留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

基于成本控制的集合覆盖模型的充电桩布局优化

潘鸣宇 孙绪坤 李香龙 陈海洋 王伟贤 袁小溪 陈振

潘鸣宇, 孙绪坤, 李香龙, 陈海洋, 王伟贤, 袁小溪, 陈振. 基于成本控制的集合覆盖模型的充电桩布局优化[J]. 现代电力, 2021, 38(2): 230-236. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2020.0374
引用本文: 潘鸣宇, 孙绪坤, 李香龙, 陈海洋, 王伟贤, 袁小溪, 陈振. 基于成本控制的集合覆盖模型的充电桩布局优化[J]. 现代电力, 2021, 38(2): 230-236. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2020.0374
Mingyu PAN, Xukun SUN, Xianglong LI, Haiyang CHEN, Weixian WANG, Xiaoxi YUAN, Zhen CHEN. Optimization of Charging Pile Layout Based on Cost Control and Collective Coverage Model[J]. Modern Electric Power, 2021, 38(2): 230-236. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2020.0374
Citation: Mingyu PAN, Xukun SUN, Xianglong LI, Haiyang CHEN, Weixian WANG, Xiaoxi YUAN, Zhen CHEN. Optimization of Charging Pile Layout Based on Cost Control and Collective Coverage Model[J]. Modern Electric Power, 2021, 38(2): 230-236. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2020.0374

基于成本控制的集合覆盖模型的充电桩布局优化

doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2020.0374
详细信息
    作者简介:

    潘鸣宇(1985),男,通信作者,硕士,高级工程师,从事新能源电动汽车行业技术研究,Email:763668662@qq.com

    孙绪坤(1995),男,硕士,从事应急管理、设施优化布局研究,Email:sunxukun1113@gmail.com

    李香龙(1980),男,硕士,教授级高级工程师,从事新能源电动汽车行业技术研究,Email:18811532787@163.com

    陈海洋(1982),男,硕士,高级工程师,从事能源电动汽车行业技术研究,Email:1800102084@qq.com

    王伟贤(1987),女,硕士,工程师,从事电动汽车数据分析研究,Email:648940321@qq.com

    袁小溪(1993),女,硕士,助理工程师,从事新能源电动汽车行业技术研究,Email:17854257662@163.com

    陈振(1989),男,硕士,助理工程师,从事新能源电动汽车行业技术研究,Email:826381768@qq.com

Optimization of Charging Pile Layout Based on Cost Control and Collective Coverage Model

  • 摘要: 充电桩的选址不合理问题,已成为限制电动汽车推广的重要因素。首先通过分析充电桩覆盖范围、需求点空间位置以及各地建设费用等因素对充电桩布局优化的影响,建立以充电范围全覆盖且数量最少、成本费用最低为目标函数的集合覆盖模型。然后,结合贪心算法和熵权法给出该模型的求解过程。最后,以青岛市黄岛区为实际算例,验证了该模型的可行性,得出该模型能够兼顾充电桩利用率和成本费用的结论,对充电桩的建设选址具有一定参考价值。
  • 图  1  模型求解流程图

    Figure  1.  Flow chart of model solution

    图  2  候选布局点以及现有充电桩分布

    Figure  2.  The candidate layout point and the distribution of existing charging piles

    图  3  布局点覆盖距离关系

    Figure  3.  Covering distance of layout point

    图  4  充电桩布置优化结果

    Figure  4.  Optimized deployment of charging pile

  • [1] 冯昊, 孙秋洁, 杨云露, 等. 基于风险价值的电动汽车充电桩效益风险评估[J]. 现代电力, 2020, 37(5): 501−509.

    FENG Hao, SUN Qiujie, YANG Yunlu, et al. Benefit and Risk Assessment for Electric Vehicle Charging Pile Based on Value at Risk[J]. Modern Electric Power, 2020, 37(5): 501−509(in Chinese).
    [2] 李涛, 罗旭, 温力力, 等. 考虑充电站需求特性的电动汽车充电站与配电网联合规划方法[J]. 现代电力, 2020, 37(5): 491−500.

    LI Tao, LUO Xu, WEN Lili, et al. Joint Planning of Distribution Network with Electric Vehicle Charging Station Considering the Demand Characteristics of Charging Stations[J]. Modern Electric Power, 2020, 37(5): 491−500(in Chinese).
    [3] 崔桂香. 基于交通因素分析的电动汽车运行规划优化研究[D]. 杭州: 杭州电子科技大学, 2020.
    [4] 吴钉捷, 李晓露. 基于实时出行需求和交通路况的电动汽车充电负荷预测[J]. 电力建设, 2020, 41(8): 57−67.

    WU Dingjie, LI Xiaolu. Charging Load Prediction of Electric Vehicle According to Real-Time Travel Demand and Traffic Conditions[J]. Electric Power Construction, 2020, 41(8): 57−67(in Chinese).
    [5] Dimitrios Efthymiou, Katerina Chrysostomou, Maria Morfoulaki, et al. Electric vehicles charging infrastructure location: a genetic algorithm approach[J]. European Transport Research Review, 2017, 9(2): 27. doi:  10.1007/s12544-017-0239-7
    [6] 张帝, 姜久春, 张维戈, 等. 电动出租车充电桩优化配置[J]. 电工技术学报, 2015, 30(18): 181−188. doi:  10.3969/j.issn.1000-6753.2015.18.022

    ZHANG Di, JIANG Jiuchun, ZHANG Weige, et al. Optimal configuration of charging spots for electric taxis[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(18): 181−188(in Chinese). doi:  10.3969/j.issn.1000-6753.2015.18.022
    [7] 赵明宇, 吴峻, 张卫国, 等. 基于时空约束的城市交流充电桩优化布局[J]. 电力系统自动化, 2016, 40(4): 66−70+104.

    ZHAO Mingyu, WU Jun, ZHANG Weiguo, et al. Optimal planning of AC charging piles based on constraints of time and space[J]. Automation of Electric Power Systems, 2016, 40(4): 66−70+104(in Chinese).
    [8] 李鲁燕. 基于改进萤火虫算法的泰安电动汽车快速充电站选址定容[D]. 济南: 山东大学, 2020.
    [9] 王继强. 集合覆盖问题的模型与算法[J]. 计算机工程与应用, 2013, 49(17): 15−17. doi:  10.3778/j.issn.1002-8331.1303-0383

    WANG Jiqiang. Model and algorithm for set cover problem[J]. Computer Engineering and Applications, 2013, 49(17): 15−17(in Chinese). doi:  10.3778/j.issn.1002-8331.1303-0383
    [10] 尚春剑, 宁爱兵, 彭大江, 等. 有容量集合覆盖选址问题的降阶回溯算法[J]. 小型微型计算机系统, 2020, 41(4): 692−698. doi:  10.3969/j.issn.1000-1220.2020.04.004

    SHANG Chunjian, NING Aibing, PENG Dajiang, et al. Backtracking Algorithm with Reduction for Capacitated Set Covering Location Problem[J]. Journal of Chinese Computer Systems, 2020, 41(4): 692−698(in Chinese). doi:  10.3969/j.issn.1000-1220.2020.04.004
    [11] 赖垠淳, 徐辉, 庄埴栩, 等. 集合覆盖模型在京东快递配送中心选址问题中的研究[J]. 江苏商论, 2019(10): 29−34. doi:  10.3969/j.issn.1009-0061.2019.10.009

    LAI Genchun, XU Hui, ZHUANG Zhiyu, et al. Research on the collection coverage model in the location problem of Jingdong express distribution center[J]. Jiangsu Commercial Forum, 2019(10): 29−34(in Chinese). doi:  10.3969/j.issn.1009-0061.2019.10.009
    [12] 方鸿强, 陆守香, 陈潇. 电力电缆隧道火灾风险影响因素识别研究[J]. 消防科学与技术, 2019, 038(5): 695−698. doi:  10.3969/j.issn.1009-0029.2019.05.027

    FANG Hongiqang, LU Shouxiang, CHEN Xiao. Identification of fire risk associated factors of power cable tunnels[J]. Fire Science and Technology, 2019, 038(5): 695−698(in Chinese). doi:  10.3969/j.issn.1009-0029.2019.05.027
    [13] 张凯, 沈洁. 基于萤火虫算法和熵权法的水资源优化配置[J]. 水资源保护, 2016, 32(3): 50−53+63.

    ZHANG Kai, SHEN Jie. Optimal allocation of water resources based on firefly algorithm and entropy method[J]. Water Resources Protection, 2016, 32(3): 50−53+63(in Chinese).
    [14] 崔扬, 颜湘武. 城市供地不足的电动汽车充电网络规划方法[J]. 电力系统及其自动化学报, 2019: 1−8. doi:  10.3969/j.issn.1003-8930.2019.07.001

    CUI Yang, YAN Xiangwu. Planning method of electric vehicle charging network with insufficient urban land supply[J]. Proceedings of the CSU-EPSA, 2019: 1−8(in Chinese). doi:  10.3969/j.issn.1003-8930.2019.07.001
    [15] 刘磊. 青岛市黄岛区城市公共停车场规划布局研究[D]. 济南: 山东大学, 2015.
    [16] 姚潇毅. 电动汽车优化充电算法及共享充电设施规划[D]. 合肥: 合肥工业大学, 2019.
  • [1] 孙波, 吴旭东, 谢敬东, 孙欣.  基于信息间隙决策理论的综合负荷聚合商储能优化配置模型 . 现代电力, 2021, 38(2): 193-204. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2020.0305
    [2] 艾欣, 秦珺晗, 胡寰宇, 王智冬, 彭冬, 赵朗.  基于最优最劣法-熵权-逼近理想解排序法的电网安全与效益综合评价 . 现代电力, 2021, 38(1): 60-68. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2020.0212
    [3] 郇嘉嘉, 赵瑾, 曾诚玉, 刘洪, 李吉峰, 牛纪德.  园区综合能源系统规划及优化配置方案 . 现代电力, 2020, 37(3): 303-309. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2019.0246
    [4] 侯晨佳, 梁海宁, 赵冬梅.  基于博弈论的虚拟电厂电源优化配置 . 现代电力, 2020, 37(4): 376-384. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2020.0119
    [5] 肖白, 吕丹琪, 张舒捷, 张节潭, 刘金山.  基于Markov链和Copula理论的风光联合输出功率时间序列模拟生成方法 . 现代电力, 2020, 37(3): 245-254. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2019.1002
    [6] 冯昊, 孙秋洁, 杨云露, 叶玲节, 劳咏昶, 周竹君, 张沛, 冯占凯.  基于风险价值的电动汽车充电桩效益风险评估 . 现代电力, 2020, 37(5): 501-509. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2020.0171
    [7] 何阳, 张宇, 王育飞, 金商鹤.  考虑负荷优化的电动汽车光伏充电站储能容量配置 . 现代电力, 2019, 36(5): 76-81.
    [8] 班国邦, 徐玉韬, 谢百明, 谈竹奎, 赵武智, 齐雪雯, 吴家宏, 吴恒.  交直流混合微电网源储协同优化配置 . 现代电力, 2018, 35(5): 17-23.
    [9] 张雪佼, 王雁凌, 杨尔蔷.  输配电价改革下电网公司实施需求侧管理的成本效益评估模型 . 现代电力, 2018, 35(1): 61-65.
    [10] 杨家莉, 刘书铭, 徐永海, 唐钰政.  基于熵权法的电压暂降严重程度综合评估方法 . 现代电力, 2017, 34(4): 40-49.
    [11] 孙 毅, 叶 涵, 李 彬, 何 伟, 尹 璐.  计及用户舒适度与用电成本的空调负荷优化控制方法 . 现代电力, 2016, 33(5): 30-36.
    [12] 杨胡萍, 占思凯, 严飞飞, 蔡孝文.  基于NBI法的发电权交易多目标优化 . 现代电力, 2016, 33(1): 87-94.
    [13] 白恒远, 周名煜, 潘凯岩, 王承民, 刘 涌.  配电网运行状态评价的综合赋权方法应用研究 . 现代电力, 2016, 33(3): 55-60.
    [14] 王亮, 向铁元, 杨瑶, 詹雷, 王剑锋.  含水电的区域风光容量优化配置 . 现代电力, 2015, 32(1): 89-94.
    [15] 胡荣, 钟勇, 符杨, 董仁权.  混合储能在配电网中的优化配置 . 现代电力, 2015, 32(3): 49-53.
    [16] 刘燕华, 李雅菲, 赵冬梅, 何国庆.  独立运行微电网电源优化配置模型的对比分析 . 现代电力, 2015, 32(6): 14-22.
    [17] 曾鸣, 史慧.  混合动力汽车全寿命周期成本计算模型及分析 . 现代电力, 2014, 31(1): 40-44.
    [18] 郭运城, 韦钢, 国宗, 柯珂.  基于熵权TOPSIS和MAS的配电网故障动态恢复 . 现代电力, 2014, 31(6): 46-52.
    [19] 侯丽丽, 徐志凡.  基于AHP熵权法的智能电网安全性评价 . 现代电力, 2011, 28(5): 85-89.
    [20] 王 琬, 刘宗岐, 曾 博, 殷红旭, 刘 佳, 张建华.  大都市电网综合指标体系与评价模型 . 现代电力, 2011, 28(4): 24-28.
  • 加载中
图(4)
计量
  • 文章访问数:  37
  • HTML全文浏览量:  8
  • PDF下载量:  7
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2020-11-02
  • 网络出版日期:  2021-04-09
  • 刊出日期:  2021-04-10

基于成本控制的集合覆盖模型的充电桩布局优化

doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2020.0374
    作者简介:

    潘鸣宇(1985),男,通信作者,硕士,高级工程师,从事新能源电动汽车行业技术研究,Email:763668662@qq.com

    孙绪坤(1995),男,硕士,从事应急管理、设施优化布局研究,Email:sunxukun1113@gmail.com

    李香龙(1980),男,硕士,教授级高级工程师,从事新能源电动汽车行业技术研究,Email:18811532787@163.com

    陈海洋(1982),男,硕士,高级工程师,从事能源电动汽车行业技术研究,Email:1800102084@qq.com

    王伟贤(1987),女,硕士,工程师,从事电动汽车数据分析研究,Email:648940321@qq.com

    袁小溪(1993),女,硕士,助理工程师,从事新能源电动汽车行业技术研究,Email:17854257662@163.com

    陈振(1989),男,硕士,助理工程师,从事新能源电动汽车行业技术研究,Email:826381768@qq.com

摘要: 充电桩的选址不合理问题,已成为限制电动汽车推广的重要因素。首先通过分析充电桩覆盖范围、需求点空间位置以及各地建设费用等因素对充电桩布局优化的影响,建立以充电范围全覆盖且数量最少、成本费用最低为目标函数的集合覆盖模型。然后,结合贪心算法和熵权法给出该模型的求解过程。最后,以青岛市黄岛区为实际算例,验证了该模型的可行性,得出该模型能够兼顾充电桩利用率和成本费用的结论,对充电桩的建设选址具有一定参考价值。

English Abstract

潘鸣宇, 孙绪坤, 李香龙, 陈海洋, 王伟贤, 袁小溪, 陈振. 基于成本控制的集合覆盖模型的充电桩布局优化[J]. 现代电力, 2021, 38(2): 230-236. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2020.0374
引用本文: 潘鸣宇, 孙绪坤, 李香龙, 陈海洋, 王伟贤, 袁小溪, 陈振. 基于成本控制的集合覆盖模型的充电桩布局优化[J]. 现代电力, 2021, 38(2): 230-236. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2020.0374
Mingyu PAN, Xukun SUN, Xianglong LI, Haiyang CHEN, Weixian WANG, Xiaoxi YUAN, Zhen CHEN. Optimization of Charging Pile Layout Based on Cost Control and Collective Coverage Model[J]. Modern Electric Power, 2021, 38(2): 230-236. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2020.0374
Citation: Mingyu PAN, Xukun SUN, Xianglong LI, Haiyang CHEN, Weixian WANG, Xiaoxi YUAN, Zhen CHEN. Optimization of Charging Pile Layout Based on Cost Control and Collective Coverage Model[J]. Modern Electric Power, 2021, 38(2): 230-236. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2020.0374
    • 随着环境污染和资源过度损耗等问题的日益突出,人们越发注重清洁能源技术的开发与应用。电动汽车作为清洁能源技术的代表产物,具有能量密度高、使用寿命长、对环境污染小等优点,获得市场的高度青睐[1]。根据国际能源署(IEA)的统计数据,截至2017年,全球电动汽车数量达到310万辆,到2020年有望突破1000万辆[2]。但随着电动汽车数量的日益增加,自身存在的一些缺点也逐渐显露出来,例如电动汽车普遍存在续航里程短的问题,这在一定程度上限制了电动汽车的市场推广。目前解决电动汽车续航里程短这一问题的方法主要包括两种:提高动力电池容量或增加电动汽车充电桩数量。然而受限于技术原因,短时间内无法研发出价格低廉且容量满足要求的动力电池[3]。因此,如何在兼顾成本和利用率的基础上对充电桩进行合理配置成为解决现阶段电动汽车推广瓶颈的唯一途径。

      充电桩相当于传统能源供给汽车的“加油站”,但受电动汽车续航里程限制,其建设标准更加苛刻[4]。国内外部分学者针对充电网络的合理规划做过一些研究,Efthymiou[5]将线性规划和遗传算法相结合,提出了充电桩多目标选址规划模型;张帝等[6]基于电动汽车运营数据,建立电动汽车服务时间的排队论模型,并提出该模型可提高充电站的运营效率;吕金炳等[2]参考充电桩运营公司的实际数据,对充电桩建设过程中的关键指标进行分析,提出了充电桩布局的规划建议;赵明宇等[7]综合考虑各类运营因素,以最低出行费用为目标参数,建立充电桩动态布局模型。综上可知,目前充电桩配置的研究主要通过数据分析和模型仿真等方法对其运行速度和服务效率进行优化,对利用率改善和成本控制方面的报道较少。

      据统计,各地公用充电桩的利用率普遍低于10%,且充电桩的覆盖范围分配不均,呈现“有桩无车,有车无桩”现象[8],亟需一种布局优化方案,在提高充电桩利用率的同时控制成本。本文以青岛市黄岛区的充电桩和人群流动中心为研究对象,首先,将充电桩最少布置数量和最低成本费用作为目标函数,建立基于成本控制的集合覆盖模型。然后,利用贪心算法迭代得到多组充电桩合理布局点。最后,以成本费用指标为依据,通过熵权法赋值对布局点成本费用进行定量评价,优选最佳布局点。在保证布局点利用率的同时兼顾经济性,为相关地区的充电桩建设提供参考。

    • 公共设施的区位分配模型主要包括p中值模型、p中心模型、最大覆盖模型以及集合覆盖模型。其中p中值模型和p中心模型分别将需求点和布局点作为优化重心,求解目标为出行成本的最小化;最大覆盖模型的优化理念为在给定数量的设施下,覆盖尽可能多的点;集合覆盖模型则是在充分利用现有设施资源的前提下,实现布局点对需求点的有效覆盖。考虑到充电桩的布局原则为充分覆盖和有效利用,集合覆盖模型更适合充电桩的优化布局。其他区位分配模型在优化过程中会出现充电桩利用率低、充电距离过长的问题。

      集合覆盖模型是最优化求解方法的一种,适用于离散布局情况下的最优选址,其核心是保证代价最小的前提下将某一集合用若干子集覆盖[9]。其优化思路具体为:设$ X=\left\{{x}_{1},{x}_{2},\cdots ,{x}_{n}\right\} $为一有限集合,$ Y=\left\{{s}_{1},{s}_{2},\cdots ,{s}_{m}\right\}$$ X $子集的集合,则称$ Y $$ X $的子集族。子集族$ Y $覆盖了有限集$ X $,表明$ X $中的任意元素至少属于集合$ Y $中的一个子集,即$ X= $$ \bigcup _{{s}_{m}\in Y}{s}_{m} $。对于$ Y $的一个子集$ Z\in Y $,若$ Z $$ X $的子集能够对$ X $做到全覆盖,即$ X=\bigcup _{{s}_{m}\in Z}{s}_{m} $,则称集合$ Z $覆盖了有限集$ X $。而求解目标则是确定$ Z $中覆盖$ X $的最小子集$ {Z}^{*} $,使得${Z}^{*}=\min\left\{Z|Z\in Y {\text{且}} Z{\text{覆盖 了}} X\right\}$[10]

      由于集合覆盖模型属于多项式复杂程度的非确定性(NPC)问题,无法通过多项式算法得到它的精确结果,只能采用启发式算法来求解。启发式算法的实质是在可接受范围内给出待解决的组合优化问题一个可行解[11],主要包括蚁群算法、贪心算法和神经网络等,而贪心算法具有数据量小、步骤明确和便于定性定量分析等优点,在工程求解领域受到广泛应用。

      传统的集合覆盖模型在求解过程中会出现子集元素相同的情况,导致模型的计算结果缺乏唯一性,得不到最优解。本文针对现有模型的限制对其进行改进,提出成本控制的集合覆盖模型,通过引入费用因子,在复数计算结果的情况下也可进一步优选。设MN分别为候选布局点和充电需求点的集合,则$ M=\left\{{1,2},\cdots ,m\right\} $$ N=\left\{{1,2},\cdots ,n\right\},{x}_{i} $代表是否在$ i $点设置充电桩,即:

      $$ {x}_{i}=\left\{\begin{array}{c}1,{\text{充电桩位于}}{\rm{i}}{\text{点}}\\ 0,{\text{充电桩不位于}}{\rm{i}}{\text{点}}\end{array}\right. $$ (1)

      使$ {r}_{ij} $代表充电桩$ i $到充电需求点$ j $的距离,$ R $表示电动汽车的报警行驶距离,$ {y}_{ij} $代表$ j $点是否在$ i $点的覆盖范围内,即:

      $$ {y_{ij}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\begin{array}{*{20}{c}} {1,}&{{r_{ij}} \leqslant R} \end{array}}\\ {\begin{array}{*{20}{c}} {0,}&{{r_{ij}} > R} \end{array}} \end{array}} \right. $$ (2)

      $ {N}_{i} $$ i $点充电桩覆盖的需求点数量,$ {E}_{ij} $$ {\lambda }_{j} $分别代表$ i $点的费用$ j $和费用$ j $的权重,则$ i $点的费用因子$ {C}_{i} $

      $$ {C}_{i}=\frac{{{\lambda }_{1}{E}_{i1}+{\lambda }_{2}{E}_{i2}+\cdots +\lambda }_{k}{E}_{ik}}{{N}_{i}} $$ (3)

      基于成本控制的集合覆盖模型目标函数具体如下:

      $$ \min\sum\nolimits_{i\in M}{x}_{i} $$ (4)
      $$ \min\sum\nolimits _{i\in M}{C}_{i} $$ (5)

      约束函数为

      $$ \left\{\begin{array}{l}\displaystyle \sum \nolimits_{i=1}^{m}{x}_{i}{y}_{ij}\geqslant 1\\ {x}_{i}=0{\text{或}}1\\ {y}_{ij}=0{\text{或}}1\\ i\in M,\;j\in N\end{array}\right. $$ (6)
    • 在利用费用因子对布局点进行优选前,首先需要确定对应指标的权重,考虑到费用指标以定量表述为主,在此采用熵权法进行赋权。

      熵最初是热力学中象征混乱程度的一个状态参量,1948年,申农(C E Shannon)将其引入信息论,建立熵权法计算模型。其本质是根据数据的不确定性进行赋权,指标中信息含量越大,权重就越高。熵权法属于客观赋权法,相较于其他赋权方法,其能有效去除个人主观对结果的影响,提高分析精度,在优化配置、指标决策等[12-13]方面具有广阔的应用前景。

      熵权法赋权模型具体步骤如下[12]

      1)原始数据的规范化。

      在具体分析过程中,令方案集元素为候选布局点,指标集元素为充电桩建设时的费用指标,得到原始决策矩阵$ {{\mathit{\boldsymbol{E}}}} $,其中$ {e}_{ij} $代表布局点$ i $的费用$ j $/万元。

      $$ \begin{split} &{{\mathit{\boldsymbol{E}}}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{e_{11}}}&{{e_{21}}}& \cdots &{{e_{m1}}}\\ {{e_{12}}}&{{e_{22}}}& \cdots &{{e_{m2}}}\\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ {{e_{1n}}}&{{e_{2n}}}& \cdots &{{e_{mn}}} \end{array}} \right]\\[0.5pt] &\;\;\left( {i = 1,2, \cdots ,m;j = 1,2, \cdots ,n} \right) \end{split} $$ (7)

      由于指标体系中各指标值具有不同的量纲,存在数量级的巨大差异,为消除不同量纲指标产生的不可公度性,需要进行归一化处理原始决策矩阵。

      成本型指标原始数据的标准化公式为

      $$ \begin{split} &{{e}_{ij}^{'}=\displaystyle \frac{{\rm{max}}\left({e}_{1j},{e}_{2j}\cdots {e}_{mj}\right)-{e}_{ij}}{{\rm{max}}\left({e}_{1j},{e}_{2j}\cdots {e}_{mj}\right)-{\rm{min}}\left({e}_{1j},{e}_{2j}\cdots {e}_{mj}\right)} }\\ &\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{(i={1,2},\cdots ,m;j={1,2},\cdots ,n)} \end{split} $$ (8)

      收益型指标原始数据的标准化公式为:

      $$ \begin{split} &{ {e}_{ij}^{'}=\displaystyle\frac{{e}_{ij}-{\rm{min}}\left({e}_{1j},{e}_{2j}\cdots {e}_{mj}\right)}{{\rm{max}}\left({e}_{1j},{e}_{2j}\cdots {e}_{mj}\right)-{\rm{min}}\left({e}_{1j},{e}_{2j}\cdots {e}_{mj}\right)} }\\ &\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{(i={1,2},\cdots ,m;j={1,2},\cdots ,n) }\;\;\;\;\;\;\;\; \end{split} $$ (9)

      由公式(7)或(8)对原始数据矩阵进行归一化处理,得到标准决策矩阵$ {{{\mathit{\boldsymbol{E}}}}}^{'} $

      $$ \begin{split} \;\;\;\;\;\;\;\;&{{\mathit{\boldsymbol{E'}}}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {e_{11}^{'}}&{e_{21}^{'}}& \cdots &{e_{m1}^{'}}\\ {e_{12}^{'}}&{e_{22}^{'}}& \cdots &{e_{m2}^{'}}\\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ {e_{1n}^{'}}&{e_{2n}^{'}}& \cdots &{e_{mn}^{'}} \end{array}} \right]\\ &\;\;\;\;\left( {i = 1,2, \cdots ,m;j = 1,2, \cdots ,n} \right) \end{split} $$ (10)

      2)费用$ j $中布局点$ i $特征比重值$ {P}_{ij} $的计算:

      $$ \begin{split} &\;\;\;\;\;\;\;\;\;{{P}_{ij}=\displaystyle\frac{{e}_{ij}^{'}}{\displaystyle\sum \nolimits_{i=1}^{20}{e}_{ij}^{'}}}\\ &{(i={1,2},\cdots ,m;j={1,2},\cdots ,n)} \end{split} $$ (11)

      3)费用$ j $熵值$ {S}_{j} $的计算:

      $$ \begin{array}{*{20}{c}} { {S}_{j}=-k\displaystyle \sum\limits_{j=1}^{3}{P}_{ij}\ln{P}_{ij}}\\ {(i={1,2},\cdots ,m;j={1,2},\cdots ,n) } \end{array} $$ (12)

      式中:常数k与样本数n有关,一般令$k=\dfrac{1}{{\bf{ln}}{{\mathit{\boldsymbol{n}}}}}$${\bf{0}}\leqslant {S}_{j}\leqslant {\bf{1}}$,并规定当$ {P}_{ij}=0 $时,$ {P}_{ij}\ln{P}_{ij}=0 $

      4)费用$ j $熵权$ {\lambda }_{j} $的计算:

      $$ \begin{split} &{{\lambda }_{j}=\displaystyle \frac{1-{S}_{j}}{\displaystyle \sum \nolimits_{j=1}^{n}\left(1-{S}_{j}\right)}=\frac{1-{S}_{j}}{\displaystyle n-\displaystyle \sum \nolimits_{j=1}^{n}{S}_{j}}}\\ &\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{(j={1,2},\cdots ,n)} \end{split} $$ (13)
    • 成本控制集合覆盖模型的求解过程如图1所示,首先根据地区的需求分布,确定各布局点和需求点的空间位置,得到对应的元素集合。然后按照贪心算法的求解原则,计算除去最大集合所含元素后最小集合包含的元素数量Z,当Z=0时输出得到多组满足全覆盖要求的布局点组合。最后,参考各布局点的成本数据对费用指标定权,计算不同布局点组合的费用因子,得到模型的最优布局点,求解结束。

    • 黄岛区位于山东省青岛市,与青岛市区隔海相望,其东西部受地形限制,以工业区和船企为主,各类商业区集中在沿海和中部地区。充电桩作为电动汽车的配套设施,通常会沿商业区布置,选址在人流密度较大的小区、商场或办公场所附近[14]。通过调研地图资料和相关文献[15],确定20处人群流动中心,将其作为充电桩的候选布局点和需求点。取电动汽车充电预警后能够行驶的最大距离为3 km[7],将其作为充电桩的覆盖半径得到图2

      图  1  模型求解流程图

      Figure 1.  Flow chart of model solution

      图  2  候选布局点以及现有充电桩分布

      Figure 2.  The candidate layout point and the distribution of existing charging piles

      图2可知,人群流动中心的位置符合黄岛各区块的发展,且充电桩的布局也是基本随人群流动中心分布。但可以发现充电桩的覆盖范围不全,部分人群流动中心处于范围外,限制了该处人群电动汽车的使用,且个别人群流动中心处在大量充电桩的交叉区域内,出现供过于需的情况。以上两方面共同导致了“有桩无车,有车无桩”现象的出现。

    • 图2中各候选布局点的位置信息进行提取,基于电动汽车报警行驶距离为3 km得到图3

      图  3  布局点覆盖距离关系

      Figure 3.  Covering distance of layout point

      图3可得黄岛区约束函数公式具体为:

      $$ \left\{\begin{array}{l}{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{7}\geqslant 1\\ {x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}+{x}_{5}+{x}_{7}\geqslant 1\\ {x}_{2}+{x}_{3}+{x}_{4}+{x}_{5}\geqslant 1\\ {x}_{3}+{x}_{4}+{x}_{5}\geqslant 1\\ {x}_{2}+{x}_{3}+{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}\geqslant 1\\ {x}_{5}+{x}_{6}+{x}_{7}+{x}_{8}+{x}_{10}+{x}_{11}+{x}_{12}\geqslant 1\\ {x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{6}+{x}_{7}+{x}_{8}+{x}_{10}\geqslant 1\\ \end{array}\right. $$
      $$ \left\{\begin{array}{l} {x}_{6}+{x}_{7}+{x}_{8}+{x}_{9}+{x}_{10}+{x}_{12}\geqslant 1\\ {x}_{8}+{x}_{9}+{x}_{10}+{x}_{12}+{x}_{13}\geqslant 1\\ {{x}_{6}+{x}_{7}+x}_{8}+{x}_{9}+{x}_{10}+{x}_{11}+{x}_{12}+{x}_{13}\geqslant 1\\ {x}_{6}+{x}_{10}+{x}_{11}+{x}_{12}+{x}_{13}+{x}_{14}+{x}_{19}\geqslant 1\\ {x}_{6}+{{x}_{8}+{x}_{9}+x}_{10}+{x}_{11}+{x}_{12}+{x}_{13}+{x}_{19}\geqslant 1\\ {{x}_{9}+x}_{10}+{x}_{11}+{x}_{12}+{x}_{13}+{x}_{14}+{x}_{15}+{x}_{16}+{x}_{17}+{x}_{18}\geqslant 1\\ {x}_{11}+{x}_{12}+{x}_{13}+{x}_{14}+{x}_{15}+{x}_{16}+{x}_{17}+{x}_{18}+{x}_{19}\geqslant 1\\ {x}_{13}+{x}_{14}+{x}_{15}+{x}_{16}+{x}_{17}+{x}_{18}+{x}_{19}\geqslant 1\\ {x}_{13}+{x}_{14}+{x}_{15}+{x}_{16}+{x}_{17}+{x}_{18}+{x}_{19}+{x}_{20}\geqslant 1\\ {x}_{11}+{x}_{12}+{x}_{14}+{x}_{15}+{x}_{16}+{x}_{17}+{x}_{18}+{x}_{19}+{x}_{20}\geqslant 1\\ {x}_{17}+{x}_{18}+{x}_{19}+{x}_{20}\geqslant 1\end{array}\right. $$ (14)

      结合公式(4)对约束函数求解即可得到对需求点全覆盖的最少布局点。考虑到约束函数计算量较大,以布局点为横列,需求点为纵列,将其转化为距离矩阵后借助LINGO贪心算法求解。以图3中的20个候选布局点为基础,得到A-L共12组充电桩的优化布局点:

      $$ \begin{array}{l} \begin{array}{*{20}{l}} {{\rm{A}}\left( {3 - 7 - 13 - 17} \right)}&{{\rm{B}}\left( {3 - 7 - 13 - 18} \right)}\end{array}\\ \begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{C}}\left( {3 - 7 - 13 - 19} \right)}&{{\rm{D}}\left( {3 - 7 - 13 - 20} \right)} \end{array}\\ \begin{array}{*{20}{l}} {{\rm{E}}\left( {4 - 7 - 13 - 17} \right)}&\;{{\rm{F}}\left( {4 - 7 - 13 - 18} \right)}&\end{array}\\ \begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{G}}\left( {4 - 7 - 13 - 19} \right)}&{{\rm{H}}\left( {4 - 7 - 13 - 20} \right)} \end{array}\\ \begin{array}{*{20}{l}} {{\rm{I}}\left( {5 - 7 - 13 - 17} \right)}&\;\;{{\rm{J}}\left( {5 - 7 - 13 - 18} \right)}\end{array}\\ \begin{array}{*{20}{l}} {{\rm{K}}\left( {5 - 7 - 13 - 19} \right)}&{{\rm{L}}\left( {5 - 7 - 13 - 20} \right)} \end{array} \end{array} $$

      计算所得的12组布局点都可以在避免大量充电桩重叠覆盖的同时达到对20个需求点的全面覆盖,为了得到最优布局点,还需借助费用因子$ {C}_{i} $对其进行定量优化。

    • 原始数据的规范化。

      对充电桩布局点的各类费用调研后得到原始决策矩阵$ {{\mathit{\boldsymbol{E}}}} $,取3类费用指标,分别为地价、管理费和电费。经公式(11)、(12)、(13)计算,最后得到地价、管理费和电费的权重分别为$ {\lambda }_{1}=0.33 $$ {\lambda }_{2}=0.36 $$ {\lambda }_{3}=0.31 $

      $$ { E = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {1.00}&{0.53}&{1.22}&{1.05}&{0.98}&{1.45}&{1.38}&{1.53}&{1.92}&{1.71}&{1.25}&{1.28}&{1.44}&{1.40}&{2.17}&{1.60}&{2.04}&{1.53}&{1.50}&{1.91}\\ {0.35}&{0.55}&{0.45}&{0.7}&{0.4}&{0.5}&{0.45}&{0.55}&{0.4}&{0.35}&{0.4}&{0.45}&{0.5}&{0.6}&{0.7}&{0.65}&{0.7}&{0.75}&{0.5}&{0.4}\\ {0.9}&{0.8}&{0.7}&{0.85}&{0.8}&{0.85}&{0.73}&{0.68}&{0.8}&{0.73}&{0.95}&{0.78}&{0.9}&{0.8}&{0.78}&{0.7}&{0.58}&{0.8}&{0.8}&{0.85} \end{array}} \right]}$$ (15)

      考虑到本文的指标属于成本型指标,由公式(8)对原始数据矩阵进行归一化处理,得到标准决策矩阵$ {{{\mathit{\boldsymbol{E}}}}}^{'} $

      $${ E' = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {0.71}&1&{0.58}&{0.68}&{0.73}&{0.44}&{0.48}&{0.39}&{0.15}&{0.28}&{0.56}&{0.54}&{0.44}&{0.47}&0&{0.35}&{0.08}&{0.39}&{0.41}&{0.16}\\ {0.35}&{0.55}&{0.45}&{0.7}&{0.4}&{0.5}&{0.45}&{0.55}&{0.4}&{0.35}&{0.4}&{0.45}&{0.5}&{0.6}&{0.7}&{0.65}&{0.7}&{0.75}&{0.5}&{0.4}\\ {0.9}&{0.8}&{0.7}&{0.85}&{0.8}&{0.85}&{0.73}&{0.68}&{0.8}&{0.73}&{0.95}&{0.78}&{0.9}&{0.8}&{0.78}&{0.7}&{0.58}&{0.8}&{0.8}&{0.85} \end{array}} \right]}$$ (16)
    • 求得的12组优化布局点包括图3中的3、4、5、7、13、17、18、19、20,将对应权重和数据代入公式(3)得到各布局点费用因子:

      $$ \begin{array}{*{20}{c}} {}{{C_3} = 0.1954;}&\;{{C_4} = 0.2873;}&\;\;{{C_{5}} = 0.1431};\\[0.5pt] {{C_{7}} = 0.1406;}&{{C_{13}} = 0.0934;}&{{C_{17}} = 0.1381;}\\[0.5pt]{{C_{18}} = 0.1279;}&{{C_{19}} = 0.1026;}&\;\;\;{{C_{20}} = 0.2619\text{。}} \end{array} $$

      将各组布局点的费用因子累加,对结果从小到大排序:K=0.4797<G=0.505<I=0.5152<C=0.532<B=0.5573<A=0.5675<G=0.6239<L=0.639<F=0.6492<E=0.6594<D=0.6913<H=0.7832,即最优布局为K组的5、7、13、19布局点,具体如图4

      图  4  充电桩布置优化结果

      Figure 4.  Optimized deployment of charging pile

    • 1)利用率。

      充电桩对布局点的覆盖能力可作为表征利用率的有效指标。令各布局点的利用需求$ D $为1,满载利用率$ {D}_{\rm{max}} $为6,充电桩$ i $覆盖范围内各布局点的重叠覆盖度为$ {Q}_{z} $Z为充电桩覆盖的需求点集合,则充电桩$ i $的利用率$ {D}_{i} $[16]

      $$ {D}_{i}=\frac{\displaystyle \sum \nolimits_{z\in Z}\displaystyle \frac{D}{{Q}_{z}}}{{D}_{max}} $$ (17)

      图2可得布局优化前的利用率为:

      $$ \begin{array}{*{20}{c}} {}{{D_1} = 0.33;}&{{D_2} = 0.19;}&{{D_{3}} = 0.19;}\\[0.5pt] {{D_{4}} = 0.15;}&{{D_{5}} = 0.28;}&{{D_{6}} = 0.35;}\\[0.5pt] {{D_{7}} = 0.21;}&{{D_{8}} = 0.22;}&{{D_{9}} = 0.37;}\\[0.5pt]{{D_{10}} = 0.19;}&{{D_{11}} = 0.19;}&\;\;{{D_{12}} = 0.08\text{。}} \end{array} $$

      图4可得布局优化后的利用率为:

      $$ \begin{array}{*{20}{c}} {}{{D_5} = 0.67;}&{{D_7} = 0.75;}\\ {{D_{13}} = 1;}&\;\;{{D_{19}} = 0.92\text{。}} \end{array} $$

      对各充电桩的利用率取均值,则优化前后的平均利用率分别为0.23和0.83,充电桩的利用率得到显著提升。图4中优化布局点5、7、13、19处设置的充电桩能够实现充电范围对需求点的有效覆盖,避免了充电范围覆盖不足和过度重叠现象的发生。

      2)成本费用。

      依据调研的各类费用数据,分别计算优化前各处充电桩的费用因子:

      $$ \begin{array}{*{20}{c}} {}{{C_1} = 0.2070;}&{{C_2} = 0.1712;}&{{C_{3}} = 0.2740;}\\[0.5pt] {{C_{4}} = 0.3046;}&{{C_{5}} = 0.1771;}&{{C_{6}} = 0.1771;}\\[0.5pt] {{C_{7}} = 0.2051;}&{{C_{8}} = 0.2336;}&{{C_{9}} = 0.1571;}\\[0.5pt]{{C_{10}} = 0.2687;}&{{C_{11}} = 0.2451;}&\;\;{{C_{12}} = 0.4932\text{。}} \end{array} $$

      现有充电桩的费用因子之和为2.9137。由于优化后充电桩的设置数量明显减少,且选址都位于费用因子较低的布局点处,使模型求解的最优布局点费用因子降为0.4797,与优化前的充电桩成本费用相比得到大幅降低。

      综上,该模型的案例优化能够在设施有效利用的同时兼顾费用指标,避免了“有桩无车,有车无桩”现象的出现。

    • 本文针对充电桩利用率低下的问题,提出一种改进集合覆盖模型,着重解决电动汽车充电桩布局优化问题,主要研究结论如下:

      1)成本控制集合覆盖模型在保证充电桩范围全面覆盖和避免过度覆盖的基础上考虑布局成本,弥补了传统集合覆盖模型最优解不唯一的缺点,为布局点的综合优选创造了条件。

      2)以人群流动中心为依据,利用本文模型对实际案例进行分析。与现有布局点相比,求解的最优布局点解决了充电范围覆盖不均的问题,有效提高了充电桩利用率,并通过费用因子筛选,进一步降低了充电桩建设运行的成本费用,对推进充电桩布局优化有一定参考与借鉴意义。

参考文献 (16)

目录

    /

    返回文章
    返回