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随着我国能源转型的快速推进，分布式可再生能源以其灵活性和经济性成为可再生能源的重要发展模式。近年来我国持续加快分布式能源发展，以光伏为例，2020年我国新增分布式光伏装机1552万kW，分布式光伏累计装机达到7816万kW。目前，以分布式光伏、风电等形式并网的可再生能源一般需要经过多级交直流变换才能并入电网，能量转换环节多，交直流之间互补互济能力差，降低了系统的综合能效，影响了系统运行的经济性[1-2]。
利用多端口电力电子变压器(Power Electronic Transformer，PET)的柔性调节能力和快速响应特性来实现含高比例分布式可再生能源的交直流混合配电网各子网区域之间互联互通成为目前关注的热点[3]。PET结合了电力电子变换器和高频变压器，可以同时连接多个交直流电压等级，在含大规模可再生能源的交直流混合系统中具有巨大的应用价值[4-5]。利用双向多端口PET构建交直流混合系统，通过灵活组网，可以在多个交直流电压等级集成分布式可再生能源，实现不同类型可再生能源的互联互通，充分消纳可再生能源，提高系统运行效率，应用前景广阔[6-7]。
目前对于如何根据PET的柔性调节能力和快速响应特性制定交直流混合配网优化策略，提升系统运行的经济性，国内外已经开展了初步研究：文献[8-9]提出了包含光伏、燃料电池、储能等多种元素的直流微电网通过PET与交流电网的能量管理策略；文献[10]提出了基于PET的交直流混合配网优化运行框架；文献[11]提出了并网、离网两种模式下PET的控制策略，仿真验证了PET可以对交流主网、交流微网和直流微网的功率进行快速调节；文献[12]提出了多种运行工况下储能与PET的协调控制策略，并在多种工况下验证了二者协调可以有效提高系统供电的可靠性；文献[13]以网损为目标，构建了含PET的交直流混合配网优化模型，验证了采用PET可以有效降低配网网损；文献[14]考虑可再生能源预测的不确定性，采用机会约束规划方法对多PET互联系统制定了日前优化调度策略；文献[15]从最优潮流的角度分析了含PET的交直流混合配网优化运行策略，提出PET损耗是系统损耗的重要来源；文献[16]构建了含分布式电源、储能元件和PET在内的有源配电网无功优化模型，验证了PET的无功调节功能；文献[17]从源荷储互动的角度以荷储协调负荷转移策略为上层决策变量,交直流混合微网优化运行策略为下层决策变量建立源荷储协调二层规划模型，验证了该策略可以提高并协调微网收益和用户效益；文献[18]对于含PET的交直流混合系统，建立了其日前优化调度的模型，以实现交直流混合系统分布式能源的充分消纳以及经济最优。
上述研究对于交直流混合配网经济运行开展了初步研究，对于但含多个PET的交直流混合可再生能源系统，系统运行场景更为复杂，交直流网络互补运行模式和运行策略优化组合灵活多样，如何制定合适的系统运行策略，实现系统的经济高效运行和可再生能源充分消纳需要更为深入的研究。本文针对含多个PET的交直流混合配网的经济运行问题，分析PET的灵活调控能力，基于系统能量流动思想，建立含多PET的交直流混合日前经济调度的模型，制定系统经济运行策略，并通过实际运行工程进行验证。
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PET是混合微网系统中交流微网与直流微网的连通环节，同时也是联系混合微网与上级配电网的耦合环节。PET由高频变压器与电力电子变换电路构成，包含高低压交流端口与直流端口，具有变压、隔离以及能量传输的特点，可实现不同微网间的互联以及对不同端口功率的控制。
以如图1所示的含多个PET的交直流混合配网为例，该配网含10 kV、380 V两个交流电压等级和±750 V、±375 V两个直流电压等级，各电压等级之间通过PET的四个端口互联。PET的10 kV交流端口与外部10 kV交流配电网连接，其余交直流端口接入含各类交直流负荷、储能、分布式电源等源荷储元素的交直流微网，两个PET之间通过±750 V和±375 V直流端口并列运行。
图 1 基于PET的交直流混合配网示意图
Figure 1. Schematic diagram of AC / DC hybrid distribution network
对于如图1所示的含两个PET交直流混合配电网，由于PET各端口自由可控、功率可以自由交换，当任一交、直流区域出现功率冗余或功率缺额时，功率均可以从其他区域通过PET端口馈入，实现能量在多区域之间自由流动，互联互通、互补互济。以380 V交流微网为例，当微网中的可再生能源出力大于负荷需求时，多余的功率可以通过PET端口直接流向±375 V直流微网或±750 V直流微网；当380 V交流微网功率出现缺额时，若±750 V直流微网有多余的发电功率，则可以由±750 V直流微网通过PET端口进行功率支援。这种功率流动模式减少了交直流变换环节，降低了系统运行损耗，提高可再生能源利用水平。
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PET通过其交直流端口同时连接多个交直流中低压配网，各端口承担着不同交直流配网之间的功率的交换功能，是能量互联互通的通道。受PET自身物理特性的约束，各端口能量流动必须满足一定的运行约束，本节对多端口PET各端口功率流动关系和约束进行进一步详细说明。
以图2所示的PET各端口功率流动示意图为例，在时刻
$t$ ，PET各端口功率包括中压交流配网与PET交换的有功功率${P_{{\rm{MACi}}}}(t)$ 、${P_{{\rm{MACo}}}}(t)$ ，低压交流微网流与PET交换的有功功率${P_{{\rm{LACi}}}}(t)$ 、${P_{{\rm{LACo}}}}(t)$ ，中压直流配网与PET交换的有功功率${P_{{\rm{MDCi}}}}(t)$ 、${P_{{\rm{MDCo}}}}(t)$ ，低压直流微网与PET交换的有功功率${P_{{\rm{LDCi}}}}(t)$ 、${P_{{\rm{LDCo}}}}(t)$ 。
图 2 多端口PET各端口功率流动示意图
Figure 2. Sketch map of power flowing at all terminals of multi-terminal PET
PET作为能量转换的枢纽，其内部存在一定的功率损耗，定义参数
${K_{PET}}$ 为电力电子变压器的功率损耗系数。在此基础上，可以将PET简化为一个节点，注入此节点的有功功率与功率损耗系数的乘积等于PET的总功率损耗。在PET的运行过程中考虑尽可能实现分布式能源就地充分消纳，即不允许将电能从交直流混合配网输送到中压交流配网，因此式PET向中压交流配网的输出功率${P_{{\rm{MACo}}}}(t)$ ：$${P_{{\rm{MACo}}}}(t) = 0$$ (1) 对于PET的端口功率平衡：
$$\begin{gathered} {P_{{\rm{LACo}}}}(t) + {P_{{\rm{MDCo}}}}(t) + {P_{{\rm{LDCo}}}}(t) = \\ (1 - {K_{{\rm{PET}}}})({P_{{\rm{MACi}}}}(t) + {P_{{\rm{LACi}}}}(t) + {P_{{\rm{MDCi}}}}(t) + {P_{{\rm{LDCi}}}}(t)) \\ \end{gathered} $$ (2) 受PET组件约束，各端口传输容量存在限制，可表示为：
$$\sqrt {{P_{{\rm{MACi}}}}^2(t){\rm{ + }}{Q_{{\rm{MACi}}}}^2(t)} \leqslant {S_{{\rm{MACm}}}}$$ (3) $$\sqrt {{P_{{\rm{LACo}}}}^2(t){\rm{ + }}{Q_{{\rm{LACo}}}}^2(t)} \leqslant {S_{{\rm{LACm}}}}$$ (4) $${P_{{\rm{MDCo}}}}(t) \leqslant {P_{{\rm{MDCm}}}}$$ (5) $${P_{{\rm{LDCo}}}}(t) \leqslant {P_{{\rm{LDCm}}}}$$ (6) 式中：
${S_{{\rm{MACm}}}}$ 、${S_{{\rm{LACm}}}}$ 、${P_{{\rm{MDCm}}}}$ 、${P_{{\rm{LDCm}}}}$ 分别为PET中压交流端口、低压交流端口、中压直流端口和低压直流端口的功率限值。 -
对于含PET的交直流混合配网日前经济运行模型，其优化目标是系统运行的日前调度成本最低，约束条件包含系统功率平衡等系统级约束和设备出力上下限、爬坡速度等设备级约束。考虑到本节重点关注PET对交直流混合微网在运行成本以及新能源消纳等方面的效果，对交直流混合微网模型做如下简化：
1) 对微网内的分布式电源(如风机、光伏以及储能系统等)进行统一建模，并等效为一个大容量的DG机组；
2) 假设交流微网内的负荷类型为交流负荷，直流微网内的负荷类型为直流负荷。
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以图1所示的含双PET交直流混合配网拓扑为例，系统的日前经济运行目标是系统在调度周期的运行成本最小，这里不考虑新能源的发电设备和储能等设备的维护成本，因此系统的运行成本主要是交直流混合配网的购电成本，表示为：
$$\min C = \sum\limits_{t = 1}^N {({P_{{\rm{MAC1i}}}}(t) + {P_{{\rm{MAC2i}}}}(t))*{\rho _{{\rm{MACi}}}}(t)} $$ (7) 式中：
$C$ 为系统调度周期总成本；$N$ 为系统总调度周期数；${P_{{\rm{MAC1i}}}}(t)$ 、${P_{{\rm{MAC2i}}}}(t)$ 分别为$t$ 时段主网输入PET1、PET2的功率；${\rho _{{\rm{MACi}}}}(t)$ 为$t$ 时段配网购电价格。 -
对于直流微网，系统功率平衡约束为：
$${P_{{\rm{LDCi}}}}(t) + {P_{{\rm{LDCo}}}}(t) = {P_{{\rm{LDC,load}}}}(t) + {P_{{\rm{LDC,ess}}}}(t)$$ (8) 对于交流微网，系统功率平衡约束为：
$${P_{{\rm{LACi}}}}(t) - {P_{{\rm{LACo}}}}(t) = {P_{\operatorname{LAC} ,{\rm{source}}}}(t) - {P_{{\rm{LAC,load}}}}(t)$$ (9) 对于直流配网，系统功率平衡约束为：
$$\begin{split}{sp}{P_{{\rm{MDCi}}}}(t) + {P_{{\rm{MDCo}}}}(t) = \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\\ {P_{{\rm{MDC,source}}}}(t) + {P_{{\rm{MDC,ess}}}}(t) - {P_{{\rm{MDC,load}}}}(t)\end{split}$$ (10) 对于交流配网，系统功率平衡约束与PET端口功率约束一致，这里也不在赘述。
下面对各类源、荷、储资源的运行约束进行分析。
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在交直流混合配网中，由于可再生能源发电成本较低且碳排放小，因此应当尽可能让可再生能源出力始终处于最大值。以分布式光伏为例，其应当运行在最大出力点跟踪状态（MPPT）。可再生能源接入直流微网中，其出力约束为：
$$0 \leqslant {P_{i,{\rm{re}}}}(t) \leqslant P_{i,{\rm{re}}}^{\rm{m}}(t)$$ (11) 式中：
${P_{i,{\rm{re}}}}(t)$ 为$t$ 时刻可再生能源出力；$P_{i,{\rm{re}}}^{\rm{m}}(t)$ 为可再生能源最大出力限值。 -
在混合直流配网中，储能设备可以根据调度周期内系统发电与负荷功率的缺额/冗余和购电电价情况，调整各时刻充放电功率，降低系统运行成本，消纳多余的可再生能源。由于储能系统自身限制，其充放电约束为：
$$0 \leqslant {P_{{\rm{ch}}}}(t) \leqslant {P_{{\rm{ch,}}{\rm{max}}}}(t)$$ (12) $$0 \leqslant {P_{{\rm{dis}}}}(t) \leqslant {P_{{\rm{dis}},\max }}(t)$$ (13) $${\mu _{{\rm{ch}}}}(t) + {\mu _{{\rm{dis}}}}(t) \leqslant 1$$ (14) $$\left\{ {{\mu _{{\rm{ch}}}}(t),{\mu _{{\rm{dis}}}}(t)} \right\} \in \left\{ {0,1} \right\}$$ (15) $${P_{{\rm{ch}}}}(t) - {P_{{\rm{dis}}}}(t) = E(t) - E(t - 1)$$ (16) $${E_{\min }}(t) \leqslant E(t) \leqslant {E_{\max }}(t)$$ (17) 式中：
${P_{{\rm{ch}}}}(t)$ 、${P_{{\rm{dis}}}}(t)$ 分别为$t$ 时刻储能设备充放电出力；${P_{{\rm{ch,max}}}}(t)$ 、${P_{{\rm{dis}},\max }}(t)$ 分别为$t$ 时刻储能设备充放电出力最大、最小限值；${\mu _{{\rm{ch}}}}(t)$ 、${\mu _{{\rm{dis}}}}(t)$ 分别为$t$ 时刻储能设备充放电状态；$E(t)$ 为储能SOC状态；${E_{\max }}(t)$ 、${E_{\min }}(t)$ 分别为储能设备最大、最小值。 -
在混合直流配网中，以电动汽车、空调等为代表的可调节负荷资源可以根据系统供需情况，调整用电行为，以可中断负荷或者可转移负荷的形式参与系统运行。以电动汽车通过可转移负荷参与系统运行为例，其出力模型如下：
$${P_{{\rm{vec,min}}}}(t) \leqslant {P_{{\rm{vec}}}}(t) \leqslant {P_{{\rm{vec,max}}}}(t)$$ (18) $$\sum\limits_{t = 1}^N {{P_{{\rm{vec}}}}(t) = } {E_{{\rm{vec}}}}$$ (19) 式中：
${P_{{\rm{vec}}}}(t)$ 为电动汽车$t$ 时刻充电负荷；${P_{{\rm{vec,max}}}}(t)$ 、${P_{{\rm{vec,min}}}}(t)$ 为电动汽车最大、最小充电负荷限值；${E_{{\rm{vec}}}}$ 为参与负荷响应前典型日电动汽车充电总电量。 -
某地区交直流混合配电网示范工程系统拓扑如图3所示。系统可再生能源主要包含光伏装机2.704 MW、风电装机0.02 MW、光热0.025 MW；储能包含磷酸铁锂电池储能(0.2 MW*2h，充放电功率限制
$\left| {{P_b}} \right| \leqslant $ 0.6 MW，SOC限制为$0.1 \leqslant {Q_{{\rm{soc}},{\rm{b}}}} \leqslant $ $ 0.9$ ，初始SOC为0.9)、混合储能（超级电容储能0.1 MW*15s，充放电功率限制$\left| {{P_b}} \right| \leqslant $ 0.1 MW，SOC限制为$0.05 \leqslant $ $ {Q_{{\rm{soc,b}}}} \leqslant 0.95$ ，初始SOC为0.95；磷酸铁锂电池储能0.4 MW*2h，充放电功率限制$\left| {{P_b}} \right| \leqslant $ 0.6 MW，SOC限制为$0.1 \leqslant {Q_{{\rm{soc}},{\rm{b}}}} \leqslant0.9$ ，初始SOC为0.9）；主要负荷包括数据中心负荷0.5 MW、充电桩负荷2.38 MW、路灯照明负荷0.0047 MW、直流空调负荷0.3 MW、电子公路0.178 MW、居民小区负荷0.6 MW；PET各端口容量最大值为5 MW，功率损耗系数为0.04，系统的可再生能源出力曲线和负荷曲线见图4。
图 3 某地区交直流混合配电网示范工程拓扑
Figure 3. Topology of a demonstration project
图 4 系统可再生能源发电和负荷需求曲线
Figure 4. Renewable energy power generation and load demand curve of the demonstration project
从图4中可知，示范工程地区以民用负荷为主，系统负荷在8:00−12:00、18:00−20:00呈现典型的民用负荷两个高峰。可再生能源发电主要是光伏，因此系统可再生能源发电呈现出光伏发电曲线特征。
示范工程所在地区实行峰谷电价，峰时为每日8:00−21:00，电价标准为0.558元，谷时为每日21:00−次日8:00，电价标准为0.358元。
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日前调度策略中以15min为一个调度周期，以日前24h为调度总周期。在matlab软件提供的yalmip工具箱中编写算例方程，调用cplex求解器进行求解。计算得到的PET各端口出力曲线如图5所示。从图5看出，随着白天光伏出力的增加，8:00之后10 kV端口从交流配网输入的功率下降，呈现较低的功率水平。17:00之后，光伏出力快速下降，而系统负荷上升，10 kV端口购电功率迅速上升。
图 5 PET各端口功率
Figure 5. The power at all PET terminals
PET1的交流380 V端口，由于充电桩负荷尽可能跟踪风电出力，系统流入该端口功率与夜间路灯负荷曲线一致，呈现出典型的昼低夜高特性。
PET2的交流380 V端口，由于光热电站功率较小，该端口功率与380 V交流微网2的负荷曲线一致。
直流±375 V端口，由于该端口接入的储能容量较高，在夜间光伏出力少的时候，该端口向外输出功率。白天光伏出力上升，系统消纳不足时，系统向储能设备充电，该端口由系统输入功率。
直流±750 V端口，该端口接入的负荷较多、可再生能源较少，因此该端口功率与±750 V直流母线负荷曲线一致。
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PET投运前后系统运行成本与新能源消纳水平的对比见表1。由表1可知，系统成本降低了5.4%，系统运行损耗降低1.8%，可再生能源消纳水平提高了5.2%。这是由于接入PET后，各区域之间能量自由流动，储能和电动汽车可以有效参与系统互动，系统损耗降低。同时可再生能源出力高峰时期，多余的出力可以向其他区域流动，从系统购电的功率也就相应减小，不仅降低系统运行成本，也减少了弃风弃光。
表 1 PET投运前后系统运行成本与新能源消纳水平对比
Table 1. System operating cost of distribution system and renewable resource accommodation level before and after putting PET into operation
变流器形式 调度周期运行成本/元 运行损耗 可再生能源消纳率 双向变流器 11710.54 6% 94.8% PET 11086.52 4.2% 100% -
本文提出利用PET的功率调节功能，对交流网络和直流网络之间的功率传递进行控制。以系统运行成本为目标，考虑系统约束和设备运行约束，建立了基于PET的混合直流配网日前优化调度模型，并以我国某地区交直流混合配网示范工程为例，对优化策略进行验证。研究结果表明，采用PET后，源、荷、储等资源可以通过端口处功率的调控能力，使得功率在交直流各分区中灵活流动，从而提高了新能源的消纳能力，降低了系统的运行成本，提高了系统的经济性和清洁性。
Research on Power Electronic Transformer Based Day-ahead Economic Operation Strategy of AC/DC Hybrid Distribution Network
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摘要: 多端口电力电子变压器(Power Electronic Transformer, PET)可以在交直流混合配电网建立功率柔性调节的通路，实现多个交直流混合配电区域间电能互联互济。提出一种基于多端口PET的交直流混合配电网日前经济运行策略。首先基于交直流混合配电网典型拓扑，分析含PET交直流配网的灵活调控能力；然后根据PET运行过程中的物理约束，分析多端口PET各端口功率流动关系，建立混合配网中PET的能量流动模型；最后以交直流混合配网运行成本最低为目标函数，以系统功率平衡、潮流越限和设备运行上下限的约束为约束条件，建立交直流混合配电网日前经济运行模型，提出了基于CPLEX求解器的模型求解方法。以我国某地区交直流混合配电网示范工程为例，建立了该示范工程的混合配网日前经济运行模型，并进行了求解。算例结果表明，所提运行策略可以有效地降低系统运行成本，提高可再生能源消纳水平。Abstract: By means of multi-terminal power electronic transformer (abbr. PET) the flexible power regulation path in AC/DC hybrid distribution network can be constructed for interaction and mutual aid of electric energy among multi-AC/DC hybrid distribution regions. A multi-terminal PET based day-ahead economic operation strategy for AC/DC hybrid power distribution network was proposed. Firstly, based on typical topology of AC/DC hybrid power distribution network, the flexible regulation and control capability of AC/DC hybrid power distribution network containing PET was analyzed. Secondly, according to physical constraint during the operational process of PET, the relation of power flowing of each terminal in multi-terminal PET was analyzed and an energy flowing model of the PET in AC/DC hybrid distribution network was built. Finally, taking the lowest operating cost of AC/DC hybrid distribution network as objective function and taking the system power balance, the power flow off-limit and the upper and lower limit constraints of equipment operation as the constraint conditions, a day-ahead economical operating model for AC/DC hybrid power distribution network was established and based on the CPLEX solver a method to solve the established model was put forward. Taking a demonstration project of an AC/DC hybrid power distribution network in a certain region in China for calculation example, a day-ahead economic operating model of this demonstration project was constructed and solved. The results of the calculation example show that using the proposed PET based economic operating strategy for AC/DC hybrid power distribution network the operating cost of the distribution system can be effectively reduced, and the accommodation level of renewable energy resource can be raised.
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图 1 基于PET的交直流混合配网示意图
Figure 1. Schematic diagram of AC / DC hybrid distribution network
图 2 多端口PET各端口功率流动示意图
Figure 2. Sketch map of power flowing at all terminals of multi-terminal PET
图 4 系统可再生能源发电和负荷需求曲线
Figure 4. Renewable energy power generation and load demand curve of the demonstration project
表 1 PET投运前后系统运行成本与新能源消纳水平对比
Table 1. System operating cost of distribution system and renewable resource accommodation level before and after putting PET into operation
变流器形式 调度周期运行成本/元 运行损耗 可再生能源消纳率 双向变流器 11710.54 6% 94.8% PET 11086.52 4.2% 100% 
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图(5) / 表 (1)
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