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微网集成了分布式电源、储能单元与负荷，是大电网的有效补充形式[1-2]。近年来，以光伏发电系统（photovoltaic power generation system，PV）、电动汽车为代表的直流设备保有量不断提升，学者们对直流微网的研究也在不断地深入。相较于交流微网，其有效地减少了电能转换环节并降低了微网的控制难度[3-4]。
配置相应的储能单元（energy storage unit，ESU）对微网稳定运行是十分必要的[5]。为提升系统的可靠性与总容量，常采用多组ESU并联接入直流母线[6]。此背景下设计微网的控制策略还需重点考虑ESU之间的能量管理，即需各个ESU根据自身可充、放电能力平抑微网扰动。下垂控制因其具有较高的可靠性与冗余度，在ESU的功率分配中被广泛使用[7]。文献[8-9]将SOC引入下垂系数之中，实现了ESU的自适应充放电，并引入电压补偿环节改善了母线电压的质量，但其在ESU容量不相同的情况下无法实现SOC的均衡；文献[10]将ESU容量与SOC同时引入下垂系数中以实现SOC的均衡并最终依据自身容量比输出功率，具有较高的通用性；文献[11-12]考虑了线路阻抗的影响，通过主动测量线路阻抗并将其补偿到下垂系数中实现了负荷功率的精确分配，但在实际运行中线路阻抗较难准确测量；文献[13─14]通过补偿下垂参考电压使储能单元的虚拟压降收敛一致，间接消除了线路阻抗的影响，并在此基础上设置自适应下垂系数实现了SOC的快速均衡。
上述文献对于ESU的过充、过放及线路阻抗的影响给出了特定的解决方法，但均未对ESU下垂功率分配超过极限功率的问题给出具体解决方案，而功率超限对于ESU的运行寿命会产生较大的影响。文献[15]在微网存在单组ESU的情况下，通过限制下垂系数取值的范围避免了功率分配超限；文献[16]针对多储能直流微网，通过限制均衡因子的取值上限以避免功率分配超限，但在不同工况下较难确定其上限阀值。
针对上述问题，本文提出一种基于自适应下垂控制的多储能直流微网能量管理策略。将ESU自身的SOC与容量引入下垂系数中实现了自适应充放电；考虑线路阻抗的影响以及下垂控制带来的母线电压偏差，分别设置功率补偿与电压补偿环节对其进行调节，在实现ESU功率精确分配的同时改善母线电压质量；最后引入功率调整环节，避免ESU下垂分配功率超过自身极限功率情况的发生。
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本文所研究的直流微电网由PV、ESU以及负荷3个子系统构成，各子系统通过相应的变流器接入直流母线，如图1。
图 1 直流微电网结构
Figure 1. Structure of DC microgrid
图1中，正常情况下PV以最大功率点跟踪（maximum power point tracking，MPPT）方式运行，为微网提供能量；ESU工作于下垂模式主导平抑系统波动。系统功率冗余超出ESU平抑能力时，PV降功率运行；系统功率缺额超出ESU平抑能力时，需切除一般负荷以保证重要负荷的供电。
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本文选用蓄电池作为储能元件，表征蓄电池平抑扰动能力的参数主要有容量、SOC以及极限充放电功率。其中SOC代表蓄电池实时容量占总容量的比例，ESU-i的实时SOC可由式(1)表达
$${S_{{\rm{oC - }}i}}{\rm{ = }}{S_{{\rm{oC}} - 0}} - \frac{1}{{{C_i}{U_{{\rm{bat - }}i}}}}\int {{P_{{\rm{bat - }}i}}} {\rm{d}}t$$ (1) 式中：Pbat-i、Ubat-i和Ci分别为蓄电池i的输出功率、端电压与标称容量；SoC-0、SoC-i分别为初始与实时荷电状态。
对式(1)求导可得
$$\frac{{{\rm{d}}{S_{{\rm{oC}} - i}}}}{{{\rm{d}}t}}{\rm{ = }} - \frac{{{P_{{\rm{bat - }}i}}}}{{{C_i}{U_{{\rm{bat - }}i}}}} \approx - \frac{{{P_i}}}{{{C_i}{U_{{\rm{bat - }}i}}}}$$ (2) 式中：Pi为ESU-i注入直流母线功率。
可知在忽略系统功率损耗以及蓄电池输出电压变化时，ESU的SOC变化率正比于充放电功率，反比于容量。为提升ESU的运行寿命，需要避免其过充过放并且对输出功率进行限制[17-18]。前者需保证ESU的SOC保持在正常工作区间，超出正常工作区间时将其切出系统；后者需要设计相应的控制方案以保证蓄电池充放电功率在合理的范围内。
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对于整个微网而言，由线路阻抗及变换器等造成的损耗量级很小可忽略不计，但利用下垂控制进行ESU之间的功率分配时，会造成较大的分配偏差，考虑线路阻抗后的下垂控制方程可记为
$${U_{{\rm{bus}}}}{\rm{ = }}{U_{{\rm{ref}}}} - \left( {{R_i} + {R_{{\rm{line - }}i}}} \right) \cdot {I_i}$$ (3) 式中：Ii、Ri分别为ESU-i的输出电流与下垂系数(虚拟阻抗)；Rline−i为ESU-i到直流母线的线路阻抗，规定放电时为正。
可得ESU之间电流分配比为
$${I_1}: \cdots :{I_n}{\rm{ = }}\frac{1}{{{R_1} + {R_{{\rm{line}} - 1}}}}: \cdots :\frac{1}{{{R_n} + {R_{{\rm{line}} - n}}}}$$ (4) 由式(4)可知ESU之间的功率分配与线路阻抗相关，当Ri远大于Rline−i时，线路阻抗的影响即可忽略。但由于母线电压质量的要求，下垂系数Ri被限制得较小，较小的不匹配线路阻抗也会造成较大的功率分配偏差，从而无法实现SOC的均衡[11]。
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为避免部分ESU过充过放，实现ESU之间SOC均衡，本文设置ESU-i的下垂系数为
$$ {R_i}{\rm{ = }}\left\{ \begin{aligned} &\frac{{{R_0}}}{{{C_i}}} \cdot {\left( {\frac{{{S_{{\rm{oC}} - i}} - {S_{{\rm{oC}} - \min }}}}{{{S_{{\rm{oC}} - \max }} - {S_{{\rm{oC}} - \min }}}}} \right)^m}\quad \,{\rm{ESU}}{\text{充电}}\\ &\frac{{{R_0}}}{{{C_i}}} \cdot {\left( {\frac{{{S_{{\rm{oC}} - \max }} - {S_{{\rm{oC}} - i}}}}{{{S_{{\rm{oC}} - \max }} - {S_{{\rm{oC}} - \min }}}}} \right)^m}\quad \,{\rm{ESU}}{\text{放电}} \end{aligned} \right. $$ (5) 式中： SoC−max和SoC−min分别为ESU正常运行区间的上下限；m为均衡系数；R0为初始下垂系数。
可知充电时容量大，且SOC低的ESU下垂系数较小，其充电功率较大；放电时容量大，且SOC高的ESU下垂系数较小，放电功率较大，从而可避免ESU过充过放并且实现SOC的均衡。
本文将SoC−max和SoC−min值分别设置为0.8、0.2。而均衡系数m的取值与ESU的极限功率以及SOC均衡速度相关，m取值变大，ESU之间功率分配比值相应增大，能更快实现SOC的均衡，但更容易造成功率分配超限，m取值小则情况相反。
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由1.3节的分析可知，消除线路阻抗对功率分配的影响需要满足：
$${I_1}:{I_2}: \cdots :{I_n} = \frac{1}{{{R_1}}}:\frac{1}{{{R_2}}}: \cdots :\frac{1}{{{R_n}}}$$ (6) 将式(6)变形可得：
$${I_1}{R_1}{\rm{ = }}{I_2}{R_2}{\rm{ = }} \cdots {\rm{ = }}{I_n}{R_n}$$ (7) 由式(7)可知，当虚拟阻抗所引入的电压偏差相等时，即可实现ESU功率的精确分配，从而间接消除线路阻抗的影响。为了使式(7)成立，本文在ESU控制器的电压外环引入功率前馈补偿环节，其作用为采集、计算ESU的平均虚拟电压偏差Up−avg，并与本地ESU的虚拟电压偏差比较，后经比例积分调节补偿到下垂控制器的参考电压上。可由式(8)表达
$$\delta {U_{{\rm{p}} - i}}{\rm{ = }}{G_{{\rm{PI - p}}}} \cdot \left( {{U_{{\rm{p}} - {\rm{avg}}}} - {I_i}{R_i}} \right)$$ (8) $$ {U_{{\rm{p}} - {\rm{avg}}}}{\rm{ = }}\dfrac{{\displaystyle\sum\limits_{i= 1}^n {{I_i}{R_i}} }}{n} $$ (9) 式中：GPI−p为比例积分调节器参数。
通过功率前馈补偿环节调整后可使ESU虚拟电压偏差均收敛至平均值，从而间接消除线路阻抗的影响，但下垂控制引入的虚拟电压偏差与线路阻抗的压降会使母线电压较大幅度地偏离参考值，因此需要引入电压补偿环节以改善母线电压的质量。其原理如式(10)
$${\rm{\delta }}{U_{\rm{u}}}{\rm{ = }}{G_{{\rm{PI - u}}}} \cdot \left( {{U_{{\rm{ref}}}} - {U_{{\rm{u}} - {\rm{avg}}}}} \right)$$ (10) $$ {U_{{\rm{u}} - {\rm{avg}}}}{\rm{ = }}\frac{{\displaystyle\sum\limits_{i{\rm{ = }}1}^n {{U_i}} }}{n} $$ (11) 式中：GPI−u为PI调节器参数；Ui为ESU-i输出电压。
通过式(10)的调节过程可使母线电压收敛至参考值附近。经功率补偿与电压补偿后的下垂方程记为：
$${U_i}{\rm{ = }}U_{{\rm{ref}}}^{} + {\rm{\delta }}{U_{{\rm{p - }}i}} + {\rm{\delta }}{U_{\rm{u}}} - {R_i}{I_i}$$ (12) 整个调节过程的运行曲线如图2所示。
图 2 自适应下垂调节曲线
Figure 2. Adaptive droop adjustment curve
如图2所示，ESU-1、ESU-2初始下垂曲线分别为1、2，功率分配比为2∶1，其对应的线路阻抗为线段3、4，则2组ESU初始运行于A、B两点。可知由于线路阻抗的不匹配，2组ESU的输出电压不同且无法按照设定的下垂系数分配功率，功率补偿环节将动作，抬升ESU-1的运行曲线并降低ESU-2的运行曲线，调节完成后ESU-1、ESU-2分别运行于
${\rm{A'}}$ 、${\rm{B'}}$ 点以2∶1的比例分配负荷功率，消除了功率分配偏差。随后电压补偿环节动作抬升母线电压至参考值附近，最终ESU-1、ESU-2分别工作于${\rm{A''}}$ 、${\rm{B''}}$ 点。 -
微网运行初期，当ESU初始SOC差异较大或系统功率波动过大时，易出现部分ESU功率分配超过极限值的情况，即使m取值较小也无法完全避免功率超限。
针对ESU功率分配超限的情况，本文设置了功率调整环节对功率分配超限ESU进行二次调整，其作用是将超限ESU由下垂模式切换为极限功率输出模式以避免上述情况的出现，其动作过程相当于对等模式到主从模式的切换。动作条件记为
$$\left| {P_i^{{\rm{max}}}} \right| < \left| {{P_{{\rm{load}}}} - {P_{{\rm{pv}}}}} \right| \cdot \frac{{{1 / {{R_i}}}}}{{{{\displaystyle\sum\limits_{i{\rm{ = }}1}^n 1 } / {{R_i}}}}}$$ (13) 式中：
$P_i^{{\rm{max}}}$ 为ESU-i的极限功率。功率调整环节的工作原理如图3。因前节通过功率补偿与电压补偿环节消除了线路阻抗的影响且母线电压也得到恢复，ESU将依据设定的下垂系数进行功率分配，本节在分析功率调整环节时将不再考虑功率补偿与电压补偿环节的二次动作过程。
图 3 功率调整环节的调节曲线
Figure 3. Adjustment curve of power correction link
图3中，线段1、2、3分别为ESU-1、ESU-2、ESU-3经过功率与电压前馈补偿后的下垂曲线，线段4、5、6为ESU-1、ESU-2、ESU-3对应的线路阻抗。设3组ESU的极限功率均为Pmax，无极限功率约束时，ESU-1、ESU-2、ESU-3分别运行于A、B、C0点，可知此时ESU-3功率分配超出其极限功率，功率调整环节动作将ESU-3从下垂模式切换为极限功率输出模式，其运行点相应变为C点。为了补偿ESU-3切换模式产生的功率缺额，ESU-1、ESU-2增加自身出力，其运行点也相应下降，最终ESU-1、ESU-2、ESU-3稳定运行于
${\rm{A'}}$ 、${\rm{B'}}$ 、${\rm{C'}}$ 。而当ESU-3不再满足动作条件时，将其调整回下垂运行方式。图3所示工况中，ESU-3切换为恒功率模式后，ESU-1、ESU-2增大输出功率以平抑系统扰动；而当ESU-1或ESU-2功率分配超限时，功率调整环节再次动作切换其运行方式。则一般情况下ESU的功率调整环节动作条件可记为：
$$\left| {{P_{{\rm{load}}}} - {P_{{\rm{pv}}}} - \sum {P_{}^{\max }} } \right| \cdot \frac{{{1 / {{R_i}}}}}{{{1 / {{R_i}}} + \displaystyle\sum {{1 / R}} }} > \left| {P_i^{{\rm{max}}}} \right|$$ (14) 式中：
$\displaystyle\sum {{P^{\max }}}$ 为工作于恒功率模式的ESU极限功率之和；$\displaystyle\sum {{1 / R}}$ 为工作于下垂模式的ESU下垂系数倒数之和，以上两者将ESU-i自身不计在内。 -
经过上文的分析，ESU存在下垂、恒功率和停机3种运行方式；PV系统存在MPPT与恒压降功率2种运行方式；负荷存在正常运行与减载2种情况。系统整体能量管理策略如图4所示。
图 4 系统整体能量管理策略
Figure 4. System overall energy management strategy
图4中，能量管理策略按其作用可划分为控制底层、补偿层和代理通信层。其中：控制底层为ESU、PV与负荷的基本闭环控制，决定各子系统的运行特性。补偿层为ESU的功率补偿与电压补偿环节，在提升母线电压质量的同时消除线路阻抗的影响，实现ESU功率的精确分配。代理通信层通过收集微网运行数据以控制各子系统切换运行方式，生成补偿参数提供给补偿层，并判断ESU功率分配是否超限。
在ESU控制系统中，限幅环节根据自身极限功率设置。当中央控制器判断存在ESU功率超限时，功率调整环节动作，需将限幅环宽变为0，根据ESU极限功率重新给定电流内环参考值，此时ESU相当于电流单环控制。而当ESU的SOC越过过充、过放阀值需要将其切出系统时，将限幅环宽与电流内环参考值同时设为0即可。
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本文利用Matlab /Simulink平台，在多种工况下对所提能量管理策略进行验证，微网参数设置如表1。
表 1 微网参数设置
Table 1. Parameter setting of microgrid
参数 取值 PV最大输出功率$P_{ {\rm{pv} } }^{\max }$ 8 kW 负荷最大功率$P_{{\rm{load}}}^{\max }$ 6 kW 母线参考电压${U_{{\rm{ref}}}}$ 400 V 均衡系数m 6 滤波器截止角频率${G_{\rm{\omega }}}$ 20 rad/s 线路阻抗${R_{ {\rm{line} } - 1} }:{R_{ {\rm{line} } - 2} }:{R_{ {\rm{line} } - 3} }$ 0.3∶0.4∶0.5 Ω ESU容量${C_1}:{C_2}:{C_3}$ 1∶2∶2 Ah ESU极限功率$P_1^{\max }:P_2^{\max }:P_3^{\max }$ 2∶3∶3 kW -
将ESU-1、ESU-2、ESU-3的初始SOC分别设置为47%、50%、53%。PV系统在0~50 s、50~75 s，75~100 s输出功率分别为8 kW、3 kW和2 kW；负荷在0~25 s、25~100 s分别消耗功率4 kW、6 kW。微网各子系统运行特性如图5。
图 5 工况1的微网子系统运行特性
Figure 5. Operating characteristics of microgrid subsystem in working condition 1
图5中，系统扰动功率始终在ESU最大平抑范围内，ESU在充放电模式下均能有效平抑微网扰动并保证微网内部功率的动态平衡。运行过程中3组ESU的SOC变化与功率分配情况分别如图6—7。
图 6 工况1的ESU荷电状态变化
Figure 6. Change of ESUs’ SOC in working condition 1
图 7 工况1的ESU功率分配情况
Figure 7. Power distribution among ESUs in working condition 1
图6(a)中，因为受到不匹配线路阻抗的影响，3组ESU最终无法实现ESU的均衡。其在功率分配中的体现如图7(a)，3组ESU最终无法以容量比1:2:2输出功率。而图6(b)、7(b)在引入功率补偿环节后3组ESU的SOC最终实现了均衡，且以容量比向直流母线注入功率。验证了功率补偿环节的有效性，调节过程中母线电压的变化情况如图8。
图 8 工况1的母线电压变化情况
Figure 8. Bus voltage variation in working condition 1
图8中，在无电压前馈补偿时母线电压波动较大，且随着虚拟压降的改变而改变；但在引入电压前馈补偿环节后，母线电压能维持在参考值周围，且受虚拟压降的变化影响较小。验证了电压补偿环节能有效地补偿电压偏差。
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将3组ESU的初始SOC设置分别为42%、50%和58%。PV系统在0~30 s、30~40 s、40~100 s输出功率分别为2 kW、4 kW、8 kW，负荷在0~50 s、50~100 s分别吸收6 kW和1 kW功率。在此工况下分别用传统自适应下垂控制与本文所提控制策略进行对比分析。两种控制策略在运行过程中微网子系统运行情况相似，如图9。
图 9 工况2的微网子系统运行特性
Figure 9. Operating characteristics of microgrid subsystem in working condition 2
图9中，ESU始终可平抑系统波动功率。两种控制策略ESU之间的SOC变化以及功率分配情况分别如图10—11所示。
图 10 工况2的ESU荷电状态变化
Figure 10. SOC change of ESU in working condition 2
图 11 工况2的ESU功率分配
Figure 11. Power distribution among ESUs in working condition 2
由图10可知，传统自适应下垂控制与本文所提控制策略在功率前馈环节的作用下均可消除线路阻抗的影响，实现SOC的均衡。但在图11(a) 传统自适应下垂控制中，ESU-1、ESU-3分别在0~12 s、50~54 s输出功率超过自身极限功率，而在微网波动功率或ESU初始SOC差异增大时，超限功率会相应增大且超限时间会更长，从而降低ESU运行寿命。而在图11(b)本文所提控制策略中，由于引入了功率调整环节，初始ESU-1即运行于最大功率输出模式，避免了功率超限，ESU-2、ESU-3仍然以下垂运行方式自适应放电。在t=14 s时，ESU-1不再满足式 (14)动作条件，将其切换回下垂模式。同理在t=50 s时，将ESU-3切换为恒功率模式，并在t=55 s时退回下垂模式，有效地避免了ESU功率分配超限。图12为母线电压变化情况，可见在系统功率波动以及功率调整环节动作时，母线电压能维持在400 V上下且波动幅度较小。
图 12 工况2的母线电压变化情况
Figure 12. Bus voltage variation in working condition 2
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在前节仿真模型的基础上并联接入ESU-4以验证本文所提控制策略的通用性。其中：Rline-4=0.6 Ω，
$P_4^{\max }{\rm{ = }}3\;{\rm{kW}}$ ，设置4组ESU的初始SOC分别为50%、47%、44%和40%。PV系统在0~50 s输出功率为8 kW，在t=50 s时退出运行；负荷在0~100 s吸收4 kW功率，100 s后变为6 kW；整个过程中微网内部功率始终保持动态平衡，如图13。
图 13 工况3的微网子系统运行特性
Figure 13. Operating characteristics of microgrid subsystem in working condition 3
图14—15分别为4组ESU的SOC变化以及功率分配情况，其中ESU-3在t=10 s时故障退出系统， t=75 s重新接入系统。图15中，在ESU-3退出运行后其余3组ESU增加出力平抑微网扰动，ESU-4的功率分配超出极限功率，功率调整环节动作将其切换为恒功率模式，t=28 s时重新退回下垂模式。4组ESU经过均衡调节后SOC趋于一致并且以容量比1:2:2:3向直流母线注入功率。图16为调节过程中母线电压的变化情况，可知在加入或切除ESU时母线电压波动较小，且能始终稳定在参考值上下。验证了本文所提控制策略具有较高的通用性。
图 14 工况3的ESU荷电状态变化
Figure 14. SOC change of ESU in working condition 3
图 15 工况3的ESU功率分配
Figure 15. Power distribution among ESUs in working condition 3
图 16 工况3的母线电压变化情况
Figure 16. Bus voltage variation in working condition 3
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本文所提能量管理策略可消除线路阻抗的影响实现SOC的均衡，最终ESU根据自身容量出力。整个运行过程中，避免了ESU运行功率超限，同时保证了母线电压质量，且在并入或切除部分ESU时能保证系统正常运行，具有较高的通用性。
Energy Management Strategy for DC Microgrid of Multi-Energy Storage Based on Adaptive Droop Control
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摘要: 下垂控制作为实现微网协调控制与储能单元（energy storage unit，ESU）荷电状态（state of charge，SOC）均衡的典型方法，受到ESU自身的SOC、容量、极限功率限制，以及母线电压质量、不匹配线路阻抗的影响。综合上述因素，提出了一种基于自适应下垂控制的直流微网能量管理策略，ESU之间根据自身SOC与容量进行功率分配，有效地避免了ESU的过充过放，同时引入电压补偿环节与功率补偿环节，分别消除了下垂控制引起的电压偏差与线路阻抗造成的功率偏差；设置功率调整环节避免出现ESU功率分配超限。最后，通过仿真验证了所提能量管理策略的有效性。Abstract: As a typical method to implement the equilibrium between microgrid coordinated control and the State Of Charge (abbr. SOC) of Energy Storage Units (abbr. ESU), and the droop control is affected by its own SOC, capacity and ultimate capacity as well as bus voltage quality and mismatching line impedance. Synthesizing above-mentioned factors, an adaptive droop control based energy management strategy for DC microgrid was proposed. In this control strategy, the power was distributed among ESUs according to its own SOC and capacity to effectively avoid the over-charging and over-discharging of ESU, meanwhile the voltage compensation link and power compensation link were introduced in to respectively eliminate the voltage deviation caused by droop control and the power deviation caused by line impedance. The power correction link was set up to avoid the appearance the out-of-limit of power distribution among ESUs. Simulation results verify the effectiveness of the proposed energy management strategy.
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Key words:
- DC microgrid /
- coordination control /
- droop control /
- energy storage unit /
- state of charge
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图 5 工况1的微网子系统运行特性
Figure 5. Operating characteristics of microgrid subsystem in working condition 1
图 9 工况2的微网子系统运行特性
Figure 9. Operating characteristics of microgrid subsystem in working condition 2
图 13 工况3的微网子系统运行特性
Figure 13. Operating characteristics of microgrid subsystem in working condition 3
表 1 微网参数设置
Table 1. Parameter setting of microgrid
参数 取值 PV最大输出功率 $P_{ {\rm{pv} } }^{\max }$ 8 kW 负荷最大功率 $P_{{\rm{load}}}^{\max }$ 6 kW 母线参考电压 ${U_{{\rm{ref}}}}$ 400 V 均衡系数m 6 滤波器截止角频率 ${G_{\rm{\omega }}}$ 20 rad/s 线路阻抗 ${R_{ {\rm{line} } - 1} }:{R_{ {\rm{line} } - 2} }:{R_{ {\rm{line} } - 3} }$ 0.3∶0.4∶0.5 Ω ESU容量 ${C_1}:{C_2}:{C_3}$ 1∶2∶2 Ah ESU极限功率 $P_1^{\max }:P_2^{\max }:P_3^{\max }$ 2∶3∶3 kW 
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图(16) / 表 (1)
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