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基于变分模态分解的卷积神经网络−双向门控循环单元−多元线性回归多频组合短期电力负荷预测

方娜 李俊晓 陈浩 李新新

方娜, 李俊晓, 陈浩, 等. 基于变分模态分解的卷积神经网络−双向门控循环单元−多元线性回归多频组合短期电力负荷预测[J]. 现代电力, 2022, 39(4): 441-448. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2021.0130
引用本文: 方娜, 李俊晓, 陈浩, 等. 基于变分模态分解的卷积神经网络−双向门控循环单元−多元线性回归多频组合短期电力负荷预测[J]. 现代电力, 2022, 39(4): 441-448. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2021.0130
FANG Na, LI Junxiao, CHEN Hao, etc. Multi-Frequency Combination Short-term Power Load Forecasting with Convolutional Neural Networks - Bidirectional Gated Recurrent Unit-Multiple Linear Regression based on Variational Mode Decomposition[J]. Modern Electric Power, 2022, 39(4): 441-448. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2021.0130
Citation: FANG Na, LI Junxiao, CHEN Hao, etc. Multi-Frequency Combination Short-term Power Load Forecasting with Convolutional Neural Networks - Bidirectional Gated Recurrent Unit-Multiple Linear Regression based on Variational Mode Decomposition[J]. Modern Electric Power, 2022, 39(4): 441-448. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2021.0130

基于变分模态分解的卷积神经网络−双向门控循环单元−多元线性回归多频组合短期电力负荷预测

doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2021.0130
详细信息
    作者简介:

    方娜(1979)女,博士,讲师,研究方向为深度学习在电网运行监测、电力负荷分析与预测中的应用,E-mail:fangna@hbut.edu.cn

    李俊晓(1994),女,硕士研究生,通信作者,研究方向为深度学习在电力负荷分析与预测中的应用,E-mail:15938907139@163.com

    陈浩(1998),男,硕士研究生,研究方向为深度学习在电力负荷分析与预测中的应用,E-mail:2678402069@qq.com

    李新新(1994),男,硕士研究生,研究方向为发电设备性能劣化趋势预测,E-mail:1207616741@qq.com

  • 中图分类号: TM72

Multi-Frequency Combination Short-term Power Load Forecasting with Convolutional Neural Networks - Bidirectional Gated Recurrent Unit-Multiple Linear Regression based on Variational Mode Decomposition

  • 摘要: 为了有效提高电力负荷预测精度,针对电力负荷非线性、非平稳性、时序性的特点,提出了一种卷积神经网络(convolutional neural networks,CNN)、双向门控循环单元(bidirectional gated recurrent unit,BiGRU)和多元线性回归(multiple linear regression,MLR)混合的多频组合短期电力负荷预测模型。该模型先利用关联度分析得到相似日,并将其负荷组成新的数据序列,同时使用变分模态分解(variational mode decomposition,VMD)将该数据序列进行分解,并重构成高低2种频率。对于高频分量,使用CNN-BiGRU模型进行预测;低频部分则使用MLR。最后将各个模型得出的预测结果叠加,得到最终预测结果。以2006年澳大利亚真实数据为例,进行短期电力负荷预测。仿真结果表明,相比于其他网络模型,该模型具有较高的预测精度和拟合能力,是一种有效的短期负荷预测方法。
  • 图  1  BiGRU结构图

    Figure  1.  The structure chart of BiGRU

    图  2  CNN-BiGRU模型

    Figure  2.  CNN-BIGRU model

    图  3  负荷预测模型

    Figure  3.  Load forecasting model

    图  4  关联度排序

    Figure  4.  Sorting of correlation degree

    图  5  VMD分解图

    Figure  5.  VMD decomposition diagram

    图  6  是否考虑相似日预测结果对比

    Figure  6.  Comparison of prediction results whether similar days are considered

    图  7  基于EMD-CNN-BiGRU-MLR与VMD-CNN-BiGRU-MLR预测结果对比

    Figure  7.  Comparison of prediction results by EMD-CNN-BiGRU-MLR with those by VMD-CNN-BiGRU-MLR

    图  8  基于VMD-GRU-MLR与VMD-CNN-GRU-MLR预测结果对比

    Figure  8.  Comparison of prediction results by VMD-GRU-MLR with those by VMD-CNN-GRU-MLR

    图  9  基于VMD-CNN-GRU-MLR与VMD-CNN-BiGRU-MLR预测结果对比

    Figure  9.  Comparison of prediction results by VMD-CNN-GRU-MLR with those by VMD-CNN-BiGRU-MLR

    表  1  影响因素相关系数

    Table  1.   The correlation coefficient of influencing factor

    影响因素干球温度露点温度湿球温度湿度电价
    相关系数0.3300.0760.1870.2710.269
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    表  2  各模态中心频率

    Table  2.   Center frequency of each mode

    模态数中心频率
    K=3K=4K=5K=6K=7K=8
    10.65660.56020.41090.39150.38090.3744
    2248.2665236.2319212.3729210.0309208.6183207.7400
    3640.4452536.5346457.4045441.2167437.1159433.9932
    41168.2394807.6172670.6424656.2165488.0786
    52160.34291026.4634933.0321716.6011
    62902.52711541.46261018.6018
    73090.82101454.4282
    83280.7059
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    表  3  低频个数选取

    Table  3.   Selection of low frequency numbers

    低频个数MAPE/%RMSE/MWR2
    10. 690088.29990.9961
    20. 7911115.07020.9937
    30. 7618106.92020.9945
    40. 611287.93540.9964
    50. 545372.09130.9988
    60. 556974.49780.9976
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    表  4  CNN层数选取

    Table  4.   Selection of CNN layers

    CNN层数卷积核数目内核大小MAPE/%
    125641.2644
    225640.8716
    325641.3378
    425641.3786
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    表  5  BiGRU层数选取

    Table  5.   Selection of BiGRU layers

    BiGRU层数神经元数量训练轮数MAPE/%
    1641280.8693
    2641280.9724
    3641281.0222
    4641281.1343
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    表  6  是否考虑相似日的预测结果对比

    Table  6.   Contrast of prediction results whether similar days are considered

    数据范围MAPE/%RMSE/MWR2
    普通日数据0.527567.02430.9982
    相似日数据0.401853.93810.9986
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    表  7  VMD与EMD预测结果对比

    Table  7.   Comparison of prediction results by VMD and EMD respectively

    预测模型MAPE/%RMSE/MWR2
    EMD-CNN-BiGRU-MLR0.9332120.56590.9932
    VMD-CNN-BiGRU-MLR0.401853.93810.9986
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    表  8  不同组合模型的预测结果

    Table  8.   Prediction results by different combined models

    预测模型MAPE/%RMSE/MWR2
    GRU1.4698183.79030.9837
    VMD-GRU0.9726116.21050.9935
    VMD-GRU-MLR0.709092.98880.9959
    VMD-CNN-GRU-MLR0.514565.70890.9981
    VMD-CNN-BiGRU-MLR0.401853.93810.9986
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出版历程
  • 收稿日期:  2021-05-25
  • 录用日期:  2021-12-28
  • 刊出日期:  2022-07-27

基于变分模态分解的卷积神经网络−双向门控循环单元−多元线性回归多频组合短期电力负荷预测

doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2021.0130
    作者简介:

    方娜(1979)女,博士,讲师,研究方向为深度学习在电网运行监测、电力负荷分析与预测中的应用,E-mail:fangna@hbut.edu.cn

    李俊晓(1994),女,硕士研究生,通信作者,研究方向为深度学习在电力负荷分析与预测中的应用,E-mail:15938907139@163.com

    陈浩(1998),男,硕士研究生,研究方向为深度学习在电力负荷分析与预测中的应用,E-mail:2678402069@qq.com

    李新新(1994),男,硕士研究生,研究方向为发电设备性能劣化趋势预测,E-mail:1207616741@qq.com

  • 中图分类号: TM72

摘要: 为了有效提高电力负荷预测精度,针对电力负荷非线性、非平稳性、时序性的特点,提出了一种卷积神经网络(convolutional neural networks,CNN)、双向门控循环单元(bidirectional gated recurrent unit,BiGRU)和多元线性回归(multiple linear regression,MLR)混合的多频组合短期电力负荷预测模型。该模型先利用关联度分析得到相似日,并将其负荷组成新的数据序列,同时使用变分模态分解(variational mode decomposition,VMD)将该数据序列进行分解,并重构成高低2种频率。对于高频分量,使用CNN-BiGRU模型进行预测;低频部分则使用MLR。最后将各个模型得出的预测结果叠加,得到最终预测结果。以2006年澳大利亚真实数据为例,进行短期电力负荷预测。仿真结果表明,相比于其他网络模型,该模型具有较高的预测精度和拟合能力,是一种有效的短期负荷预测方法。

English Abstract

方娜, 李俊晓, 陈浩, 等. 基于变分模态分解的卷积神经网络−双向门控循环单元−多元线性回归多频组合短期电力负荷预测[J]. 现代电力, 2022, 39(4): 441-448. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2021.0130
引用本文: 方娜, 李俊晓, 陈浩, 等. 基于变分模态分解的卷积神经网络−双向门控循环单元−多元线性回归多频组合短期电力负荷预测[J]. 现代电力, 2022, 39(4): 441-448. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2021.0130
FANG Na, LI Junxiao, CHEN Hao, etc. Multi-Frequency Combination Short-term Power Load Forecasting with Convolutional Neural Networks - Bidirectional Gated Recurrent Unit-Multiple Linear Regression based on Variational Mode Decomposition[J]. Modern Electric Power, 2022, 39(4): 441-448. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2021.0130
Citation: FANG Na, LI Junxiao, CHEN Hao, etc. Multi-Frequency Combination Short-term Power Load Forecasting with Convolutional Neural Networks - Bidirectional Gated Recurrent Unit-Multiple Linear Regression based on Variational Mode Decomposition[J]. Modern Electric Power, 2022, 39(4): 441-448. doi: 10.19725/j.cnki.1007-2322.2021.0130
    • 负荷预测为电力需求侧管理提供了指导,是电力企业合理制定调度计划的前提条件[1]。其中,短期负荷预测是对未来几小时或几天的负荷做出预测,其精度将直接影响调度计划制定的合理性[2]。对于短期负荷数据,较易发现负荷与其影响因素的关系。因此,应充分研究负荷变化规律,分析相关影响因子,提高短期负荷预测精度。

      关于负荷预测模型,主要分为统计模型和基于人工智能的模型2类。统计模型以指数平滑[3](exponential smoothing,ES)法和隐马尔可夫模型[4](hidden Markov model,HMM)为代表。ES法计算速度快,但不能有效辨别数据序列中的转折点;HMM只依赖于每一个状态和它对映的观察对象,不能有效利用上下文信息。基于人工智能的模型对于非线性的数据序列有较好的拟合能力,主要包括循环神经网络[5](recurrent neural network,RNN)、长短期记忆[6-7](long short-term memory,LSTM)网络和门控循环单元[8-9](gated recurrent unit,GRU)。RNN通过当前输入值和之前的预测值来影响预测值,但极易发生梯度消失和梯度爆炸;LSTM具有长时记忆功能,解决了因序列过长而导致的梯度消失和梯度爆炸问题,但收敛速度较慢;GRU将LSTM的遗忘门和输入门合并,参数更少,更易于收敛;双向(bidirectional,Bi)GRU由2个单向GRU构成,在每一时刻,输入会同时提供2个方向相反的GRU,而输出则由这2个单向GRU共同决定,充分提取数据的所有信息,提升特征提取的准确率。

      同时,可以将数据序列进行分解,常见的数据分解方法有小波分解[10](wavelet decomposition,WD)、经验模态分解[11](empirical mode decomposition,EMD)和变分模态分解(variational mode decomposition,VMD)。WD对于不同的序列需要选择不同的小波基才能达到较好的分解效果,适用性不强;EMD在信号出现阶跃性变化时,易发生模态混叠;VMD可以自行选择分解个数,相比EMD灵活性更强,并且可以降低模态混叠。

      由于电力负荷影响因素复杂,涉及天气、节假日等多类因素,呈现出较强的随机性和非周期成分,传统的单一预测模型无法根据不同的负荷特点精确预测,本文构建一种基于VMD分解的卷积神经网络(convolutional neural networks,CNN)-BiGRU- 多元线性回归(multiple linear regression,MLR)的组合预测模型,并引入主要影响因素和相似日的概念。

    • VMD是2014年首次提出的一种自适应、完全非递归的模态变分方法。VMD利用交替方向乘子法和迭代更新得到模型的最优解,从而计算出每个模态的中心频率和有限带宽[12]。VMD相比于EMD具有明显优势,主要表现在可以根据实际情况自适应地确定分解个数,实现固有模态分量的有效分离。同时,VMD可以解决分解结果中出现的模态混叠和端点效应问题,针对非线性、波动较大的复杂序列,表现出更强的信号处理优势。

    • CNN主要由卷积层、池化层和全连接层组成。卷积层作为重要组成部分,其中的卷积核Cj进行内部特征的提取[13];池化层通过删除不必要的信息并压缩特征向量,提高计算速度,文中选择的是最大池化层;全连接层的作用是综合提取到的的特征信息。

      $$ {C_j} = \sigma \left(\sum {{A_i} \otimes {{\boldsymbol{w}}_i}} + {{{\boldsymbol{b}}}_i}\right) $$ (1)

      式中:$\sigma $代表激活函数;${A_i}$代表输入;$ \otimes $代表卷积运算;${{\boldsymbol{w}}_i}$表示权值矩阵;${{\boldsymbol{b}}_i}$为偏置矩阵。

      虽然CNN可以进行局部特征的提取,但会忽略数据序列前后之间的联系。而BiGRU不仅能够降低梯度消失和梯度爆炸,还能弥补CNN不能有效提取数据序列前后信息的缺陷。BiGRU是由2个单向的、方向相反的GRU组成的神经网络模型,具体结构如图1所示。

      图  1  BiGRU结构图

      Figure 1.  The structure chart of BiGRU

      $$ {\vec h_t} = {\rm{GRU}}\left( {{x_t},{{\vec h}_{t - 1}}} \right) $$ (2)
      $$ {\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\leftarrow}$}}{h} _t} = {\rm{GRU}}\left( {{x_t},{{\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\leftarrow}$}}{h} }_{t - 1}}} \right) $$ (3)
      $$ {h_t} = {w_t}{\vec h_t} + {v_t}{{\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\leftarrow}$}}{h} } _t} + {b_t} $$ (4)

      式中:$ {x_t} $为输入;$ {\vec h_{t - 1}} $为正向隐层状态输出;$ {\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\leftarrow}$}}{h} _{t - 1}} $为反向隐层状态输出;$ {w_t} $t时刻正向隐层状态$ {\vec h_{t - 1}} $所对映的权重;$ {v_t} $为反向隐层状态$ {\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\leftarrow}$}}{h} _{t - 1}} $所对映的权重;$ {t_b} $t时刻隐层状态对映的偏置。

      通过将CNN和BiGRU结合,CNN进行数据特征的挖掘,BiGRU通过正反2个方向对特征向量进行提取,提高特征提取的准确率。CNN-BiGRU模型如图2所示。

      图  2  CNN-BiGRU模型

      Figure 2.  CNN-BIGRU model

    • MLR是利用最小二乘函数对多个自变量和因变量之间的关系进行建模,主要适用于趋势平稳、周期性强的数据序列。与普通的神经网络相比,MLR在预测速度和参数调整上均有一定优势,其展开式如下:

      $$ \left[ \begin{gathered} {y_1} \\ {y_2} \\ \vdots \\ {y_n} \\ \end{gathered} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{{x_{11}}}& \cdots &{{x_{1n}}} \\ 1&{{x_{21}}}& \cdots &{{x_{2n}}} \\ 1& \vdots & \ddots & \vdots \\ 1&{{x_{n1}}}& \cdots &{{x_{nn}}} \end{array}} \right] \times \left[ \begin{gathered} {\beta _0} \\ {\beta _1} \\ \vdots \\ {\beta _n} \\ \end{gathered} \right] + \left[ \begin{gathered} {\mu _1} \\ {\mu _2} \\ \vdots \\ {\mu _n} \\ \end{gathered} \right] $$ (5)

      式中:${y_i}$指待预测负荷;${x_{ij}}$为历史负荷数据及主要影响因素;$ {\beta _i} $为回归系数;$ \mu $为随机扰动[14]。通过计算,得到回归函数,公式如下:

      $$ \stackrel{⌢}{\beta }={({{X}}^{\prime }{X})}^{-1}{{X}}^{\prime }{Y} $$ (6)
    • 为了克服单一预测模型的不足,文中提出一种基于“分解—预测—重构”的短期负荷预测模型。该模型先使用相关度分析进行相似日选取,并将其负荷及主要影响因素组成2个新的数据序列,通过VMD将其分解为若干个本征模函数;将负荷高频分量和主要影响因素高频分量一一对应,使用CNN-BiGRU分别预测;对于趋势较为平缓的低频分量,将其依次进行叠加,并加入影响因素低频分量,使用MLR进行预测;最后将其组合重构,得到最终预测结果。负荷预测模型如图3所示。

      图  3  负荷预测模型

      Figure 3.  Load forecasting model

    • 误差评价指标是衡量负荷预测模型优劣的重要指标,文中主要用到了平均绝对百分比误差(mean absolute percentage error,MAPE)、均方根误差(root mean square error,RMSE)和决定系数$ {R^2} $。MAPE衡量预测准确性,RMSE衡量预测值和实际值的误差,$ {R^2} $表示曲线拟合度,其公式如下所示:

      $$ {E_{{\text{MAPE}}}} = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {\left| {\left. {\frac{{{f_i} - {y_i}}}{{{y_i}}}} \right|} \right.} \times 100\% $$ (7)
      $$ {E_{{\text{RMSE}}}} = \sqrt {\frac{1}{n}{{\sum\limits_{i = 1}^n {({f_i} - {y_i})} }^2}} $$ (8)
      $$ {R^2} = 1 - \frac{{\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^n {{{({y_i} - {f_i})}^2}} }}{{\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^n {{{({y_i} - \hat y)}^2}} }} $$ (9)
    • 数据来源于澳大利亚2006年5月2日—2006年6月2日的数据,采样间隔为0.5 h,其中包含电力负荷和各类气候因素、电价等共6类数据。

    • 负荷受电价、天气以及社会环境等因素影响,因此可通过相关系数计算得出对负荷影响较大的因素,如公式(10)所示。其中$ {\gamma _{xy}} $表示相关系数;$ {x_i} $指各类影响因素;$ {y_i} $为负荷数据。由表1可知,可选择干球温度作为主要的影响因素。

      表 1  影响因素相关系数

      Table 1.  The correlation coefficient of influencing factor

      影响因素干球温度露点温度湿球温度湿度电价
      相关系数0.3300.0760.1870.2710.269
      $$ {\gamma _{xy}} = \frac{{\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^n {({\chi _i} - \overline \chi )({y_i} - \overline y )} }}{{\sqrt {\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^n {{{({\chi _i} - \overline \chi )}^2}} } \sqrt {\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^n {{{({y_i} - \overline y )}^2}} } }} $$ (10)
    • 由于负荷水平受人们生活生产习惯影响,可将日类型分为工作日和休息日2类。该数据集中选择2006年6月2日、星期五为待测日,根据日类型分类,选择5月22日—5月26日、5月29日—6月1日共9d的负荷作为原始数据,但为了筛选出更有效的输入,还应进行相似日选取。“相似日”是指负荷与待测日负荷状况相似的历史样本日,文中通过计算各历史样本日和待测日的干球温度的关联度,选择关联度较大的几日为相似日。

      关联度是指2个系统的对象随时间或其他指标而变化的关联性大小的量度[15],原理如下

      $$ {Y}_{0}=\left\{{Y}_{0}(1),\mathrm{...},{Y}_{0}(n)\right\}=\left\{\frac{{X}_{{\rm{}}0}(1)}{\overline{X}_{{\rm{0}}}}\text{,}\mathrm{...},\frac{{X}_{{\rm{0}}}(n)}{\overline{X}_{{\rm{0}}}}\right\} $$ (11)
      $$ {Y_i} = \left\{ {{Y_i}(1),...,{Y_i}(n)} \right\} = \left\{ {\frac{{{X_i}(1)}}{{\overline X_i }},...,\frac{{{X_i}(n)}}{{\overline X_i }}} \right\} $$ (12)

      式中:${X}_{0}=\left\{{X}_{0}\left(1\right),{X}_{0}\left(2\right),\;\dots ,\;{X}_{0}\left(n\right)\right\}$为参考序列;${X}_{i}=\left\{{X}_{i}\left(1\right),{X}_{i}\left(2\right),\;\dots ,\;{X}_{i}\left(n\right)\right\}$为对比序列;$\bar X _{i}$为均值处理。${Y_0}$是新的参考序列;${Y_i}$是新的对比序列,则2者之间的关联系数为

      $$ {\delta _i}(k) = \frac{{\begin{array}{*{20}{c}} {\min }&{\min } \\ i&k \end{array}{\Delta _i}(k) + \rho \begin{array}{*{20}{c}} {\max }&{\max } \\ i&k \end{array}{\Delta _i}(k)}}{{{\Delta _i}(k) + \rho \begin{array}{*{20}{c}} {\max }&{\max } \\ i&k \end{array}{\Delta _i}(k)}} $$ (13)
      $$ {\Delta _i}(k) = \left| {{Y_0}(k) - {Y_i}(k)} \right|,k = 1,2,...,n $$ (14)
      $$ {r_i} = \frac{1}{n}\sum\limits_{k = 1}^n {{\delta _i}(k),i = 1,2,...,m} $$ (15)

      式中:$ {\Delta _i}(k) $$ {Y_0} $$ {Y_i} $的绝对差序列;$m$为对比序列个数;$n$为序列长度;$ \,\rho $为分辨系数,此处取值为0.5;$ \begin{array}{*{20}{c}} {\min }&{\min } \\ i&k \end{array}{\Delta _i}(k) $指两级最小值,即先查找$ {\Delta _i}(k) $的最小值,再在这些最小值中寻找所有序列的最小值,同理$ \begin{array}{*{20}{c}} {\max }&{\max } \\ i&k \end{array}{\Delta _i}(k) $为两级最大值。${r_i}$为关联度,其关联度排序如图4所示。

      图  4  关联度排序

      Figure 4.  Sorting of correlation degree

      图4可知,可选择6月1日、5月22日、5月23日、5月26日、5月25日共5d作为相似日,并将其对映的负荷和干球温度组成新的数据序列。

    • 异常值多是因为数据采集器故障或者工作人员在数据录入时产生的错误,文中异常值均使用平均值法进行填充[16]

      在将异常值进行平均值填充后,还应进行归一化处理。因为在计算误差评价指标时,其量纲单位有所不同,而数据归一化可以有效解决该问题,使得指标之间具有可比性。文中选用线性归一化,具体公式如下

      $$ x{\text{'}}= \frac{{x - {x_{\min }}}}{{x_{\max }} - {x_{\min }}} $$ (16)
    • VMD在EMD基础上改进,有效减少了端点效应和模态混叠,其核心思想是构建和求解变分问题[17]。研究表明,分解个数K的取值不当将会导致重构后的信号和原始信号出现偏差,从而导致预测精度有所降低[18-19]。因此,应首先确定分解个数K。文中通过观察VMD分解后得到的各个模态的中心频率来确定分解个数K,当2个模态的中心频率相差较小,则认为发生了过分解[20]。各模态中心频率如表2所示。

      表 2  各模态中心频率

      Table 2.  Center frequency of each mode

      模态数中心频率
      K=3K=4K=5K=6K=7K=8
      10.65660.56020.41090.39150.38090.3744
      2248.2665236.2319212.3729210.0309208.6183207.7400
      3640.4452536.5346457.4045441.2167437.1159433.9932
      41168.2394807.6172670.6424656.2165488.0786
      52160.34291026.4634933.0321716.6011
      62902.52711541.46261018.6018
      73090.82101454.4282
      83280.7059

      表2可知,当K取值为8时,模态3和4的中心频率分别为433.9932 Hz和488.0786 Hz,相差较小,则认为发生了过分解,因此将分解个数设定为7。VMD分解图如图5所示。

      图  5  VMD分解图

      Figure 5.  VMD decomposition diagram

    • 通过将负荷序列和干球温度序列分别进行VMD分解,得到若干个模态分量。为了节约预测时间,可将各本征模函数(intrinsic mode functions,IMF)分量进行叠加。由图5可知,IMF分量按照过零率依次排列,为了确定合适的低频分量,可将各IMF依据过零率从小到大依次进行叠加,并引入相同个数的干球温度低频分量,使用MLR预测,未叠加部分则与干球温度高频分量一一对应,分别使用CNN-BiGRU进行预测,最后将各预测结果叠加重构得到最终预测结果,其MAPE、RMSE、R2表3所示。

      表 3  低频个数选取

      Table 3.  Selection of low frequency numbers

      低频个数MAPE/%RMSE/MWR2
      10. 690088.29990.9961
      20. 7911115.07020.9937
      30. 7618106.92020.9945
      40. 611287.93540.9964
      50. 545372.09130.9988
      60. 556974.49780.9976

      表3可知,当5个低频分量进行叠加预测时,其MAPE最小。因此,可将2个高频分量分别使用CNN-BiGRU进行预测,剩余低频分量使用MLR进行预测。

      使用原始负荷数据对提出的CNN-BiGRU预测模型进行调优,从而确定CNN和BiGRU的层数。通过固定卷积核数目和内核大小,以MAPE为衡量标准确定CNN层数。同理,通过固定神经元数量和训练轮数,以MAPE为衡量标准确定BiGRU层数。由表45可知,当CNN层数为2、BiGRU层数为1时,MAPE值最小。因此CNN层数设定为2,BiGRU层数设定为1。

      表 4  CNN层数选取

      Table 4.  Selection of CNN layers

      CNN层数卷积核数目内核大小MAPE/%
      125641.2644
      225640.8716
      325641.3378
      425641.3786

      表 5  BiGRU层数选取

      Table 5.  Selection of BiGRU layers

      BiGRU层数神经元数量训练轮数MAPE/%
      1641280.8693
      2641280.9724
      3641281.0222
      4641281.1343
    • 针对CNN-BiGRU模型,BiGRU设为1层,神经元个数设定为64,CNN设置为2层,卷积核数目均设定为256,内核大小设定为4,同时对GRU、VMD-GRU、VMD-GRU-MLR等模型进行仿真实验,并调整参数,确定最优模型。

    • 为了验证相似日是否可以提高预测精度,分别使用相似日和普通数据为输入,利用VMD-CNN-BiGRU-MLR模型预测2006年6月2日的负荷数据,MAPE、RMSE、R2表6所示。

      表 6  是否考虑相似日的预测结果对比

      Table 6.  Contrast of prediction results whether similar days are considered

      数据范围MAPE/%RMSE/MWR2
      普通日数据0.527567.02430.9982
      相似日数据0.401853.93810.9986

      表6可知,与普通数据相比,使用相似日进行预测,MAPE降低了0.1257%,RMSE降低了13.0862 MW,R2有所提高。由图6放大区域可知,考虑相似日的曲线在波谷部分拟合效果更好,这是由于选取相似日为模型提供了更多有效的数据输入,因此拟合效果更好。

      图  6  是否考虑相似日预测结果对比

      Figure 6.  Comparison of prediction results whether similar days are considered

    • 为了验证VMD在数据分解方面的先进性,通过分别使用模型EMD-CNN-BiGRU-MLR和模型VMD-CNN-BiGRU-MLR预测2006年6月2日的负荷数据,MAPE、RMSE、R2具体如表7所示。

      表 7  VMD与EMD预测结果对比

      Table 7.  Comparison of prediction results by VMD and EMD respectively

      预测模型MAPE/%RMSE/MWR2
      EMD-CNN-BiGRU-MLR0.9332120.56590.9932
      VMD-CNN-BiGRU-MLR0.401853.93810.9986

      表7可知,相比EMD-CNN-BiGRU-MLR,VMD-CNN-BiGRU-MLR的预测结果在MAPE、RMSE上分别降低0.5314%和66.6278 MW。由图7放大区域可知,VMD-CNN-BiGRU-MLR的预测曲线在波峰部分更接近于真实值曲线,这是因为VMD可以自适应地选择分解个数,与EMD相比灵活性更强,可以减少模态混叠和端点效应的发生。

      图  7  基于EMD-CNN-BiGRU-MLR与VMD-CNN-BiGRU-MLR预测结果对比

      Figure 7.  Comparison of prediction results by EMD-CNN-BiGRU-MLR with those by VMD-CNN-BiGRU-MLR

    • 为了验证VMD、CNN、BiGRU和MLR的组合性能,可将其依次叠加组合,并同时预测2006年6月2日1d的负荷数据,其MAPE、RMSE、R2表8所示。

      表 8  不同组合模型的预测结果

      Table 8.  Prediction results by different combined models

      预测模型MAPE/%RMSE/MWR2
      GRU1.4698183.79030.9837
      VMD-GRU0.9726116.21050.9935
      VMD-GRU-MLR0.709092.98880.9959
      VMD-CNN-GRU-MLR0.514565.70890.9981
      VMD-CNN-BiGRU-MLR0.401853.93810.9986

      表8可知,模型GRU和VMD-GRU在MAPE和RMSE方面均高于其他预测模型,这是由于GRU和VMD-GRU预测模型单一,不能根据数据波动进行调整,从而导致偏差较大。由图8放大区域可知,VMD-CNN-GRU-MLR模型与VMD-GRU-MLR模型相比,在波峰部分更加贴近于真实值曲线,这是由于CNN中的池化层可以筛选并删除一些不重要的信息,在提高计算速度的同时,还能为预测模型筛选出更优的输入数据。

      图  8  基于VMD-GRU-MLR与VMD-CNN-GRU-MLR预测结果对比

      Figure 8.  Comparison of prediction results by VMD-GRU-MLR with those by VMD-CNN-GRU-MLR

      图9可知,模型VMD-CNN-BiGRU-MLR在波峰阶段的拟合效果更好,这是因为双向的GRU神经网络能够通过正反2个方向进行特征向量的提取,充分挖掘数据的时序信息,并分析其中的复杂非线性关系,从而提高模型预测精度。

      图  9  基于VMD-CNN-GRU-MLR与VMD-CNN-BiGRU-MLR预测结果对比

      Figure 9.  Comparison of prediction results by VMD-CNN-GRU-MLR with those by VMD-CNN-BiGRU-MLR

    • 本文提出的基于相似日和VMD分解的CNN-BiGRU-MLR多频组合短期电力负荷预测模型特点如下:

      1)通过相似日的选取,为预测模型提供更多有效的输入,因此拟合效果更好。

      2)将VMD分解后得到的高频部分使用CNN-BiGRU进行预测,充分挖掘数据的时序信息。

      3)由仿真结果可知,文中提出的分频组合预测模型不仅可以预测出负荷的整体变化趋势,同时对于波峰和波谷部分也有较好的拟合效果,相比于其他单一预测模型预测精度明显提高。

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