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基于主从博弈的主动配电网阻塞管理

张晓东 艾欣

张晓东, 艾欣. 基于主从博弈的主动配电网阻塞管理[J]. 现代电力. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2021.0090
引用本文: 张晓东, 艾欣. 基于主从博弈的主动配电网阻塞管理[J]. 现代电力. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2021.0090
ZHANG Xiaodong, AI Xin. The Congestion Management in Active Distribution Network Based on the Master-Slave Game[J]. Modern Electric Power. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2021.0090
Citation: ZHANG Xiaodong, AI Xin. The Congestion Management in Active Distribution Network Based on the Master-Slave Game[J]. Modern Electric Power. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2021.0090

基于主从博弈的主动配电网阻塞管理

doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2021.0090
基金项目: 北京市自然科学基金项目(3182037)
详细信息
    作者简介:

    张晓东(1996),男,通信作者,硕士研究生,研究方向为新能源电力系统及微网,E-mail:zhangxiaodong23@ncepu.edu.cn

    艾欣(1964),男,教授,博士生导师,研究方向为新能源电力系统及微网,E-mail:aixin@ncepu.edu.cn

  • 中图分类号: TM73

The Congestion Management in Active Distribution Network Based on the Master-Slave Game

Funds: Project Supported by Beijing Natural Science Foundation (3182037)
  • 摘要: 随着需求侧灵活性资源在配电网中的渗透率不断提高,其不协调的运行方式可能会导致配电网中线路阻塞和节点电压越限。为解决这些问题,提出了一种配电网节点边际电价统一出清的主从博弈双层调度框架。上层框架解决用户在负荷聚合商引导下的用电成本最小化问题,负荷聚合商为主从博弈的领导者;下层框架解决配电网系统运营商在考虑网络潮流安全和电压越限前提下的社会福利最大化问题,配电网系统运营商为主从博弈的追随者。利用Karush-Kuhn-Tucker最优性条件和对偶定理,将非线性双层问题转化为单层混合整数线性规划问题求解。仿真算例验证分析了所提出的模型对缓解网络阻塞的有效性,以及灵活性资源在配电网阻塞管理当中的作用。
  • 图  1  主动配电网市场运行框架

    Figure  1.  Market operation framework of active distribution network

    图  2  主从博弈框架

    Figure  2.  Framework of master-slave game

    图  3  IEEE33节点配电系统接线

    Figure  3.  Wiring of IEEE33 bus distribution system

    图  4  室外温度

    Figure  4.  Outdoor temperature

    B5  发电商的边际成本分段报价

    B5.  Marginal cost bidding blocks of power supplier

    图  5  场景1模式下的两种出清电价

    Figure  5.  Two clearing prices under the mode of scenario 1

    图  6  场景2模式下的2种出清电价

    Figure  6.  Two clearing prices under the mode of scenario 2

    图  7  场景1和2模式下5号线路传输功率

    Figure  7.  Transmission power of line 5 in scene 1 and 2

    图  8  场景3模式下的2种出清电价

    Figure  8.  Two clearing prices under the mode of scenario 3

    图  9  线路5的各时段传输功率

    Figure  9.  Transmission power of line 5 in each period

    图  10  节点6各时段节点电压

    Figure  10.  Nodal voltage at node 6 at each time period

    B1  无阻塞管理模式下的各负荷功率

    B1.  Power of each load under non- congestion management mode

    B3  场景3阻塞管理模式下的各负荷功率

    B3.  Power of each load in the congestion management mode of Scenario III

    表  1  负荷参数

    Table  1.   Load parameters

    参数$P_{i,t}^{{\rm{ev,ch,max}}}$/kW$P_{i,t}^{{\rm{hvac,max}}}$/kW${T_{{\rm{min}}}}$/℃${T_{{\rm{max}}}}$/℃
    数值77.22428
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  • [1] 赵波, 王财胜, 周金辉, 等. 主动配电网现状与未来发展[J]. 电力系统自动化, 2014, 38(18): 125−135.

    ZHAO Bo, WANG Caisheng, ZHOU Jinhui, et al. Present and future development trend of active distribution network[J]. Automation of Electric Power Systems, 2014, 38(18): 125−135(in Chinese).
    [2] 吴界辰, 艾欣, 胡俊杰. 需求侧资源灵活性刻画及其在日前优化调度中的应用[J]. 电工技术学报, 2020, 35(9): 1973−1984.

    WU Jiechen, AI Xin, HU Junjie. Methods for characterizing flexibilities from demand-side resources and their applications in the day-ahead optimal scheduling[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(9): 1973−1984(in Chinese).
    [3] 吴洲洋, 艾欣, 胡俊杰. 需求侧灵活性资源参与调频辅助服务的备用优化与实时调度[J/OL]. 电力系统自动化: 1-11[2021-02-22]. https://kns-cnki-net.webvpn.ncepu.edu.cn/kcms/detail/32.1180.TP.20201224.0918.002.html.

    WU Zhouyang, AI Xin, HU Junjie. Reserve optimization and real-time scheduling of frequency regulation ancillary service with flexible resource on flexible demand side[J/OL]. Automation of Electric Power Systems. https://kns-cnki-net.webvpn.ncepu.edu.cn/kcms/detail/32.1180.TP.20201224.0918.002.html. (in Chinese).
    [4] 李丹阳. 主动配电网的阻塞管理[D]. 太原: 山西大学, 2020.
    [5] 孙辉, 沈钟浩, 周玮, 等. 电动汽车群响应的主动配电网阻塞调度研究[J]. 中国电机工程学报, 2017, 37(19): 5549−5559.

    SUN Hui, SHEN Zhonghao, ZHOU Wei, et al. Congestion dispatch research of active distribution network with electric vehicle group response[J]. Proceedings of the CSEE, 2017, 37(19): 5549−5559(in Chinese).
    [6] 张曦, 吕林, 金勇, 等. 基于高压配电网变电单元分组重构的城市电网输电阻塞管控模型及算法[J]. 中国电机工程学报, 2016, 36(20): 5403−5413,5716.

    ZHANG Xi, LV Lin, JIN Yong, et al. Congestion mitigation model and algorithm for urban power grids considering configurability of high-voltage distribution transformer unit groups[J]. Proceedings of the CSEE, 2016, 36(20): 5403−5413,5716(in Chinese).
    [7] MANDAL M, GUPTA C P. Transmission congestion management with reactive power support in hybrid electricity market[C]//2012 IEEE International Conference on Power System Technology (POWERCON), Auckland, New Zealand, 2012: 1−7.
    [8] 孙辉, 沈钟浩, 周玮, 等. 主动配电网源荷协调多目标阻塞调度[J]. 电力系统自动化, 2017, 41(16): 88−95,170.

    SUN Hui, SHEN Zhonghao, ZHOU Wei, et al. Multi-objective congestion dispatch of active distribution network based on source-load coordination[J]. Automation of Electric Power Systems, 2017, 41(16): 88−95,170(in Chinese).
    [9] CONNELL N O', WU Q, STERGAARD J, et al. Day-ahead tariffs for the alleviation of distribution grid congestion from electric vehicles[J]. Electric Power System Research, 2012, 92: 106−114.
    [10] HUANG Shaojun, WU Qiuwei, LIU Zhaoxi, et al. Review of congestion management methods for distribution networks with high penetration of distributed energy resources[C]//Innovative Smart Grid Technologies Conference Europe. Istanbul, Turkey: IEEE, 2014: 1−6.
    [11] MENG F, CHOWDHURY B H. Distribution LMP-based economic operation for future Smart Grid[C]//2011 IEEE Power and Energy Conference at Illinois, Urbana, IL, USA, 2011: 1−5.
    [12] ZHAO J, WANG Y, SONG G, et al. Congestion management method of low-voltage active distribution networks based on distribution locational marginal price[J]. IEEE Access, 2019, 7: 32240−32255.
    [13] MIETH R, DVORKIN Y. Distribution electricity pricing under Uncertainty[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2020, 35(3): 2325−2338.
    [14] 麻秀范, 王超, 洪潇, 等. 基于节点阻塞电价的电动汽车双层充电优化策略[J]. 电网技术, 2016, 40(12): 3706−3716.

    MA Xiufan, WANG Chao, HONG Xiao, et al. A two layer model for electric vehicle charging optimization based on location marginal congestion price[J]. Power System Technology, 2016, 40(12): 3706−3716(in Chinese).
    [15] 刘伟佳, 吴秋伟, 文福拴, 等. 电动汽车和可控负荷参与配电系统阻塞管理的市场机制[J]. 电力系统自动化, 2014, 38(24): 26−33,101.

    LIU Jiawei, WU Qiuwei, WEN Fushuan, et al. A market mechanism for participation of electric vehicles and dispatchable loads in distribution system congestion management[J]. Automation of Electric Power Systems, 2014, 38(24): 26−33,101(in Chinese).
    [16] 胡俊杰, 李阳, 吴界辰, 等. 基于配网节点电价的产消者日前优化调度[J]. 电网技术, 2019, 43(8): 2770−2780.

    HU Junjie, LI Yang, WU Jiechen, et al. A day-ahead optimization scheduling method for prosumer based on iterative distribution locational marginal price[J]. Power System Technology, 2019, 43(8): 2770−2780(in Chinese).
    [17] PATNAM B S K, PINDORIYA N M. DLMP calculation and congestion minimization with EV aggregator loading in a distribution network using bilevel program[J]. IEEE Systems Journal, 2021, 15(2): 1835−1846.
    [18] 胡鹏, 艾欣, 吴界辰, 等. 基于节点电价的主动配电网日前–实时阻塞管理[J]. 现代电力, 2020, 37(3): 230−238.

    HU Peng, AI Xin, WU Jiechen, et al. Day-ahead and real-time congestion management of active distribution network based on distribution location marginal price[J]. Modern Electric Power, 2020, 37(3): 230−238(in Chinese).
    [19] 施展武, 杨莉, 甘德强. PAB和MCP电价机制下考虑不同容量水平的市场均衡分析[J]. 电力系统自动化, 2005, 29(19): 10−13.

    SHI Zhanwu, YANG Li, GAN Deqiang. A price competition model in MCP and PAB pricing considering different capacity constraints[J]. Automation of Electric Power Systems, 2005, 29(19): 10−13(in Chinese).
    [20] 潘樟惠, 高赐威, 刘顺桂. 基于需求侧放电竞价的电动汽车充放电调度研究[J]. 电网技术, 2016, 40(4): 1140−1146.

    PAN Zhanghui, GAO Ciwei, LIU Shungui. Research on charging and discharging dispatch of electric vehicles based on demand side discharge bidding[J]. Power System Technology, 2016, 40(4): 1140−1146(in Chinese).
    [21] NI Linna, WEN Fushuan, LIU Weijia. et al. et al. Congestion management with demand response considering uncertainties of distributed generation outputs and market prices[J]. Journal of Modern Power Systems and Clean Energy, 2017, 5(1): 66−78.
    [22] MOYA S, POZNYAK A S. Extraproximal method application for a stackelberg–nash equilibrium calculation in static hierarchical games[J]. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part B (Cybernetics), 2009, 6(39): 1493−1504.
    [23] 符杨, 张智泉, 李振坤, 等. 基于二阶段鲁棒优化模型的混合交直流配电网无功电压控制策略研究[J]. 中国电机工程学报, 2019, 39(16): 4764−4774.

    FU Yang, ZHANG Zhiquan, LI Zhenkun, et al. Research on reactive power voltage control strategy for hybrid AC/DC distribution network based on two-stage robust optimization model[J]. Proceedings of the CSEE, 2019, 39(16): 4764−4774(in Chinese).
    [24] 魏韡, 陈玥, 刘锋, 等. 基于主从博弈的智能小区代理商定价策略及电动汽车充电管理[J]. 电网技术, 2015, 39(4): 939−945.

    WEI Wei, CHEN Yue, LIU Feng, et al. Stackelberg game based retailer pricing scheme and EV charging management in smart residential area[J]. Power System Technology, 2015, 39(4): 939−945(in Chinese).
    [25] 顾慧杰, 彭超逸, 许丹莉, 等. 激励性含柔性负荷日前市场出清电价机制的建模[J]. 电力系统保护与控制, 2020, 48(12): 23−32.

    GU Huijie, PENG Chaoyi, XU Danli, et al. Research on modeling the incentive electricity pricing mechanism in day-ahead electricity market clearing containing flexible loads[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(12): 23−32(in Chinese).
    [26] 石可, 陈皓勇, 李鹏, 等. 基于协同进化的两种电力市场出清机制分析[J]. 电力系统自动化, 2019, 43(9): 68−74.

    SHI Ke, CHEN Haoyong, LI Peng, et al. Analysis on two kinds of electricity market clearance mechanism based on co-evolution[J]. Automation of Electric Power Systems, 2019, 43(9): 68−74(in Chinese).
    [27] 詹祥澎, 杨军, 韩思宁, 等. 考虑电动汽车可调度潜力的充电站两阶段市场投标策略[J/OL]. 电力系统自动化: 1-36[2021-05-19]. https://kns-cnki-net.webvpn.ncepu.edu.cn/kcms/detail/32.1180.TP.20201030.0929.002.html.

    ZHAN Xiangpeng, YANG Jun, HAN Sining, et al. Two-stage market bidding strategy of charging station considering schedulable potential of electric vehicle[J/OL]. Automation of Electric Power Systems, : 1-36 [2021-05-19]. https://kns-cnki-net.webvpn.ncepu.edu.cn/kcms/detail/32.1180.TP.20201030.0929.002.html(in Chinese).
    [28] SUN J, LO K L. A congestion management method with demand elasticity and PTDF approach[C]//2012 47th International Universities Power Engineering Conference (UPEC), Uxbridge, UK, 2012: 1−6.
    [29] BOLOGNANI S, ZAMPIERI S. On the existence and linear approximation of the power flow solution in power distribution networks[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2016, 31(1): 163−172.
    [30] TIAN F, ZHANG X, LIANG Y, et al. Taxing strategies for carbon emissions based on stackelberg game[C]//Proceedings of the 33rd Chinese Control Conference, Nanjing, China, 2014: 7607-7611.
    [31] 梅生伟, 刘峰, 魏韡. 工程博弈论基础及电力系统应用[M]. 北京: 科学出版社, 2016: 56−60.
    [32] YU M, HONG S H. A real-time demand-response algorithm for smart grids: a stackelberg game approach[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2016, 7(2): 879−888.
  • [1] 郑云飞, 熊志, 王博, 潘兴亚, 潘笑.  考虑最优消纳区间的区域能源聚合商博弈策略 . 现代电力, doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2021.0062
    [2] 付悠然, 李华强.  考虑用户效用评价的园区多能供给服务能量管理及定价策略 . 现代电力, doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2021.0109
    [3] 王蓉, 殷彪, 高阳, 刘彬, 王杨, 宋子宏.  基于矢量拟合的主从控制微电网稳定性分析 . 现代电力, doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2021.0021
    [4] 鉴庆之, 刘晓明, 杨金叶, 刘春阳, 王宪, 刘冬.  考虑需求响应的电力系统灵活性资源优化配置 . 现代电力, doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2020.0439
    [5] 李丹丹, 武海燕, 张爱军, 陈湘, 刘石川, 刘会强.  异步联网条件下内蒙古电网的短路电流问题 . 现代电力, doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2019.0427
    [6] 薛佳诚, 唐忠, 盛锐, 赵铃光, 谢琳宇.  电力市场背景下基于主从博弈的新能源消纳模型 . 现代电力, doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2019.0572
    [7] 祝宇翔, 张俊芳, 程维杰, 阮思洁, 陈择栖, 李龙龙, 王健.  基于需求侧管理的城市电网风险评估 . 现代电力, doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2019.0174
    [8] 程杉, 赵孟雨, 倪凯旋, 魏昭彬.  考虑广义需求侧资源的微电网规划设计 . 现代电力, doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2019.0674
    [9] 朱晓荣, 鹿国微.  计及灵活性的配电网储能优化配置 . 现代电力, doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2020.0087
    [10] 胡鹏, 艾欣, 吴界辰, 陈逸飞, 郭良松, 李庆彪, 张润恩.  基于节点电价的主动配电网日前-实时阻塞管理 . 现代电力, doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2019.0374
    [11] 郝永康, 刘文霞, 张馨月, 常晓旗, 伍亚萍, 刘宗歧, 王志强, 耿洋.  计及服务能力的配电网资产管理综合绩效评价方法 . 现代电力,
    [12] 陆青, 郁浩, 赵康丽, 冷亚军.  分时电价下基于供用电双方博弈的家庭用户需求响应 . 现代电力,
    [13] 石坤, 李德智, 何胜, 王鲁, 易永仙.  计及需求侧资源的电网分层分区供需平衡调控方法 . 现代电力,
    [14] 刘文霞, 王舒, 张雯程, 王凌飞, 朴哲勇, 胡平, 韩璟琳, 韩旭杉.  考虑需求侧电价的配电网储能设备运行策略与容量的协调优化 . 现代电力,
    [15] 张雪佼, 王雁凌, 杨尔蔷.  输配电价改革下电网公司实施需求侧管理的成本效益评估模型 . 现代电力,
    [16] 刘文霞, 李校莹, 刘座铭, 王 皑, 王佳伟.  基于主从博弈的能源服务商运营模式与能量管理 . 现代电力,
    [17] 钱佳琦, 江岳文.  少环配电网节点边际容量成本研究 . 现代电力,
    [18] 孙汝杨, 孙 静, 范 越, 万筱钟, 牛拴保, 宋永华.  西北电网多直流外送条件下的ATC分析 . 现代电力,
    [19] 周登波, 严 正, 杨建林, 姜 文.  准稳态灵敏度方法在节点边际电价计算中的应用 . 现代电力,
    [20] 廖湘凯, 鲍 海.  考虑阻塞的发电权交易改进模型 . 现代电力,
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出版历程
  • 收稿日期:  2021-04-16

基于主从博弈的主动配电网阻塞管理

doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2021.0090
    基金项目:  北京市自然科学基金项目(3182037)
    作者简介:

    张晓东(1996),男,通信作者,硕士研究生,研究方向为新能源电力系统及微网,E-mail:zhangxiaodong23@ncepu.edu.cn

    艾欣(1964),男,教授,博士生导师,研究方向为新能源电力系统及微网,E-mail:aixin@ncepu.edu.cn

  • 中图分类号: TM73

摘要: 随着需求侧灵活性资源在配电网中的渗透率不断提高,其不协调的运行方式可能会导致配电网中线路阻塞和节点电压越限。为解决这些问题,提出了一种配电网节点边际电价统一出清的主从博弈双层调度框架。上层框架解决用户在负荷聚合商引导下的用电成本最小化问题,负荷聚合商为主从博弈的领导者;下层框架解决配电网系统运营商在考虑网络潮流安全和电压越限前提下的社会福利最大化问题,配电网系统运营商为主从博弈的追随者。利用Karush-Kuhn-Tucker最优性条件和对偶定理,将非线性双层问题转化为单层混合整数线性规划问题求解。仿真算例验证分析了所提出的模型对缓解网络阻塞的有效性,以及灵活性资源在配电网阻塞管理当中的作用。

English Abstract

张晓东, 艾欣. 基于主从博弈的主动配电网阻塞管理[J]. 现代电力. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2021.0090
引用本文: 张晓东, 艾欣. 基于主从博弈的主动配电网阻塞管理[J]. 现代电力. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2021.0090
ZHANG Xiaodong, AI Xin. The Congestion Management in Active Distribution Network Based on the Master-Slave Game[J]. Modern Electric Power. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2021.0090
Citation: ZHANG Xiaodong, AI Xin. The Congestion Management in Active Distribution Network Based on the Master-Slave Game[J]. Modern Electric Power. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2021.0090
    • 近年来,随着主动配电网(active distribution network,ADN)[1]中需求侧灵活性资源[2-3]的快速发展,对减少化石能源消耗、缓解供需平衡和提高供电可靠性起到了积极的作用。然而,由于需求侧灵活性资源的自然特性或社会行为规律,增加了配电网运行的不确定性和复杂性,可能会导致线路过载,使配电网易于出现阻塞现象,给配电网运行和调控带来新的挑战。

      科学合理的配电网阻塞管理能有效提高电网运行的安全性和经济性[4]。现阶段主动配电网中阻塞管理的方法主要有直接管理模式和间接管理模式2种[5]。直接管理模式利用网架重构[6]、无功功率控制[7]以及直接减少负荷有功功率需求,达到缓解阻塞的目的。间接管理模式利用灵活性资源对市场电价的敏感特性,考虑潮流约束,通过激励用户调整阻塞时段的可控负荷,达到缓解电网阻塞和节省用户用电费用的目的[8],方法包括日前动态电价[9]、配电网容量市场、影子价格和灵活性服务市场[10]等。随着配电网节点边际电价(distribution locational marginal price,DLMP)[11-13]的发展,很多学者将DLMP运用到主动配电网阻塞管理方案当中,并证明了该方法的有效性。文献[14-15]中通过代理商和配电系统运营商(distribution system operator,DSO)之间电价和负荷信息的交互,选用一种动态电价的定价方式实现可控负荷和电动汽车负荷(electric vehicle,EV)的用电计划调整,从而减少阻塞时段的用电负荷。该方法是将线路阻塞信息纳入动态电价里,反映网络潮流的实际成本,但其动态电价严重依赖于预测的日前电价的精确性。为了减少日前电价预测的误差对出清电价的影响,文献[16]利用节点总电力需求的线性市场价格模型描述日前电价,并借助次梯度法确定阻塞价格,针对功率倒流引起的线路正反向潮流越限问题,提出了基于迭代方法的配电网节点电价(iterative distribution location marginal pricing,iDLMP)的产消者分布式日前优化调度方法,通过购售电阻塞价格分别引导线路潮流双向阻塞问题,但是没有考虑节点电压越限场景;文献[17]考虑节点电压越限提出了一种基于DLMP的电动汽车聚合调度框架,将集中式电动汽车聚合商调度问题转化为分散式双层优化问题,该框架能使网络中的阻塞最小化,但是单一的灵活性资源缺乏说服性;文献[18]以需求侧灵活性资源为例,提出基于DLMP的日前–实时阻塞管理模型。旨在通过发布DLMP引导负荷聚合商(load aggregator,LA)实现阻塞管理,但其复杂的迭代求解方式很难保证解的收敛性。

      针对以上研究的不足,本文以EV和暖通空调(heating, ventilation and air conditioning,HVAC)等可控负荷为研究对象,利用统一节点边际电价出清原则[19]建立了基于主从博弈的双层调度框架。框架内DSO通过发布DLMP引导LA对配电网实施阻塞管理。最后通过仿真算例验证了该方法能够有效地平衡不同相关者的利益,并有效缓解网络阻塞。

    • 本文欲通过建立一种市场机制,引导一些市场主体参与主动配电网系统安全经济运行,缓解配电网的阻塞问题。

      未来的市场主体包括DSO、电力零售商和负荷聚合商[20]等。DSO对配电网的潮流进行安全校核,计算DLMP,对配电网实施阻塞管理。然而,DSO直接调度大量分散的需求侧灵活性资源参与电力批发市场是不现实的。为了整合需求侧灵活性资源,使闲置的灵活性资源能够参与到电力市场中,负荷聚合商的概念被提出。文中负荷聚合商与消费者签订协议,代表电力用户的利益与DSO和电力市场运营商进行互动,从而最小化他们的能源支付[21]。聚合商收取一些管理费弥补运营和风险成本,并从其服务中获得一些利润。为了完成以上的市场运作,需要满足两个假设条件:1)电力用户必须拥有智能电表、信息通信设施,以便与LA实时沟通,提交投标策略和接收价格信号。2)电力用户必须拥有足够的意愿和灵活性回应DSO的价格变动。这些假设在现代智能电网中是合理的。

      基于以上假设,本文提出的基于主从博弈的主动配电网市场运行框架如图1所示。

      图  1  主动配电网市场运行框架

      Figure 1.  Market operation framework of active distribution network

      1)首先,在配电网一侧,LA负责整合需求侧灵活性资源和预测日前电价信息,并以用户成本最小化为目标向DSO上报负荷信息和报价策略,在输电网一侧,发电商按边际成本发布分段报价信息。

      2)DSO得到LA的投标策略和发电商的分段报价信息以后对配电网的潮流进行安全校核,以社会福利最大化为目标求解最优潮流,得到DLMP,并将其通信到每个节点。

      3)LA根据位于该节点的DLMP调度灵活性资源使得该节点的用电成本最小。

      4)DSO不断调整定价策略并重复该过程,直到电价与LA的投标策略不再变化为止,最终实现电价机制和用户侧灵活性资源的动态平衡。

      5)电力交易中心根据发电商的分段报价和各LA的投标量按统一市场节点边际电价出清。

      以上问题涉及2个决策主体,LA将以灵活性资源的物理特性为约束,用电成本最小化为目标,制定最优经济调度,安排负荷和价格投标量。为使网络潮流和电压满足安全经济调度要求,DSO将根据上报的负荷信息和网络潮流安全制定最优节点电价,并将其通信到每个节点。在现货电力市场中,DSO、LA和参与需求响应的电力用户等多主体在规划决策时都试图以自身利益最大化为目标进行投标量的决策。然而传统方法中,对多目标问题的优化处理多停留在利用权重向量将多个目标转化为单个目标求解,所以不可避免地带有一定的主观性。且这种处理方式需要预先设定每个目标的权重,权重变化时,问题的解也会随之变化,并且权重的求解也是规划数学中的一大难点。而主从博弈模型区别于一般的多目标优化的优势在于其特有的自发性、层次性和交互性等特点[22]。自发性体现在最终的结果是多个相互影响的主体为最大化自身利益竞争决策的结果,且通过相互博弈得到各自所能接受的解,巧妙地避开了关于权重的讨论。层次性体现在决策主体具有决策时序,上层决策者先行决策,下层决策者在上层决策者的策略集中选择策略。而交互性体现在上层博弈问题的策略将作为下层博弈问题的参数,而下层博弈模型又会作为上层博弈问题的约束。在下层博弈问题最优策略唯一的情况下,上层博弈者可以预测下层博弈者对自己策略的反应[23]。所以本文考虑主从博弈模型的以上特点建立了LA和DSO相互博弈的主从博弈双层调度框架缓解配电网的阻塞问题。

    • 图2所示,本文欲通过建立一种主从博弈市场机制缓解配电网阻塞问题。而EV和HVAC等灵活性资源作为电力需求侧的可控负荷,经过LA统一调配后可在短时间内主动响应价格信号调节用电时间,成为潜力巨大的需求响应灵活性供应者。需要特别指出,在日前市场投标模型中需求侧灵活性主要体现在调度出力跟随价格信号改变的能力。下面将给出统一节点边际电价出清的双层调度框架。

      图  2  主从博弈框架

      Figure 2.  Framework of master-slave game

      1)主从博弈是指领导者做出决策后,跟随者针对领导者的策略做出自己的最优决策,然后领导者再根据跟随者的策略做出最有利于自己的决策,如此反复,直至双方决策出现最终动态平衡。本文首先以用户的角度考虑问题,所以在本文中设定代表用户利益的LA为主从博弈的领导者,并且因为用户基数庞大,以每个用户为控制变量会造成维数灾的问题,所以LA对每个节点的灵活性负荷进行统一聚合建模、统一调度控制。上层优化模型如下所示。

      $${\rm{min}}\sum\limits_{i = 1}^N {\sum\limits_{t = 1}^T {C_{i,t}^{{\rm{DLMP}}}{\rm{(}}P_{i,t}^{{\rm{ev}}} + P_{i,t}^{{\rm{hvac}}}{\rm{)}}} } $$ (1)

      式中:目标函数为电力用户的用电成本最小化,$C_{i,t}^{{\rm{DLMP}}}$为配电网中i节点t时刻的出清电价,由DSO求解的DLMP决定;$P_{i,t}^{{\rm{ev}}}$$P_{i,t}^{{\rm{hvac}}}$为LA在i节点t时刻聚合的EV和HVAC负荷的总有功功率。

      $$C_{{\rm{min}}}^{{\rm{da}}} \leqslant C_{i,t}^{{\rm{da}}} \leqslant C_{{\rm{max}}}^{{\rm{da}}}$$ (2)

      式中:$C_{i,t}^{{\rm{da}}}$为LA在i节点t时刻的投标价格向量;$C_{{\rm{max}}}^{{\rm{da}}}$$C_{{\rm{min}}}^{{\rm{da}}}$分别表示投标价格的上下限。

      $$P_{i,t}^{{\rm{ev}}}{\rm{ = }}P_{i,t}^{{\rm{ev,ch}}} - P_{i,t}^{{\rm{ev,disch}}}$$ (3)
      $$0 \leqslant P_{i,t}^{{\rm{ev,ch}}} \leqslant u_{i,t}^{{\rm{ev}}}P_{i,t}^{{\rm{ev,ch,max}}}$$ (4)
      $$0 \leqslant P_{i,t}^{{\rm{ev,disch}}} \leqslant {\rm{(}}1 - u_{i,t}^{{\rm{ev}}}{\rm{)}}P_{i,t}^{{\rm{ev,disch,max}}}$$ (5)
      $$S_{i,t}^{{\rm{ev}}} = S_{i,t - 1}^{{\rm{ev}}} + {E^ - }{\rm{(}}\zeta P_{i,t}^{{\rm{ev,ch}}} - P_{i,t}^{{\rm{ev,disch}}}{\rm{/}}\zeta {\rm{)}}$$ (6)
      $$S_{i,t}^{{\rm{ev,min}}} \leqslant S_{i,t}^{{\rm{ev}}} \leqslant S_{i,t}^{{\rm{ev,max}}}$$ (7)
      $$S_{i,1}^{{\rm{ev}}} = S_{i,T}^{{\rm{ev}}}$$ (8)

      式中:$P_{i,t}^{{\rm{ev,ch}}}$$P_{i,t}^{{\rm{ev,disch}}}$分别表示EV的充放电功率;$P_{i,t}^{{\rm{ev,ch,max}}}$$P_{i,t}^{{\rm{ev,disch,max}}}$为EV充放电功率的上限;$\zeta $为充放电效率,本文取$\zeta $=0.9;$u_{i,t}^{{\rm{ev}}}$为布尔变量[24]$u_{i,t}^{{\rm{ev}}}$=1时EV处于充电状态,$u_{i,t}^{{\rm{ev}}}$=0时EV处于放电状态,且电动汽车不会同时处于充放电状态。$S_{i,t}^{{\rm{ev}}}$表示EV的荷电状态;$S_{i,t}^{{\rm{ev,max}}}$$S_{i,t}^{{\rm{ev,min}}}$为EV的荷电状态的上下限;$E$为整合的电能量,公式(8)表示调度初始时刻的荷电状态应该等于调度结束时刻的荷电状态,表征EV充放电的周期性,以满足EV用户的用电满意度。

      $$0 \leqslant P_{i,t}^{{\rm{hvac}}} \leqslant P_{i,t}^{{\rm{hvac,max}}}$$ (9)
      $$T_{i,t + 1}^{{\rm{in}}} = T_{i,t}^{{\rm{in}}} + \omega {\rm{(}}T_{i,t + 1}^{{\rm{out}}}{\rm{ - }}T_{i,t}^{{\rm{in}}}{\rm{) - }}\gamma P_{i,t}^{{\rm{hvac}}}\Delta t$$ (10)
      $${T_{{\rm{min}}}} \leqslant T_{i,t}^{{\rm{in}}} \leqslant {T_{{\rm{max}}}}$$ (11)
      $$T_{i,1}^{{\rm{in}}} = T_{i,24}^{{\rm{in}}}$$ (12)

      式中:$P_{i,t}^{{\rm{hvac,max}}}$为HVAC的功率上限;$T_{i,t}^{{\rm{in}}}$t时刻i节点居民用户的室内平均温度;$T_{i,t + 1}^{{\rm{out}}}$t+1时刻i节点的平均室外温度;$\omega $$\gamma $分别表示房屋换热系数和空调能耗系数,分别取0.2和3;${T_{{\rm{max}}}}$${T_{{\rm{min}}}}$为室内温度的上下限;$T_{i,1}^{{\rm{in}}}$为调度初始时刻的室内平均温度;$T_{i,24}^{{\rm{in}}}$为调度结束时刻的室内平均温度,公式(12)表示调度初始时刻的室内温度应等于调度结束时刻的室内温度,调度期间需要满足居民用户的用电舒适度要求,并避免发生能量回弹现象。

      2)主从博弈模型下层问题的决策者为DSO,接收到灵活性资源信息以后DSO会以社会福利最大化为目标,求解最优潮流。由经济学原理可知,在完全竞争的电力市场中,市场出清是按照系统的边际电价结算,故发电企业可以按照边际成本报价。所以,以节点边际电价进行市场出清能够实现社会福利最大化[25]。下层问题的优化模型如下所示[26-27]

      $$ {\rm{min}}\sum\limits_{t = 1}^T \left(\sum\limits_{m = 1}^M {C_m^{\rm{G}}P_{m,t}^{\rm{g}}} - \sum\limits_{i = 1}^N C_{i,t}^{{\rm{da}}}{\rm{(}}P_{i,t}^{{\rm{ev}}}{\rm{ + }}P_{i,t}^{{\rm{hvac}}}{)}\right) $$ (13)
      $$P_m^{{\rm{g}},{\rm{min}}} \leqslant P_{m,t}^{\rm{g}} \leqslant P_m^{{\rm{g}},{\rm{max}}}{\rm{ : }}\delta _t^ - {\rm{, }}\delta _t^ + $$ (14)

      式中:$C_m^{\rm{G}}$为发电商第m个分段的边际成本报价价格;$P_{m,t}^{\rm{g}}$t时刻发电商的第m个分段的发电量;$P_m^{{\rm{g}},{\rm{max}}}$$P_m^{{\rm{g}},{\rm{min}}}$表示分段发电容量的上下限;$\delta _t^ - $$\delta _t^ + $表示发电容量约束的对偶变量。

      $$\sum\limits_{m = 1}^M {P_{m,t}^{\rm{g}}} = \sum\limits_{i = 1}^N {{\rm{(}}P_{i,t}^{{\rm{ev}}} + P_{i,t}^{{\rm{hvac}}} + P_{i,t}^{{\rm{load}}}{\rm{) }}} {\rm{: }}{\mu _{i,t}}$$ (15)
      $${P_{i,t}}{\rm{ = }} - {\rm{(}}P_{i,t}^{{\rm{ev}}} + P_{i,t}^{{\rm{hvac}}} + P_{i,t}^{{\rm{load}}}{\rm{)}}$$ (16)

      式中:公式(15)表示系统的功率平衡约束;${\mu _{i,t}}$为系统功率平衡约束的对偶变量;${P_{i,t}}$t时刻i节点的节点注入功率;$P_{i,t}^{{\rm{load}}}$为基本负荷功率。

      $$D{\rm{ = }}\frac{{{X_{sj}} - {X_{nj}}}}{{{X_k}}}$$ (17)
      $$P_l^{{\rm{branch}}} = \sum\limits_{i = 1}^G {\sum\limits_{m = 1}^M {P_{m,t}^{\rm{g}} \cdot \operatorname{D} } } - \sum\limits_{i = 1}^N {{\rm{(}}P_{i,t}^{{\rm{ev}}} + P_{i,t}^{{\rm{hvac}}} + P_{i,t}^{{\rm{load}}}{\rm{)}} \cdot \operatorname{D} } $$ (18)
      $$ - {F_{{\rm{max}}}} \leqslant P_l^{{\rm{branch}}} \leqslant {F_{{\rm{max}}}}{\rm{ : }}\eta _{i,t}^ - {\rm{ , }}\eta _{i,t}^ + $$ (19)

      式中:$D$为功率传输分布因子(power transfer distribution factors,PTDF);${X_{sj}}$为节点导纳矩阵中第s行第j列对应的元素;${X_{nj}}$为节点导纳阵中第n行第j列对应的元素;${X_k}$为以sn为始末端的支路k的阻抗值。因为直流最优潮流(direct current optimal power flow,DCOPF)[28]完全可以满足线路功率精度要求,所以本文采用PTDF计算线路潮流传输功率。$P_l^{{\rm{branch}}}$为线路l的传输功率,基于PTDF和叠加原理获得;${F_{{\rm{max}}}}$为线路l传输功率的最大值;$\eta _{i,t}^ - $$\eta _{i,t}^ + $为线路传输容量约束的对偶变量。

      $${V_i} = {V_0} + \frac{{{\rm{Re}}{\rm{(}}ZQ_i^*{\rm{)}}}}{{{V_0}}}$$ (20)
      $${V_{{\rm{min}}}} \leqslant {V_i} \leqslant {V_{{\rm{max}}}}{\rm{ : }}\sigma _{i,t}^ - {\rm{ , }}\sigma _{i,t}^ + $$ (21)
      $$0 \leqslant P_{i,t}^{{\rm{ev,ch}}} \leqslant P_{i,t}^{{\rm{ev,ch,max}}}{\rm{ : }}\lambda _{i,t}^{ - {\rm{ch}}}{\rm{ , }}\lambda _{i,t}^{ + {\rm{ch}}}$$ (22)
      $$0 \leqslant P_{i,t}^{{\rm{ev,disch}}} \leqslant P_{i,t}^{{\rm{ev,disch,max}}}{\rm{ : }}\lambda _{i,t}^{ - {\rm{disch}}}{\rm{ , }}\lambda _{i,t}^{ + {\rm{disch}}}$$ (23)
      $$0 \leqslant P_{i,t}^{{\rm{hvac}}} \leqslant P_{i,t}^{{\rm{hvac,max}}}{\rm{ : }}\lambda _{i,t}^{ - {\rm{hvac}}}{\rm{ , }}\lambda _{i,t}^{ + {\rm{hvac}}}$$ (24)

      式中:${V_i}$i节点电压标幺值;${V_0}$为系统平衡节点电压;$Q_i^*$为节点i注入视在功率的共轭值;$Z$为线路的阻抗值;$Re$为取实部符号,本文对电压进行线性化处理,其精确性证明见文献[29]。${V_{{\rm{max}}}}$${V_{{\rm{min}}}}$分别表示节点电压的上下限,分别取1.05和0.95。公式(22)-(24)表示LA向DSO传送的灵活性资源信息。$\sigma _{i,t}^ - $$\sigma _{i,t}^ + $为电压越限约束的对偶变量;$\lambda _{i,t}^{ - {\rm{ch}}}$$\lambda _{i,t}^{ + {\rm{ch}}}$$\lambda _{i,t}^{ - {\rm{disch}}}$$\lambda _{i,t}^{ + {\rm{disch}}}$为EV充放电出力约束的对偶变量;$\lambda _{i,t}^{ - {\rm{hvac}}}$$\lambda _{i,t}^{ + {\rm{hvac}}}$为HVAC功率约束的对偶变量。

    • 鉴于双层优化问题都拥有各自的目标函数和约束条件,换言之下层问题作为约束条件限制了上层问题一部分取值的范围,所以上层问题式(1)—(12)和下层问题式(13)—(24)构成了stackelberg博弈问题[30]。求解上述问题有驻点法和不动点型迭代算法[31]。驻点法无需迭代,不涉及收敛性问题,所以本文采用驻点法求解,即先将下层博弈模型用卡罗需-库恩-塔克(Karush-Kuhn-Tucker, KKT)条件代替,目的是将下层优化问题转变为上层优化问题的约束条件。进而双层问题可转变为单层混合整数线性规划问题调用商业求解器求解。

      下层问题的KKT条件详细推导过程见附录A,目标函数的拉格朗日条件见附录A式(A1)。KKT最优性条件转化结果如下式所示:

      $$C_m^{\rm{G}} + {\mu _{1,t}} - \sum\limits_{k = 1}^K {{\rm{(}}\eta _{k,t}^ - D - \eta _{k,t}^ + D} {\rm{) }} - \delta _t^ - + \delta _t^ + = 0$$ (25)
      $$\begin{split} & - C_{i,t}^{{\rm{ev}}} - {\mu _{i,t}} + \sum\limits_{k = 1}^K {{\rm{(}}\eta _{k,t}^ - D - \eta _{k,t}^ + D} {\rm{)}} - \\ & {\rm{(}}\sigma _{i,t}^ + - \sigma _{i,t}^ - {\rm{)}}R - \lambda _{i,t}^{ - {\rm{ch}}} + \lambda _{i,t}^{{\rm{ + ch}}} = 0 \end{split} $$ (26)
      $$\begin{split} & C_{i,t}^{{\rm{ev}}} + {\mu _{i,t}} - \sum\limits_{k = 1}^K {{\rm{(}}\eta _{k,t}^ - D - \eta _{k,t}^ + D} {\rm{) + }} \\ & {\rm{(}}\sigma _{i,t}^ + - \sigma _{i,t}^ - {\rm{)}}R - \lambda _{i,t}^{ - {\rm{ch}}} + \lambda _{i,t}^{{\rm{ + ch}}} = 0 \end{split} $$ (27)
      $$\begin{split} & - C_{i,t}^{{\rm{hvac}}} - {\mu _{i,t}} + \sum\limits_{k = 1}^K {{\rm{(}}\eta _{k,t}^ - D - \eta _{k,t}^ + D} {\rm{)}} - \\ & {\rm{(}}\sigma _{i,t}^ + - \sigma _{i,t}^ - {\rm{)}}R - \lambda _{i,t}^{ - {\rm{hvac}}} + \lambda _{i,t}^{ + {\rm{hvac}}} = 0 \end{split} $$ (28)

      互补松弛条件如式(29)所示,其中$x \bot y$表示xy互补,并且xy为标量时有且只有一项为零。

      $$\left\{ \begin{aligned} & 0 \leqslant {V_t} - {V_{{\rm{min}}}} \bot {\boldsymbol{\sigma}} _{i,t}^ - \geqslant 0 \\ & 0 \leqslant {V_{{\rm{max}}}} - {V_t} \bot {\boldsymbol{\sigma}} _{i,t}^ + \geqslant 0 \\ & 0 \leqslant P_{i,t}^{{\rm{ev,ch}}} \bot {\boldsymbol{\lambda}} _{i,t}^{ - {\rm{ch}}} \geqslant 0 \\ & 0 \leqslant P_{i,t}^{{\rm{ev,ch,max}}} - P_{i,t}^{{\rm{ev,ch}}} \bot {\boldsymbol{\lambda}} _{i,t}^{ + {\rm{ch}}} \geqslant 0 \\ & 0 \leqslant P_{i,t}^{{\rm{ev,disch}}} \bot {\boldsymbol{\lambda}} _{i,t}^{ - {\rm{disch}}} \geqslant 0 \\ & 0 \leqslant P_{i,t}^{{\rm{ev,disch,max}}} - P_{i,t}^{{\rm{ev,disch}}} \bot {\boldsymbol{\lambda}} _{i,t}^{ + {\rm{disch}}} \geqslant 0 \\ & 0 \leqslant P_{i,t}^{{\rm{hvac}}} \bot {\boldsymbol{\lambda}} _{i,t}^{ - {\rm{hvac}}} \geqslant 0 \\ &0 \leqslant P_{i,t}^{{\rm{hvac,max}}} - P_{i,t}^{{\rm{hvac}}} \bot {\boldsymbol{\lambda}} _{i,t}^{ + {\rm{hvac}}} \geqslant 0 \\ & 0 \leqslant P_l^{{\rm{branch}}} + {F_{{\rm{max}}}} \bot {\boldsymbol{\eta}} _{i,t}^ - \geqslant 0 \\ & 0 \leqslant {F_{{\rm{max}}}} - P_l^{{\rm{branch}}} \bot {\boldsymbol{\eta}} _{i,t}^ + \geqslant 0 \\ & 0 \leqslant {\rm{(}}P_{m,t}^{\rm{g}} - P_m^{{\rm{g}},{\rm{min}}}{\rm{)}} \bot {\boldsymbol{\delta}} _t^ - \geqslant 0 \\ & 0 \leqslant {\rm{(}}P_m^{{\rm{g}},{\rm{max}}} - P_{m,t}^{\rm{g}}{\rm{)}} \bot {\boldsymbol{\delta}} _t^ + \geqslant 0 \end{aligned} \right.$$ (29)

      由于互补松弛条件是非线性的,不满足Mangasarian-Fromovitz约束条件[32]。难以直接求解,所以需要引入布尔变量将其线性化,具体的线性化步骤及结果见附录A式(A4)。至此除了目标函数公式(1)是非线性问题,所有的约束都变成了线性化问题。下面利用规划数学中的强对偶原理可以得到:

      $$\begin{split} & {\rm{min}}\sum\limits_{t = 1}^T {{\rm{(}}\sum\limits_{m = 1}^M {C_m^{\rm{G}}P_{m,t}^{\rm{g}}} - \sum\limits_{i = 1}^N {C_{i,t}^{{\rm{da}}}{\rm{(}}P_{i,t}^{{\rm{ev}}}{\rm{ + }}P_{i,t}^{{\rm{hvac}}}{\rm{))}}} } = \\ & \sum\limits_{t = 1}^T {\sum\limits_{i = 1}^N {{\rm{(}}{\mu _{i,t}}P_{i,t}^{{\rm{load}}} - \lambda _{i,t}^{{\rm{ + ch}}}P_{i,t}^{{\rm{ev,ch,max}}} - \lambda _{i,t}^{ + {\rm{disch}}}P_{i,t}^{{\rm{ev,disch,max}}}} - } \\ & {\rm{ }}\lambda _{i,t}^{ + {\rm{hvac}}}P_{i,t}^{{\rm{hvac,max}}} - \sigma _{i,t}^ - {V_{{\rm{min}}}} - \sigma _{i,t}^ + {V_{{\rm{max}}}} - \eta _{i,t}^ + {F_{{\rm{max}}}} - \\ & {\rm{ }}\eta _{i,t}^ - {F_{{\rm{max}}}} - \delta _t^ - P_m^{{\rm{g}},{\rm{min}}} - \delta _t^ + P_m^{{\rm{g}},{\rm{max}}}{\rm{)}} \\[-10pt]\end{split} $$ (30)

      将公式(30)代入公式(1)可以得到目标函数的线性化表达式(31)。

      综上所述,主从博弈模型的等价混合整数线性规划模型如下所示。

      目标函数:

      $$\begin{split} & {\rm{min}}\sum\limits_{i = 1}^N {\sum\limits_{t = 1}^T {C_{i,t}^{{\rm{DLMP}}}{\rm{(}}P_{i,t}^{{\rm{ev}}} + P_{i,t}^{{\rm{hvac}}}{\rm{)}}} } = \\ & \sum\limits_{t = 1}^T {\sum\limits_{m = 1}^M {C_m^{\rm{G}}P_{m,t}^{\rm{g}}} } - \sum\limits_{i = 1}^N {\sum\limits_{t = 1}^T {{\rm{(}}{\mu _{i,t}}P_{i,t}^{{\rm{load}}} - \lambda _{i,t}^{{\rm{ + ch}}}P_{i,t}^{{\rm{ev,ch,max}}} - } } \\ & {\rm{ }}\lambda _{i,t}^{ + {\rm{disch}}}P_{i,t}^{{\rm{ev,disch,max}}}{\rm{ }} - \lambda _{i,t}^{ + {\rm{hvac}}}P_{i,t}^{{\rm{hvac,max}}} - \sigma _{i,t}^ - {V_{{\rm{min}}}} - \\ & {\rm{ }}\sigma _{i,t}^ + {V_{{\rm{max}}}} - \eta _{i,t}^ + {F_{{\rm{max}}}} - \eta _{i,t}^ - {F_{{\rm{max}}}} - \delta _t^ - P_m^{{\rm{g}},{\rm{min}}} - \delta _t^ + P_m^{{\rm{g}},{\rm{max}}}{\rm{)}} \end{split} $$ (31)

      s.t.

      上层约束条件:式(2)—(12)

      下层约束条件:式(15)—(16)

      KKT约束条件:式(25)—(28),式(A4)

    • 为了验证本文提出的基于主从博弈的配电网阻塞管理模型的有效性,本文采用如图3所示的标准IEEE33节点算例对所提出的模型和阻塞调度策略进行仿真验证。

      图  3  IEEE33节点配电系统接线

      Figure 3.  Wiring of IEEE33 bus distribution system

      本文设定系统运行电压等级为12.66 kV;基准容量为10 MW;线路1—4功率传输极限值为10 MW;线路5—32功率传输极限为8000 kW。因线路5连接2条支路可能成为阻塞的线路,所以下面着重对线路5的传输功率进行分析。整个配电系统配备有一个LA,除了1号平衡节点连接发电厂端,其余每个节点连接100个用户,每个用户配备一个HVAC、EV和若干固定负荷,两种负荷和LA签约合同,并经过聚合后统一参加负荷调控,参与率为100%和80%。为了便于分析,设定不同节点之间用户的负荷参数一致,负荷参数见表1。某天的室外气温如图4所示,EV负荷的初始荷电状态值采用蒙特卡洛模拟方法的结果。调度测试时间设定为凌晨00:00—24:00,共24个时段。发电商的边际成本分段报价信息见附录图B5。针对以上框架采用3种场景进行仿真测试。场景1:只考虑EV的充电特点和线路潮流容量约束,不考虑节点电压越限场景。场景2:考虑EV的车辆到电网(vehicle-to-grid,V2G)模式和线路潮流容量约束,不考虑节点电压越限场景。场景3:考虑EV的V2G模式和线路潮流容量约束,且考虑节点电压越限场景,即本文提出的阻塞管理模式。

      表 1  负荷参数

      Table 1.  Load parameters

      参数$P_{i,t}^{{\rm{ev,ch,max}}}$/kW$P_{i,t}^{{\rm{hvac,max}}}$/kW${T_{{\rm{min}}}}$/℃${T_{{\rm{max}}}}$/℃
      数值77.22428

      图  4  室外温度

      Figure 4.  Outdoor temperature

      图  B5  发电商的边际成本分段报价

      Figure B5.  Marginal cost bidding blocks of power supplier

      基于以上测试系统参数,仿真将在MATLAB 2016a平台上结合Yalmip工具箱调用Gurobi 9.0求解器进行求解。

    • 为了分析EV负荷的V2G充放电模式对线路阻塞的影响,分别对场景1和场景2模式下的灵活性资源进行阻塞管理。市场出清电价和线路传输功率分别如图567所示,无阻塞管理模式下LA以用户用电成本最小化为目标安排负荷在电价较低时段集中用电,导致场景1中11:00—16:00时段和21:00、23:00—24:00时段出现了线路阻塞,场景2中03:00和20:00—23:00时段出现了线路阻塞。进一步对比图7(a)(b),无阻塞管理模式中在其他条件相同的情况下考虑V2G充放电模式的线路阻塞情况略优于只考虑充电模式的线路阻塞情况。因为LA可以利用EV的V2G的充放电灵活性配合HVAC负荷调节充放电时间,起到一定程度缓解线路阻塞的作用。反观不论是场景1或者2模式下,考虑线路阻塞管理的模式,通过DSO校验线路潮流容量约束制定最优DLMP,引导电力用户有序用电,都能够有效降低线路阻塞发生的几率。

      图  5  场景1模式下的两种出清电价

      Figure 5.  Two clearing prices under the mode of scenario 1

      图  6  场景2模式下的2种出清电价

      Figure 6.  Two clearing prices under the mode of scenario 2

      图  7  场景1和2模式下5号线路传输功率

      Figure 7.  Transmission power of line 5 in scene 1 and 2

      以场景2和3为例讨论本文提出的主从博弈模型对主动配电网中的线路潮流和节点电压的影响。图8是场景3模式下考虑线路阻塞和节点电压越限的出清电价和不进行阻塞管理的出清电价。图9为线路5各时段的功率传输情况,从图中可看出无阻塞管理模式下,由于LA选择在电价较低时段安排负荷集中用电,因此10:00—16:00时段和20:00—24:00时段都出现了线路阻塞,进行场景2和场景3的线路阻塞管理显然可以缓解线路阻塞。图10给出了场景2和场景3的阻塞管理模式下节点电压的变化情况,从图中可以看出在不进行阻塞管理的情况下,由于6号节点为重负荷节点,因此05:00—07:00和20:00—24:00时段节点电压低于0.95pu,超出安全波动范围。在场景2模式下进行线路阻塞管理后,虽然节点电压低于下限0.95pu的情况有所缓解,但仍未彻底解决电压越限的问题,而通过本文提出的阻塞管理方法,基于场景3考虑节点电压的阻塞管理方法可以成功将节点电压控制在电压波动的安全范围之内。

      图  8  场景3模式下的2种出清电价

      Figure 8.  Two clearing prices under the mode of scenario 3

      图  9  线路5的各时段传输功率

      Figure 9.  Transmission power of line 5 in each period

      图  10  节点6各时段节点电压

      Figure 10.  Nodal voltage at node 6 at each time period

      灵活性资源的功率分布因不同阻塞管理模式会有所差异,在3种场景的灵活性资源优化调度结果中,我们以节点6为例进行说明,其仿真结果见附录图B1B3。由附录图B1B3可知,无阻塞管理模式下,凌晨时段EV负荷的使用率较低且电价相对较低,因此EV入网成为主要被调度的灵活性资源,LA整合EV灵活性资源在00:00—06:00时段购入大量电能满足EV用户的基本需求,而在23:00时刻电价较高时利用V2G特性将多余电能售出获得经济效益。而HVAC负荷从5:00时刻开始成为被调度的主要资源。随着温度的升高,在10:00—15:00时段出力持续增长,引起该时段负荷高峰,因此其负荷功率趋势显然与外界环境温度相关。并且LA需要考虑室内温度的周期性,保证用户舒适度,所以在优化调度结束时段集中用电将会引起新一轮的负荷高峰。与此形成对比的是,在场景2和3模式中考虑阻塞管理后,LA引导相应负荷在负荷高峰时段实现负荷削减,改变原负荷的功率曲线,合理安排灵活性资源的功率分布,可以缓解配电网阻塞。

      图  B1  无阻塞管理模式下的各负荷功率

      Figure B1.  Power of each load under non- congestion management mode

      图  B3  场景3阻塞管理模式下的各负荷功率

      Figure B3.  Power of each load in the congestion management mode of Scenario III

      需要指出,不同物理性质的灵活性资源对配电网阻塞的影响也不尽相同。EV负荷属于可中断可转移负荷,该类负荷受规定充电量控制,且能耗过程可中断,用户对其用电时段的选择敏感度较低,所以EV负荷的充放电时间选择灵活性较大。与EV负荷不同,HVAC负荷属于可中断不可转移类负荷,即该类负荷功率可间歇性中断,但不可大量转移。因为此类负荷的功率消耗与用户舒适度直接相关,所以因环境需求必须长时间处于运行状态。从附录图B1可看出造成配电网凌晨时段阻塞的主要原因是EV负荷的集中用电,可通过灵活调整充电时间缓解线路阻塞。而10:00—15:00时段和21:00、23:00—24:00时段出现阻塞的原因是HVAC负荷的集中用电,可通过牺牲舒适度的方式,即削减相应时刻的HVAC负荷功率达到消除阻塞的目的。

      图8可知阻塞管理模式的出清电价相对更高,所以将会间接的对用户的用电舒适度产生影响。由附录图B4可知,无阻塞管理模式下,调度初始时刻EV用户以最大功率开始充电在最短的时间内达到了充电阈值,与此同时LA根据室外温度变化情况调度HVAC用户以最经济且舒适的方式进行电能消费,所以室内温度始终保持在舒适温度区间内,但是会发生阻塞现象。反观进行阻塞管理后,面对阻塞时段增加的节点电价,LA会减少阻塞时段的用电负荷,增加非阻塞时段的用电负荷。其结果是,因EV用户充放电时间灵活性较大,所以即使LA改变EV负荷的用电计划,对EV用户的影响也相对较少。但相比于EV用户,HVAC用户的用电灵活性较差,不可大量转移,需要时刻满足用户的用电舒适度,所以LA为了削减阻塞时段的高峰负荷,不得不减少HVAC的功率,将导致室内温度升高,尤其在阻塞时段的温度相比无阻塞管理模式,将会有明显的温度升高现象发生,例如08:00—09:00和20:00—24:00时段。但文中约束条件考虑了用户的用电舒适度,所以即使改变用电习惯,也会在用户的接受范围之内。

    • 1)本文提出的阻塞管理方法不仅可以在一定程度上缓解由于线路潮流越限所造成的线路阻塞问题,而且也可以改善重负荷所造成的节点电压质量问题,保证系统运行的安全性和稳定性。

      2)与传统模式相比,本文采用DSO和LA相互博弈的互动式投标策略,不仅有助于需求侧灵活性资源积极参与电力市场,而且也可以平衡不同市场参与者的利益。

      3)不同灵活性资源因其物理性质不同,对配电网阻塞的影响也不同,可以利用灵活性资源的物理性质对其进行分类控制,采取不同的调度策略,达到缓解阻塞的目的,又不失用户用电舒适度。

      本文建立基于主从博弈的调度框架,利用需求侧资源的灵活性对配电网进行了阻塞管理,然而灵活性资源具有价值特性和时空特性,受到政策、人为和环境的影响,因此下一步研究将考虑灵活性资源的不确定性,结合日前–实时两阶段调度策略建立更具鲁棒性的数学模型解决配电网的阻塞问题。

      (本刊附录请见网络版,印刷版略)

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