D}}^{\max }$$ (1)
      $$\Delta P_{\rm{D}}^{\min } \leqslant {P_{\rm{D}}}(t) - {P_{\rm{D}}}(t - 1) \leqslant \Delta P_{\rm{D}}^{\max }$$ (2)

      式中:PD(t)为柴油发电机输出功率;$P_{\rm{D}}^{\max }$$P_{\rm{D}}^{\min }$分别为其最大、最小输出功率;$\Delta P_{\rm{D}}^{\max }$$\Delta P_{\rm{D}}^{\min }$分别为其爬坡功率的上下限幅值。

      柴油发电机的运维成本与输出功率之间的关系为:

      $$C_{{\rm{CDG}}}(t) = (c_{\rm{D}}^{\rm{o}} + c_{\rm{D}}^{\rm{m}}){P_{\rm{D}}}(t)$$ (3)

      式中:$c_{\rm{D}}^{\rm{o}}$$c_{\rm{D}}^{\rm{m}}$分别为柴油发电机的运行(燃耗)成本系数、维护成本系数。

    • 在微电网系统中,储能装置不仅能够协同主网抑制分布式能源波动,提高稳定性,作为能量缓冲单元,还起着削峰填谷的重要作用。

      储能装置的充、放电功率限制约束为:

      $$0 \leqslant {P_{{\rm{ESch}}}}(t) \leqslant {U_{{\rm{ES}}}}(t)P_{{\rm{ESch}}}^{\max }$$ (4)
      $$0 \leqslant {P_{{\rm{ESdis}}}}(t) \leqslant [1 - {U_{{\rm{ES}}}}(t)]P_{{\rm{ESdis}}}^{\max }$$ (5)

      式中:PESch(t)、PESdis(t)分别表示储能的充、放电功率;$P_{{\rm{ESch}}}^{\max }$$P_{{\rm{ESdis}}}^{\max }$分别为储能充、放电功率的最大值;UES(t)为储能的充、放电状态标记位,当UES(t)=0,储能放电,此时PESch(t)=0;当UES(t)=1,储能充电,此时PESdis(t)=0。

      储能装置剩余容量EES(t)及其约束可表示为:

      $${E_{{\rm{ES}}}}(t) = (1 - \partial ){E_{{\rm{ES}}}}(t - 1) + \left[{\eta _{{\rm{ch}}}}{P_{{\rm{ESch}}}}(t) - \frac{{{P_{{\rm{ESdis}}}}(t)}}{{{\eta _{{\rm{dis}}}}}}\right]\Delta t$$ (6)
      $$E_{{\rm{ES}}}^{\min } \leqslant {E_{{\rm{ES}}}}(t) \leqslant E_{{\rm{ES}}}^{\max }$$ (7)
      $$E_{{\rm{ES}}}^{{\rm{ }}t = 0} = E_{{\rm{ES}}}^{{\rm{ }}t = {N_{\rm{T}}}}$$ (8)

      式中:∂表示储能自损耗率;ηchηdis分别为储能的充、放电效率;$E_{{\rm{ES}}}^{\min }$$E_{{\rm{ES}}}^{\max }$为储能装置允许的最小/最大剩余容量;式(8)表示要求储能在调度周期内的剩余容量始末状态相等,以满足储能装置下1天的运行。

      储能的成本主要考虑其充放电的运维消耗成本:

      $${C_{{\rm{ES}}}}(t) = c_{{\rm{ES}}}^{{\rm{o}}\& {\rm{m}}}[{P_{{\rm{ESch}}}}(t) + {P_{{\rm{ESdis}}}}(t)]$$ (9)

      式中;$c_{{\rm{ES}}}^{{\rm{o}}\& {\rm{m}}}$为储能的运营、维护综合成本系数。

    • 可平移负荷要求在保证总供电量的前提下,可根据调度需求灵活调整各时段供电量的负荷。其约束条件可表示为:

      $$P_{{\rm{TL}}}^{\min } \leqslant {P_{{\rm{TL}}}}(t) \leqslant P_{{\rm{TL}}}^{\max }$$ (10)
      $$\sum\limits_{t = 1}^{{N_{\rm{T}}}} {{P_{{\rm{TL}}}}(t) = } {T_{{\rm{TL}}}}$$ (11)

      式中:PTL(t)表示可平移负荷的实际供给量;$P_{{\rm{TL}}}^{\max }$$P_{{\rm{TL}}}^{\min } $分别为可平移负荷用电需求上下限;TTL为可平移负荷调度周期内的总用电需求量。

      可平移负荷在系统优化调整过程中因功率调度造成了实际供给与期望用电需求间的差额,在微电网系统中需要考虑由此给用户造成的体验舒适度补偿成本:

      $${C_{{\rm{TL}}}}(t) = c_{{\rm{TL}}}^{\rm{c}}\left| {{P_{{\rm{TL}}}}(t) - P_{{\rm{TL}}}^{\exp }(t)} \right|$$ (12)

      式中:$P_{{\rm{TL}}}^{\exp } $(t)表示可平移负荷的期望用电量;$c_{{\rm{TL}}}^{\rm{c}}$为补偿成本系数;pa1(t)、pa2(t)为非负的辅助变量。可以证明,在式(13)、(14)的约束条件下,可将式(12)转化为式(15)[10]

      $${P_{{\rm{TL}}}}(t) - P_{{\rm{TL}}}^{\exp }(t) + {p_{{\rm{a}}1}}(t) - {p_{{\rm{a}}2}}(t) = 0$$ (13)
      $${p_{{\rm{a}}1}}(t) \geqslant 0,{p_{{\rm{a}}2}}(t) \geqslant 0$$ (14)
      $${C_{{\rm{TL}}}}(t) = c_{{\rm{TL}}}^{\rm{c}}\left[ {{p_{{\rm{a}}1}}(t) + {p_{{\rm{a}}2}}(t)} \right]$$ (15)
    • 微电网中的新能源电源以风力和光伏发电为主,受温度、湿度以及天气情况等环境因素影响,输出功率往往难以精准预测。同样,常规负荷(居民负荷、商业负荷等)在微电网中受到天气原因、居民作息以及商业活动等不确定因素的影响,其用电需求不可避免地与预测值产生偏差,影响微电网经济优化调度效果。

      将新能源发电以及负荷需求的不确定性描述为不确定集合U

      $${{\mathit{\boldsymbol{U}}}} = \left\{ \begin{aligned} &{{{\mathit{\boldsymbol{u}}}} = [{P_{\rm{L}}}(t),{P_{{\rm{RES}}}}(t)] \in {\mathbb{R}^{{N_{\rm{T}}} \times 2}},t = 1, \cdots ,{N_{\rm{T}}}} \\ &{P_{{\rm{RES}}}^{{\rm{fore}}}(t) - {\Delta _{{\rm{RES}}}}(t) \leqslant {P_{{\rm{RES}}}}(t) \leqslant P_{{\rm{RES}}}^{{\rm{fore}}}(t) + {\Delta _{{\rm{RES}}}}(t)} \\ &{P_{\rm{L}}^{{\rm{fore}}}(t) - {\Delta _{\rm{L}}}(t) \leqslant {P_{\rm{L}}}(t) \leqslant P_{\rm{L}}^{{\rm{fore}}}(t) + {\Delta _{\rm{L}}}(t)} \end{aligned} \right\}$$ (16)

      式中:NT为调度周期;PL(t)、PRES(t)分别为微电网负荷需求、新能源输出功率;$P_{\rm{L}}^{{\rm{fore}}}$(t)、$P_{{\rm{RES}}}^{{\rm{fore}}}$(t)分别为微电网负荷需求、新能源输出功率的预测值;ΔL(t)、ΔRES (t)表示微电网中$t$负荷需求和新能源输出功率允许的最大波动偏差。

    • 针对可能出现的大范围弃风、弃光现象,引入弃风、弃光分段惩罚因子[11],使微电网优先消纳新能源。当无法避免弃风、弃光现象时,随着弃风弃光量的增大,惩罚因子也随之增大,如图2所示,以此尽可能减少新能源的浪费。

      图  2  弃新能源分段惩罚因子曲线

      Figure 2.  Segmentation penalty factor curve for abandoning new energy

      图中:cp1cp2cp3为弃风弃光分段惩罚因子,规定cp1cp2cp3$P_{{\rm{RES}}}^{{\rm{Ab}}}$(t)为$t$弃风弃光量。弃风弃光的惩罚成本为:

      $$C_{RES}(t) = \left\{ \begin{aligned} &{{c_{{{\rm{p}}_1}}}P_{{\rm{RES}}}^{{\rm{Ab}}}{\rm{(}}t{\rm{)}}}\quad{{\rm{0}} \leqslant P_{{\rm{RES}}}^{{\rm{Ab}}}(t) \leqslant {p_1}}\\ &{{c_{{{\rm{p}}_1}}}{p_1} + {c_{{{\rm{p}}_2}}}(P_{{\rm{RES}}}^{{\rm{Ab}}}(t) - {p_1})}\quad{{p_1} < P_{{\rm{RES}}}^{{\rm{Ab}}}(t) \leqslant {p_2}}\\ &{{c_{{{\rm{p}}_1}}}{p_1}+{c_{{{\rm{p}}_2}}}{p_2}+ {c_{{{\rm{p}}_3}}}(P_{{\rm{RES}}}^{{\rm{Ab}}}(t)-{p_2})}\quad{P_{{\rm{RES}}}^{{\rm{Ab}}}(t)>{p_2}} \end{aligned} \right.$$ (17)
    • 微电网在运行过程中,需要满足自身的电量供求平衡:

      $$\begin{split} &{P_{\rm{D}}}(t) + {P_{{\rm{RES}}}}(t) + {P_{{\rm{ESdis}}}}(t) = \\ &{P_{{\rm{TL}}}}(t) + {P_{\rm{L}}}(t) + {P_{{\rm{ESch}}}}(t) + P_{{\rm{RES}}}^{{\rm{Ab}}}(t),t = 1, \cdots ,{N_T} \\ \end{split} $$ (18)
    • 首先,在日前计划中由于暂时规避弃风、弃光操作,其功率平衡约束相应可由式(18)转化为式(19):

      $${P_{\rm{D}}}(t) + {P_{{\rm{RES}}}}(t) + {P_{{\rm{ESdis}}}}(t) = {P_{{\rm{TL}}}}(t) + {P_{\rm{L}}}(t) + {P_{{\rm{ESch}}}}(t)$$ (19)

      日前计划的目标函数为各单元运行过程产生的经济成本,其成本函数为:

      $${C^{{\rm{two}}\_{\rm{st}}}} = \sum\limits_{t = 1}^{{N_{\rm{T}}}} {{C_{{\rm{CDG}}}}(t) + } \sum\limits_{t = 1}^{{N_{\rm{T}}}} {{C_{{\rm{ES}}}}(t) + } \sum\limits_{t = 1}^{{N_{\rm{T}}}} {{C_{{\rm{TL}}}}(t)} $$ (20)

      本文采用一个两阶段鲁棒优化模型对上述问题进行求解,其优化目标为:

      $$\mathop {\min }\limits_{{\mathit{\boldsymbol{x}}}} \left\{ {\mathop {\max }\limits_{{\mathit{\boldsymbol{u}}}} \mathop {\min }\limits_{{\mathit{\boldsymbol{y}}}} {C^{{\rm{two}}\_{\rm{st}}}}} \right\}$$ (21)

      s.t.

      $$ \begin{array}{l}{(1)-(2)}{\text{、}}{(4)-(8)}\\ {(10)-(11)}{\text{、}}{(13)-(14)}\\ {(16)}{\text{、}}{(19})\end{array}$$ (22)

      式中:

      $$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\begin{array}{*{20}{l}} {{{\mathit{\boldsymbol{x}}}} = \left[ {{U_{{\rm{ES}}}}(t)} \right]}\\ {{{\mathit{\boldsymbol{y}}}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {{P_{\rm{D}}}(t),\;{P_{{\rm{TL}}}}(t),\;{p_{{\rm{a}}1}}(t),\;{p_{{\rm{a}}2}}(t),\;}\\ {{P_{{\rm{ESch}}}}(t),\;{P_{{\rm{ESdis}}}}(t),\;{P_{\rm{L}}}(t),\;{P_{{\rm{RES}}}}(t)} \end{array}} \right]} \end{array}}\\ {t = 1, \cdots ,{N_{\rm{T}}}} \end{array}} \right.$$ (23)

      式(21)、(22)即为完整的两阶段鲁棒优化模型。其中第一阶段决策变量为储能装置的充放电状态x,为离散变量;第二阶段决策变量为uy,基于第一阶段的决策变量,决策出可能出现的最恶劣情况下微电网各单元的最佳出力,以保证经济成本最小,第二阶段决策变量为连续变量。

      在第二阶段找寻最恶劣场景的过程中,根据文献[12]的结论,该问题的最优解对应的u为不确定集合U的一个极点,在本问题中即新能源出力取到波动区间的下界、负荷功率取到波动区间的上界,因此可将式(16)改写为:

      $${{\mathit{\boldsymbol{U}}}} = \left\{ \begin{aligned} &{{{\mathit{\boldsymbol{u}}}} = [{P_{\rm{L}}}(t),{P_{{\rm{RES}}}}(t)] \in {\mathbb{R}^{{N_{\rm{T}}} \times 2}},t = 1, \cdots ,{N_{\rm{T}}}} \\ &{{P_{\rm{L}}}(t){\rm{ = }}P_{\rm{L}}^{{\rm{freo}}}(t) + {\tau _{\rm{L}}}(t){\Delta _{\rm{L}}}(t)} \\ &{{P_{{\rm{RES}}}}(t) = P_{{\rm{RES}}}^{{\rm{fore}}}(t) - {\tau _{{\rm{RES}}}}(t){\Delta _{{\rm{RES}}}}(t)} \\ & {0 \leqslant \sum\limits_{t = 1}^{{N_{\rm{T}}}} {{\tau _{\rm{L}}}(t)} \leqslant {\Gamma _{\rm{L}}}} \\ & {0 \leqslant \sum\limits_{t = 1}^{{N_{\rm{T}}}} {{\tau _{{\rm{RES}}}}(t)} \leqslant {\Gamma _{{\rm{RES}}}}} \end{aligned} \right\}$$ (24)

      式中:τLτRES为引入的0-1辅助变量;ΓL、ΓRES为引入的不确定裕度[13],即负荷功率需求和新能源发电功率的真实值偏离预测值的时段个数,用来调节不确定集合的保守度。通过调节不确定裕度,能够根据实际情况灵活地对系统进行更加准确的功率优化调度。

      为求解过程的描述方便,将式(21)—(22)表示的优化模型转化为如下所示的紧凑形式:

      $$\mathop {\min }\limits_{{\mathit{\boldsymbol{x}}}} \left[ {\mathop {\max }\limits_{{{\mathit{\boldsymbol{u}}}} \in {{\mathit{\boldsymbol{U}}}}} \mathop {\min }\limits_{{{\mathit{\boldsymbol{y}}}} \in {{\mathit{\boldsymbol{\varOmega}}}} ({{\mathit{\boldsymbol{x}}}},{{\mathit{\boldsymbol{u}}}})} {{{\mathit{\boldsymbol{b}}}}^{\rm{T}}}{{\mathit{\boldsymbol{y}}}}} \right]$$ (25)

      s.t.

      $${{\mathit{\boldsymbol{\varOmega}}}} ({{\mathit{\boldsymbol{x}}}},{{\mathit{\boldsymbol{u}}}}) = \left\{ {{\mathit{\boldsymbol{y}}}} \right.:{{\mathit{\boldsymbol{Dy}}}} \geqslant {{\mathit{\boldsymbol{d}}}}$$ (26)
      $${{\mathit{\boldsymbol{Fx}}}} + {{\mathit{\boldsymbol{Hy}}}} \geqslant {{\mathit{\boldsymbol{h}}}}$$ (27)
      $${{\mathit{\boldsymbol{Ny}}}} = {{\mathit{\boldsymbol{n}}}}$$ (28)
      $$\left. {{{\mathit{\boldsymbol{My}}}} = {{\mathit{\boldsymbol{u}}}}} \right\}$$ (29)

      Ω(x,u)是包含新能源和负荷不确定性集合u以及第一阶段决策变量x的可调度集合;式(26)为模型中的不等式约束,包含式(1)—(2)、式(7)、式(10)和式(14);式(27)为同时出现第一阶段离散变量和第二阶段连续变量的约束,包含式(4)—(5);式(28)为等式约束,包含式(6)、式(8)、式(11)、式(13)和式(19);式(29)表示新能源及负荷和不确定性集合的对应关系:

      $${{\mathit{\boldsymbol{u}}}} = [{P_{\rm{L}}}(t),{P_{{\rm{RES}}}}(t)],t = 1, \cdots ,{N_{\rm{T}}}$$ (30)

      本文基于列约束生成算法[14],将建立的两阶段鲁棒优化模型[9]分解为主问题和子问题,其中,主问题主要目的为求解第一阶段决策变量,即储能充/放电状态x;子问题基于第一阶段的决策,求解第二阶段决策变量,即此时的最恶劣场景u和该恶劣场景下使得运行成本最小的微电网各单元出力y

      主问题(Main Problem,MP)为:

      $$ {\rm{MP}}:\;\underset{{{\mathit{\boldsymbol{x}}}},\theta }{\min}\theta $$ (31)

      s.t.

      $$\theta \geqslant {{{\mathit{\boldsymbol{b}}}}^{\rm{T}}}{{{\mathit{\boldsymbol{y}}}}^l},\forall l \leqslant k$$ (32)
      $${{\mathit{\boldsymbol{D}}}}{{{\mathit{\boldsymbol{y}}}}^l} \leqslant {{\mathit{\boldsymbol{d}}}},\forall l \leqslant k$$ (33)
      $${{\mathit{\boldsymbol{Fx}}}} + {{\mathit{\boldsymbol{H}}}}{{{\mathit{\boldsymbol{y}}}}^l} = {{\mathit{\boldsymbol{h}}}},\forall l \leqslant k$$ (34)
      $${{\mathit{\boldsymbol{N}}}}{{{\mathit{\boldsymbol{y}}}}^l} = {{\mathit{\boldsymbol{n}}}},\forall l \leqslant k$$ (35)
      $${{\mathit{\boldsymbol{M}}}}{{{\mathit{\boldsymbol{y}}}}^l} = {{{\mathit{\boldsymbol{u}}}}^{{*^l}}},\forall l \leqslant k$$ (36)

      式中:k表示当前迭代次数;yl为第l次迭代后根据子问题得到的解加入主问题的辅助变量;u*l为第l次迭代后得到的当前情况下新能源及负荷的最恶劣场景。

      子问题(Sub Problem,SP)为:

      $$ {\rm{SP}}:\;\;\underset{{{\mathit{\boldsymbol{u}}}}\in {{\mathit{\boldsymbol{U}}}}}{\max}\underset{{{\mathit{\boldsymbol{y}}}}\in {{\mathit{\boldsymbol{\varOmega}}}} ({{{\mathit{\boldsymbol{x}}}}}^{*},{{\mathit{\boldsymbol{u}}}})}{\min}{{{\mathit{\boldsymbol{b}}}}}^{\rm{T}}{{\mathit{\boldsymbol{y}}}}$$ (37)

      s.t.

      $${{\mathit{\boldsymbol{Dy}}}} \leqslant {{\mathit{\boldsymbol{d}}}}$$ (38)
      $${{\mathit{\boldsymbol{F}}}}{{{\mathit{\boldsymbol{x}}}}^*} + {{\mathit{\boldsymbol{Hy}}}} = {{\mathit{\boldsymbol{h}}}}$$ (39)
      $${{\mathit{\boldsymbol{Ny}}}} = {{\mathit{\boldsymbol{n}}}}$$ (40)
      $${{\mathit{\boldsymbol{My}}}} = {{\mathit{\boldsymbol{u}}}}$$ (41)

      式中:x*为主问题求得的第一阶段决策变量。通过求解子问题可得出新能源及负荷功率的恶劣场景u和其对应的各单元出力决策y。主问题和子问题交叉进行,通过若干次交叉求解后,子问题就遍历了系统不确定集合对应的所有场景,并从中搜索到该不确定集合对应的最恶劣场景。

      在主问题与子问题的交替求解过程中,每次迭代后获取子问题解出的新能源及负荷恶劣场景,向主问题添加不可行割,增加约束(32)—(36)。

      子问题是求解最大最小问题的双层优化问题,根据强对偶理论将其转化为单层优化问题:

      $$\mathop {\max }\limits_{{{\mathit{\boldsymbol{u}}}} \in {{\mathit{\boldsymbol{U}}}},{{\mathit{\boldsymbol{\alpha}}}} ,{{\mathit{\boldsymbol{\lambda}}}} ,{{\mathit{\boldsymbol{\omega}}}} ,{{\mathit{\boldsymbol{\varsigma}}}} } {{{\mathit{\boldsymbol{d}}}}^{\rm{T}}}{{\mathit{\boldsymbol{\alpha}}}} + {({{\mathit{\boldsymbol{h}}}} - {{\mathit{\boldsymbol{Fx}}}})^{\rm{T}}}{{\mathit{\boldsymbol{\lambda}}}} + {{{\mathit{\boldsymbol{n}}}}^{\rm{T}}}{{\mathit{\boldsymbol{\omega}}}} + {{{\mathit{\boldsymbol{u}}}}^{\rm{T}}}{{\mathit{\boldsymbol{\varsigma}}}} $$ (42)

      s.t.

      $${{{\mathit{\boldsymbol{D}}}}^{\rm{T}}}{{\mathit{\boldsymbol{\alpha}}}} {\rm{ + }}{{{\mathit{\boldsymbol{H}}}}^{\rm{T}}}{{\mathit{\boldsymbol{\lambda}}}} {\rm{ + }}{{{\mathit{\boldsymbol{N}}}}^{\rm{T}}}{{\mathit{\boldsymbol{\omega}}}} {\rm{ + }}{{{\mathit{\boldsymbol{M}}}}^{\rm{T}}}{{\mathit{\boldsymbol{\varsigma}}}} \leqslant {{\mathit{\boldsymbol{b}}}}$$ (43)
      $${{\mathit{\boldsymbol{\alpha}}}} ,{{\mathit{\boldsymbol{\lambda}}}} ,{{\mathit{\boldsymbol{\omega}}}} ,{{\mathit{\boldsymbol{\varsigma}}}} \geqslant 0$$ (44)

      式中:αλως分别是式(38)—(41)对应的对偶变量序列。式(42)中的uTς为连续变量与二进制变量乘积的双线性项,本文采用大M法[15]将其转化为线性项,即可转化为线性规划问题进行优化求解。

      通过上述主问题和子问题的迭代交替求解,能够在较少的迭代次数内使优化解收敛,得到不确定集合中的最恶劣场景及该恶劣场景下使得微电网运行成本最为经济的各设备出力方案,即为日前计划方案。

      将日前计划最终得到的柴油发电机输出功率、可平移负荷分配功率、储能充/放电功率分别记为$P_{\rm{D}}^*$(t)、$P_{{\rm{TL}}}^*$(t)、$P_{{\rm{ESch}}}^*$(t)/$P_{{\rm{ESdis}}}^*$(t),$ t = 1, \cdots ,{N_{\rm{T}}}$,以便在随后小节中进行数据引用。

    • 在日内实际场景中,由于只能获知当前时段的新能源及负荷实时数据,因此设计日内调度算法的调度周期为1 h,即仅对实际场景中的当前时段进行优化,根据获取到的新能源$P_{{\rm{RES}}}^{{\rm{real}}}$及负荷$P_{{\rm{L}}}^{{\rm{real}}}$实时数据,优化当前时段微电网的实时运营成本,并执行弃风弃光分段惩罚,对该时段的日前计划调度结果进行优化调整。

      在日内调度阶段,仅对柴油发电机输出功率和弃风弃光功率做出优化调整,对储能装置和可平移负荷不做调整,直接执行日前计划的调度结果。理由如下:储能装置在日前计划调度周期结束时剩余容量已恢复初始值,而文中算法的日内调度周期为1 h,若储能参与日内调度调整则无法保证24个时段分别优化结束时其剩余容量回归初始状态,因此储能不参与日内调度阶段的调整优化。同理,由于可平移负荷需满足调度周期内的总用电需求量,若参与日内调度当前时段的优化调整,将无法保证24个时段内的总用电需求量,因此可平移负荷同样不参与日内调度过程的调整优化。综上,构造微电网日内调度当前时段的调整成本函数如下:

      $${C^{{\rm{adj}}}}{\rm{(}}t{\rm{) = }}C_{{\rm{RES}}}(t) + C_{{\rm{CDG}}}^{{\rm{adj}}}(t)$$ (45)

      式中:CRES(t)表示弃风弃光惩罚成本;$C_{{\rm{CDG}}}^{{\rm{adj}}}$(t)表示柴油发电机实时调整成本。

      引入辅助变量f1(t)、f2(t)、f3(t)将式(17)线性化,在式(46)、(47)的约束下,式(17)转化为式(48)。

      $$\left\{ \begin{aligned} &{0 \leqslant {f_1}(t) \leqslant {p_1}} \\ &{0 \leqslant {f_2}(t) \leqslant {p_2} - {p_1}} \\ &{{f_3}(t) \geqslant 0} \end{aligned} \right.$$ (46)
      $$P_{{\rm{RES}}}^{{\rm{Ab}}}(t) = {f_1}(t) + {f_2}(t) + {f_3}(t)$$ (47)
      $${C_{{\rm{RES}}}}(t) = {c_{\rm{p_{\rm{1}}}}}{f_1}(t) + {c_{\rm{p_{\rm{2}}}}}{f_2}(t) + {c_{\rm{p_3}}}{f_3}(t)$$ (48)

      根据测量获取的新能源实时数据$P_{{\rm{RES}}}^{{\rm{real}}}$(t),弃风弃光功率$P_{{\rm{RES}}}^{{\rm{Ab}}}$(t)还需满足如下约束:

      $$0 \leqslant P_{{\rm{RES}}}^{{\rm{Ab}}}{\rm{(}}t{\rm{)}} \leqslant P_{{\rm{RES}}}^{{\rm{real}}}(t)$$ (49)

      柴油发电机调整成本$C_{{\rm{CDG}}}^{{\rm{adj}}}$(t)如下所示:

      $$C_{{\rm{CDG}}}^{{\rm{adj}}}(t) = (c_{\rm{D}}^{\rm{o}} + c_{\rm{D}}^{\rm{m}})P_{\rm{D}}^ \star (t) + C_{{\rm{CDG}}}^{{\rm{pen}}}\left( {P_{\rm{D}}^ \star (t)} \right)$$ (50)
      $$\begin{split} &C_{{\rm{CDG}}}^{{\rm{pen}}}\left( {P_{\rm{D}}^ \star (t)} \right) = c_{\rm{D}}^{{\rm{add}}}\max [P_{\rm{D}}^ \star (t) - P_{\rm{D}}^*(t),0] + \\ &\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;c_{\rm{D}}^{{\rm{dec}}}\min [P_{\rm{D}}^ \star (t) - P_{\rm{D}}^*(t),0] \\ \end{split} $$ (51)

      式中:$P_{\rm{D}}^ \star$(t)为日内调度优化过程中柴油发电机的输出功率;式(50)包括实际运维消耗成本和功率调整损失成本。为防止柴油发电机输出功率的任意调整,引入功率调整惩罚系数[16]$c_{\rm{D}}^{{\rm{add}}}$$c_{\rm{D}}^{{\rm{dec}}}$

      式(51)为非线性函数,以其作为优化目标所形成的优化问题通常为非线性优化问题,常规求解器难以求解。通过式(50)—(53)将其转化为线性问题。首先通过数学变换将式(51)转化为式(52)。

      $$\begin{split} &C_{{\rm{CDG}}}^{{\rm{pen}}}\left( {P_{\rm{D}}^ \star (t)} \right) = c_{\rm{D}}^{{\rm{add}}}(t)\left( {\frac{{P_{\rm{D}}^ \star (t) - P_{\rm{D}}^*(t)}}{2}{\rm{ + }}\frac{{\left| {P_{\rm{D}}^ \star (t) - P_{\rm{D}}^*(t)} \right|}}{{\rm{2}}}} \right){\rm{ + }} \\ &\;\;\;\;\;\;\;\;c_{\rm{D}}^{{\rm{dec}}}(t)\left( {\frac{{P_{\rm{D}}^ \star (t) - P_{\rm{D}}^*(t)}}{2} - \frac{{\left| {P_{\rm{D}}^ \star (t) - P_{\rm{D}}^*(t)} \right|}}{{\rm{2}}}} \right) \\ \end{split} $$ (52)

      与式(12)的处理方式相同,引入辅助变量pa3(t)、pa4(t),在式(53)、(54)的约束条件下,可将式(52)转化为式(55)。

      $$P_{\rm{D}}^ \star (t) - P_{\rm{D}}^*(t){\rm{ + }}{p_{{\rm{a}}{{3}}}}(t){\rm{ - }}{p_{{\rm{a}}{{4}}}}(t){\rm{ = 0}}$$ (53)
      $${p_{{\rm{a}}3}}(t) \geqslant 0,{p_{{\rm{a}}4}}(t) \geqslant 0$$ (54)
      $$\begin{split} &C_{{\rm{CDG}}}^{{\rm{pen}}}\left( {P_{\rm{D}}^ \star (t)} \right) = \left( {c_{\rm{D}}^{{\rm{add}}}(t){\rm{ - }}c_{\rm{D}}^{{\rm{dec}}}(t)} \right)\frac{{P_{\rm{D}}^ \star (t) - P_{\rm{D}}^*(t)}}{2}{\rm{ + }} \\ &\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\left( {c_{\rm{D}}^{{\rm{add}}}(t){\rm{ + }}c_{\rm{D}}^{{\rm{dec}}}(t)} \right)\frac{{{p_{{\rm{a}}{{3}}}}(t){\rm{ + }}{p_{{\rm{a}}{{4}}}}(t)}}{{\rm{2}}} \\ \end{split} $$ (55)

      另外,柴油发电机在调整阶段也必须满足式(1)、(2)所示的输出功率约束和爬坡功率约束。

      由于对储能装置出力和可平移负荷用电功率不做调整,且引入了弃风弃光操作,因此日内调度阶段的功率平衡约束可由式(18)改写为:

      $$\begin{split} &P_{\rm{D}}^ \star (t) + P_{{\rm{ESdis}}}^*(t) + P_{{\rm{RES}}}^{{\rm{real}}}(t) - P_{{\rm{RES}}}^{{\rm{Ab}}}{\rm{(t)}} = \\ &\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;P_{{\rm{TL}}}^{\rm{*}}(t) + P_{\rm{L}}^{{\rm{real}}}(t) + P_{{\rm{ESch}}}^*(t) \\ \end{split} $$ (56)

      综上,不确定性环境下微电网的日内调度方案,即转化为求解如下优化问题:

      $$ \underset{{P}_{\rm{D}}^\star,\;{p}_{{\rm{a}}{3}},\;{p}_{{\rm{a}}{4}},\;{f}_{1},\;{f}_{2},\;{f}_{3},\;{P}_{\rm{RES}}^{{\rm{Ab}}}}{\min}\left({C}_{\rm{CDG}}^{{\rm{adj}}}(t)+{C}_{\rm{RES}}(t)\right)$$ (57)

      s.t.

      $$ \begin{array}{l}{(1)-(2)}\\ {(46)-(47)}{\text{、}}{(49)}\\ {(53)-(54)}{\text{、}}{(56)}\end{array}$$ (58)

      ${{\mathit{\boldsymbol{q}}}} = \left[ \begin{aligned} &P_{\rm{D}}^ \star (t),{p_{{\rm{a}}3}}(t),{p_{{\rm{a}}4}}(t), \\& {f_1}(t),{f_2},(t){f_3}(t),P_{{\rm{RES}}}^{{\rm{Ab}}}(t) \\ \end{aligned} \right]$,进一步可将该日内调度优化调整问题(Adjustment Problem,AP)转化为便于描述的线性规划问题紧凑形式:

      $${\rm{AP: }}\;\;\;\mathop {\min }\limits_{{\mathit{\boldsymbol{q}}}} {{{\mathit{\boldsymbol{e}}}}^T}{{\mathit{\boldsymbol{q}}}}$$ (59)

      s.t.

      $${{\mathit{\boldsymbol{Jq}}}} \leqslant {{\mathit{\boldsymbol{j}}}}$$ (60)
      $${{\mathit{\boldsymbol{Wq}}}} = {{\mathit{\boldsymbol{w}}}}$$ (61)

      式(60)为模型中的不等式约束,包含式(1)—(2)、式(46)、式(49)和式(54);式(61)为等式约束,包含式(47)、式(53)和式(56)。

    • 1)给定一组u作为初始的最恶劣场景,记为${{\mathit{\boldsymbol{u}}}}_1^*$。初始化原问题上界UB=+∞、下界LB=−∞,设置迭代次数k=1。

      2)将最恶劣场景${{\mathit{\boldsymbol{u}}}}_k^*$代入主问题进行求解,得出最优解(${{\mathit{\boldsymbol{x}}}}_k^*$, ${{\mathit{\boldsymbol{\theta }}}}_k^*$,y1*,$ \cdots $, yk*),并更新下界LB=${{\mathit{\boldsymbol{\theta }}}}_k^*$

      3)将主问题求解得到的${{\mathit{\boldsymbol{x}}}}_k^*$代入子问题,求解得到子问题最优解(${{\mathit{\boldsymbol{y}}}}_k^*$,${{\mathit{\boldsymbol{u}}}}_k^*$),并更新上界UB = min{UB,SP(${{\mathit{\boldsymbol{x}}}}_k^*$)}。

      4)给定收敛阈值ε,若UB-LBε,则停止迭代,返回最优解${{\mathit{\boldsymbol{x}}}}_k^*$${{\mathit{\boldsymbol{y}}}}_k^*$,否则创建变量yk+1,添加约束式(30)—(34)至主问题,更新k=k+1,跳转至2),直至算法收敛。

    • 1)初始时刻,初始化赋值t=1。

      2)t时刻,获取当前时段新能源、负荷实时数据$P_{{\rm{RES}}}^{{\rm{real}}}$(t)、$P_{{\rm{L}}}^{{\rm{real}}}$(t)。

      3)基于日内计划求解得到的最优解${{\mathit{\boldsymbol{y}}}}_k^*$中的$P_{\rm{D}}^*$(t)、$P_{{\rm{TL}}}^*$(t)、$P_{{\rm{ESch}}}^*$(t)、$P_{{\rm{ESdis}}}^*$(t)和新能源、负荷实时测量数据$P_{{\rm{RES}}}^{{\rm{real}}}$(t)、$P_{{\rm{L}}}^{{\rm{real}}}$(t),更新功率平衡约束(56)。

      4)求解优化调整问题,得到最优解q,从而得到优化调整后的柴油发电机功率$P_{\rm{D}}^ \star$(t)和弃风弃光功率$P_{{\rm{RES}}}^{{\rm{Ab}}}$(t)。

      5)t=t+1,跳转至2),直至一天24个时段均优化完毕,日内调度优化结束。

    • 为验证所提方法,建立一个如图1所示的孤岛型微电网作为研究算例(不失一般性,在算例中仅采用光伏发电代表系统中的新能源)。文中设计的鲁棒优化算法,其日前计划的调度周期为NT=24,时间步长为1 h,即一个调度周期分为24个调度时段。光伏与负荷的不确定裕度分别选取为ΓL=6、ΓRES=12,即光伏出力取到区间最小值的时段总数不超过6,负荷出力取到区间最大值的时段总数不超过12。

      柴油发电机的参数如表1所示。储能装置的参数如表2所示,初始时刻储能容量设定为1200 kW∙h,额定容量为1.5 MW∙h,可平移负荷的参数如表3所示,其在算例仿真调度过程中的总功率需求TTL为1800 kW∙h。

      日内调度阶段,其调度周期为1 h,在每一时段获取当前时段光伏发电和负荷实时数据,优化该时段调整成本求解出设备最优出力。柴油发电机功率调整的惩罚系数以及弃光功率的惩罚系数见表4。根据历史数据的分析,光伏及负荷的不确定性波动范围设定为该时刻预测值的±15%。光伏、负荷的日前预测值和日内实际值见图3

      表 1  柴油发电机参数

      Table 1.  Parameters of diesel generator

      单元$P_{\rm{D}}^{\min }$/kW$P_{\rm{D}}^{\max }$/kW$\Delta P_{\rm{D}}^{\min }$/kW
      柴油发电机80800−500
      单元$\Delta P_{\rm{D}}^{\max }$$c_{\rm{D} }^{\rm{o}}$元/kW$c_{\rm{D} }^{\rm{m}}$元/kW
      柴油发电机5000.460.10

      表 2  储能装置参数

      Table 2.  Parameters of energy storage device

      单元$P_{{\rm{ESch}}}^{\max }$ /kW$P_{{\rm{ESdis}}}^{\max }$ /kW$E_{{\rm{ES}}}^{\min }$/kW∙h
      储能500500600
      单元$E_{{\rm{ES}}}^{\max }$/kW∙hηch,ηdis$c_{ {\rm{ES} } }^{{\rm{o}}\& {\rm{m}}}$元/kW
      储能20000.9, 0.950.32

      表 3  可平移负荷参数

      Table 3.  Parameters of translational load

      单元$P_{{\rm{TL}}}^{\min } $/kW$P_{{\rm{TL}}}^{\max }$/kW$c_{ {\rm{TL} } }^{\rm{c}}$元/kW
      可平移负荷502000.30

      表 4  各单元功率调整系数

      Table 4.  Power adjustment coefficients of each unit

      单元参数数值
      柴油发电机$c_{\rm{D} }^{{\rm{add}}}$/元0.72
      $c_{\rm{D} }^{{\rm{dec}}}$/元−0.72
      光伏cp1/元0.15
      cp2 /元0.42
      cp3/元0.85

      图  3  光伏/负荷的预测值和实际值

      Figure 3.  Predicted and actual values of PV power/load

    • 通过文中方法的日前计划,求解出最恶劣场景所对应的光伏和负荷不确定裕度时刻分布情况,如图4所示。

      可以看出,光伏在9~10 h、12 h、16~18 h这6个时段取波动区间下界,负荷在7~10 h、12 h、16~22 h这12个时段取波动区间上界。即在最恶劣场景下,光伏与负荷的不确定裕度均取到允许取得的最大值。

      图5给出各分布式电源出力的仿真结果,其中,储能装置负值表示充电,正值表示放电。图6为可平移负荷的实际调度功率和期望用电计划对比。图7为弃光功率的调度结果。

      图  4  最恶劣场景下不确定裕度时刻分布

      Figure 4.  Time distribution of uncertainty margin in the worst scenario

      图  5  各分布式电源出力

      Figure 5.  Output of distributed generations

      图  6  可平移负荷实际/期望用电功率

      Figure 6.  Actual/expected power consumption of translational load

      图  7  弃光功率

      Figure 7.  PV power curtailment

      1~7 h,光伏输出功率为0,此时负荷需求电量全部由柴油发电机和储能装置提供,因此柴油发电机在该时段均有较高的输出功率;10~16 h光伏功率较高的时段,由于光伏发电成本为0,因此尽可能消纳光伏以降低可再生能源的浪费,柴油发电机输出功率也显著降低(见图5),并且8~11 h、15~23 h时段内的可平移负荷用电计划也被集中分配到这一时段(见图6),通过可平移负荷的灵活调整有效改善了微电网的经济性;图5显示,储能装置在11~16 h时段对储能进行充电,在5 h、19 h功率不足时进行放电使用,起到了削峰填谷作用;随后,在20~24 h,光伏功率重新减少为0,柴油发电机输出功率显著增大,从而满足负荷需求。

      图7显示,在8、12、15 h和17~18 h出现弃光操作,弃光总功率为152.49 kW,而当日光伏发电总功率为4850.4 kW,弃光占比仅为3%,可见由于弃光分段惩罚因子的引入,能够较好的消纳新能源,避免大规模浪费。

      文献[4]针对含弃风弃光操作的孤岛型微电网设计了微电网优化方案。现将本文设计方法与文献[4]设计方法进行经济性比较。考虑到文献[4]系统中未包含可平移负荷,因此对该方案进行适当修改,引入了可平移负荷,将其修改后的控制方案记为Ref[4]。经仿真,两种优化方法的最终成本如表5所示。

      根据表5,方案Ref[4]由于未考虑光伏及负荷的不确定性,导致实际场景调度中出现高昂的运行成本,而文中设计的鲁棒优化算法因提前考虑了可能出现的不确定场景下的恶劣情况,当出现较大预测误差时具有可靠的应对能力,由表5可见,本文方法的调度方案成本为4820.4元,而确定性优化方案Ref[4]的成本为5636.4元,本文方法相比于策略Ref[4]节省约15%的经济成本,具有更好的鲁棒性和经济性。

      表 5  两种调度方法成本比较

      Table 5.  Cost comparison of the two scheduling methods

      方案本文方法Ref[4]
      成本/¥4 820.45 636.4
    • 1)文中提出的孤岛型微电网鲁棒优化算法,在日前计划阶段综合考虑了新能源及负荷的不确定性,通过列约束生成算法求解最恶劣场景下的最优计划,使系统具有较强的鲁棒性和经济性;

      2)采用日前规避、日内分段惩罚的方法优化弃风弃光量,提高了新能源的利用率,最大限度的消耗了新能源。

      3)在日内调度阶段,将新能源发电和负荷实测数据信息引入微电网进行实时优化,可有效应对预测误差带来的影响,提高微电网运行的经济性。

参考文献 (16)

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