国家电网公司于2019年提出打造枢纽型、平台型、共享型企业，建设运营好坚强智能电网和泛在电力物联网(“三型两网”）^[1]。并且随着中国科技的发展，海量的数据需求和边缘计算技术需求也呈现出高速增长的态势。基于此背景，人们提出了多站融合的概念，即挖掘利用变电站资源，使之融合光伏、风机等分布式发电站，边缘数据中心站，储能站以及充电站等。对于数据中心，文献[2]研究了在综合能源系统下的优化运行方法，考虑了不同季节下的用能需求，具有一定参考价值；文献[3]研究了交直流供电方式对于数据中心供电可靠性的影响。对于储能站，文献[4]研究了在多站融合场景下储能站的优化运行方法，采用储能站年净收益的年值为目标函数，对其容量进行优化配置，并以节点收益减去电池损耗为目标函数进行运行策略的优化，但是对于充电站的建模只是采用了电动汽车典型负荷曲线，没有考虑并网时刻的随机性和充电桩的数量对于充电站负荷的约束。对于多站融合的运营模式，文献[5]分别阐述了数据中心站、充电站和储能站的运营模式，并分为面向电网、面向企业2个方向进行分析，最后结合实际案例对运营模式可行性进行探究，但是只罗列了最后的收益情况，缺乏中间计算过程；文献[6]针对多站融合业务特点，创造性地提出了“电网独资”、“建设–移交”、“建设–经营–移交”和“委托运营”等建设运营模式。以上对于多站融合的研究中，鲜有涉及对新能源出力不确定性的考虑。

本文在上述研究的基础上，在多站融合场景下，考虑数据中心的负载存在可平移的特性、3类不同电动汽车的充电需求以及电动汽车并网时间的随机性、风机和光伏出力的不确定性，通过盒式不确定集进行建模，并且考虑充电站中充电桩的数量对其负荷的约束情况，以多站融合协同总收益最大化为目标函数，采用仿射鲁棒优化方法进行求解。提出基于影子价格的能源站与数据中心站的收益分配方法。最后，通过仿真算例说明所提模型的有效性和所提收益分配方法的合理性。

典型的多站融合系统拓扑如图1所示。风机、光伏和燃气轮机构成了分布式发电站，为了给数据中心提供相应的冷负荷，又加入了电制冷机、吸收式制冷机和燃气锅炉。本文考虑的数据中心为B级数据中心，为保证数据中心供电可靠性，接了两路电网线路^[7]，其中一路在正常运行时不向数据中心供电，只有在发生事故时才会进行供电。

图  1  多站融合系统拓扑

Figure 1.  Topology of multi-station integration

数据中心通常利用虚拟机技术实现服务器集群的大规模配置，并将实体服务器以虚拟机的形式租赁给用户使用^[8]。工作负载即定义为由虚拟机在完整的软件环境下处理的、连续且不可中断的批处理计算作业请求^[8]，每一个工作负载都包含一定的CPU利用率、调度等级、允许执行时限等参数。本文设定数据中心的工作负载分为实时性负载W₀和3种非实时性的负载W₁、W₂、W₃，其中W₀需要在任务到达后1 h内完成，CPU占用率为g₀，W₁、W₂、W₃则可在任务到达后2~4 h内完成，计算资源占用率分别为g₁、g₂、g₃。

在常规模式下，所有计算任务将被平均分配到所允许的各个时段。然而，运营商可以提前非实时性负载的完成时间来提升用户满意度，也可以灵活调整各时段的任务分配来实现电负荷的削峰填谷。以调度因子$x_{i,s}^t$为决策变量，代表$t$时段抵达数据中心的任务${W_i}$在$t + s$时段执行的比例。因此，$t$时段调度后数据中心的总任务量可以表示为

$t$时段调度后各非实时性任务的任务量分别为

$t$时段调度后计算中心的CPU占用率为

计算中心电负荷为服务器集群的功耗，等于CPU实时功耗和静态功耗的总和，因此数据中心电负荷$E_{{\text{DC}}}^t$的表达式为

式中：k为服务器集群CPU功耗系数；b为静态功耗系数；N为开机总数。由于本文假定各服务器同构，因此开机总数又通过公式(5)约束

式中：0.9为冗余系数，代表单台服务器CPU占用率不超过90%，从而避免拥塞的发生。

数据中心运行过程中会产生大量的热量，需要制冷系统将机房的温度维持在规定的范围内，因此，引入数据中心冷负荷$C_{{\text{DC}}}^t$，其表达式为

式中：$ {F_{\text{C}}} $为负荷系数，与服务器电源效率、CPU效率等因素相关。

储能站可以平抑光伏和风机出力的波动，提升新能源的消纳水平。此外，储能站还具有削峰填谷的作用，在低谷时进行充电，高峰时进行放电。储能站的充放电模型如式(7)所示

式中： $ {S_{{\text{cha}}}} $、$ {S_{{\text{dis}}}} $为二进制变量，表征储能站的充放电状态，避免储能站既充电又放电；$ {P_{\text{r}}} $为储能电站的额定充放电功率；$ {P_{{\text{cha,}}t}} $、$ {P_{{\text{dis}},t}} $分别表示t时刻的充电、放电功率。储能站的荷电状态${S_{{\text{oc}}}}$(state of charge)模型如式(8)所示

式中：$ {E_{{\text{es}}}} $为储能站的额定容量；$ \Delta t $为调度时间间隔；$ {S_{{\text{oc}}}}{\text{(}}t{\text{)}} $为储能站在$t$时刻的荷电状态；$ {S_{{\text{ocmin}}}} $、$ {S_{{\text{oc}}}}_{{\text{max}}} $分别为储能站荷电状态的下限和上限；$ {\eta _{\text{s}}} $为储能站的充放电效率。因为储能站要保证数据中心站的供电可靠性，在任何时候都要保证数据中心站最大负荷运行30min的备用容量^[7]，因此在多站融合场景下考虑调度问题时储能电站允许的SOC下限值会比在一般情况下高。

对于充电站的建模主要在于对充电汽车的建模。本文仿照文献[9]的做法，将电动汽车按需求分为3类。第1类电动汽车一直以额定功率充电，对应实际中希望以最快速度充满电的需求情况，对应的充电费用较高。第2类电动汽车允许充电功率小于额定功率，但不能放电，并且必须在4h内充满电，充电费用较低，对应实际中用车不迫切，希望能减少充电费用的需求。第3类电动车允许充电功率低于额定功率，并且允许放电，但必须在6h内完成充电，充电费用最低。对应实际中有充裕的时间可以进行充电，希望最小化充电成本的需求。第1类电动汽车的充电模型如式(9)所示，对于$\forall i \in{C_1} $：

式中：${C_{\text{1}}}$表示第1类电动汽车集合；$ {P_{i,t}} $表示电动汽车在$ t $时刻的充电功率；$ {P_{{\text{cr}}}} $表示充电桩额定充电功率；$ {\eta _{\text{c}}} $表示电动汽车充放电效率；$ {E_{\text{c}}} $为电动汽车额定容量。

第2类电动汽车的充电模型如式(10)所示，对于$\forall i \in {C_{\text{2}}}$：

式中：${C_{\text{2}}}$表示第2类电动汽车的集合；$ {t_{i,{\text{0}}}} $表示电动汽车$i$的并网时刻。

第3类电动汽车的充放电模型如式(11)所示，对于$\forall i \in {C_{\text{3}}}$：

本文假定能源站与数据中心的利益不存在明显冲突，两者采取合作盈利的模式。能源站的优化目标为提高充电站的收益，并减少总购能成本和运维费用，数据中心站的目标为减少用电和用冷的费用。两者首先进行协同优化，接着用能站按照对偶变量所得的边际电价和边际冷价向数据中心征收费用。协同优化的目标函数为

式中：$ {A_{{\text{car}}}} $表示给电动汽车充电获得的收益，其计算公式为

式中：$ {n}_{\text{1}}、{n}_{\text{2}}、{n}_{\text{3}} $分别表示第1类电动汽车、第2类电动汽车、第3类电动汽车的数量；$\,{\rho }_{\text{c,1、}} {\rho }_{\text{c,2、}} \,{\rho }_{\text{c,3}}$分别表示第1类电动汽车、第2类电动汽车、第3类电动汽车的单位充电价格。

${C_{{\text{gas}}}}$为购买天然气的费用，其计算公式为

式中：$ {\rho _{{\text{gas}}}} $为天然气的单位热值价格；$ {P_{{\text{gt}},t}} $、$ {\eta _{{\text{gt}}}} $分别为燃气轮机$t$时刻的发电功率和发电效率； $ {H_{{\text{gb}},t}} $、$ {\eta _{{\text{gb}}}} $分别为燃气锅炉$ t$时刻的发热功率和制热效率。

${C_{\text{e}}}$为向电网购电的费用，其计算公式为

式中：$ {P_{{\text{net}},t}} $为$t$时刻向电网购电的功率；$ {\rho _{{\text{net}},t}} $为$t$ 时刻的购电价格。

${C_{\text{m}}}$为设备年维护费用，其计算公式为

式中：$ {P_{i,t}} $为设备$i$在$t$时刻的出力值；$ {\rho _{i,{\text{m}}}} $为设备$i$的单位功率维修费用。

1）电能平衡约束。

式中：$ {P_{{\text{v}},t}} $、$ {P_{{\text{w}},t}} $分别表示$t$时刻的光伏出力和风机出力；$ {P_{{\text{car}},t}} $表示$t$时刻3类电动汽车的总负荷；$ {P_{{\text{ec}},t}} $表示$t$时刻电制冷机消耗的电功率。

2）冷功率平衡约束。

式中：$ {C_{{\text{ec}},t}} $、$ {C_{{\text{ac}},t}} $分别表示$t$时刻电制冷机的制冷功率和吸收式制冷机的制冷功率。

3）电动汽车数量和功率约束。

式中：$ {n_{1,t}} $、$ {n_{2,t}} $、$ {n_{3,t}} $分别表示在$t$时刻并网的1类、2类、3类电动汽车数量；$ {n_{{\text{cha}}}} $为充电桩的数量。

4）燃气轮机约束。

式中：$ {P_{{\text{gas}},{\text{gt}},t}} $为$t$时刻燃气轮机消耗的天然气功率；$ {\zeta _{{\text{gt}}}} $为燃气轮机的热电比。

5）吸收式制冷机约束

式中：$ {\eta _{{\text{ac}}}} $表示吸收式制冷机的制冷效率；$ {H_{{\text{gt}},t}} $表示燃气轮机的余热。

6）电制冷机约束。

式中：$ {\eta _{{\text{ec}}}} $表示电制冷机的制冷效率。

此外，优化过程所要满足的约束条件还包含式(1)—(11)。

以上模型的目标是能源站与数据中心的总福利最大化，并未涉及费用的分摊。本文采用边际价格模型来对数据中心的费用进行结算，因其可以客观地反映数据中心的可平移负荷资源在协同优化中起到的降低总成本的作用。能源站应向数据中心征收的费用为

式中：$ {\pi _{e,t}} $为协同优化模型中固定变量$ E_{{\text{DC}}}^t $为其最优解$ \widehat {E_{{\text{DC}}}^t} $所得的影子价格，代表t时段的边际电价；$ {\pi _{\phi ,t}} $为协同优化模型中固定$ C_{{\text{DC}}}^t $为$ \widehat {C_{{\text{DC}}}^t} $所得的影子价格，代表t时段的边际冷价。

公式(1)—(23)可以建模为两阶段鲁棒优化模型：

约束条件为

式中：$ x $、$ y $分别为第1阶段和第2阶段的决策变量，对应的可行域分别是$ X $和$ Y $，第2阶段的决策变量$ y $与不确定量$\xi $以及第1阶段决策变量$ x $有关。$ {c} $和$ {b} $为成本系数矩阵，$ {\mathbf{A}} $、$ {\mathbf{B}} $、$ {\mathbf{g}} $、$ {\mathbf{T}} $、$ {\mathbf{C}} $、$ {\mathbf{D}} $、$ {\mathbf{h}} $是与约束相关的常数矩阵，均可通过式(12)—(23)推得。公式(24)中的max代表的含义是不确定量$ \xi $在不确定集$U$所能取到的最恶劣的情况。假设第2阶段变量$ y $与不确定量$ {\mathbf{\xi }} $呈线性关系，即$y = W\xi $，其中$W$即为设备的参与因子。可以将上述min-max问题转化为：

约束条件为：

公式(24)—(31)即为原优化问题公式(12)—(23)的紧凑形式。其中$Q$为辅助变量。

紧凑模型公式(12)—(23)中有双线性项$ W\xi $，无法直接求解，需要将双线性项进行一些数学处理，如引入松弛变量^[10]；或者通过列生成逐步排除不符合约束的解 ^[11]，但需要求解另一个非线性问题；本文采用对偶理论，对约束进行转换^[12]。假设不确定集$U$为：

式中：$ {\bf{\xi }} $表示风电或者光伏出力的不确定量，而$ \Delta {\bf{\xi }} $表示与基准预测出力的最大偏差量。根据对偶理论，式(29)可以转换为：

式中：$ {\mathbf{r}} $和$ {\mathbf{s}} $为非负的对偶变量。而大于等于一个最小值，即等价于存在性问题，因此可以把式(29)转化为

式(30)的转化与上述步骤相同，不再赘述。而对于式(31)的等式约束，可以转化为：

经过处理之后模型公式(12)—(23)成为一个线性模型，可以调用成熟的商业求解器进行求解。

以某数据中心的负荷需求为参考^[2]，选取典型日的负荷数据作为多站融合场景下数据中心的冷、电能需求数据，如图2所示。并且选取典型日的光伏、风机出力曲线，如图3所示。而投资方向电网购电的价格如图4所示。各个设备的参数如附录A表A1所示，其中储能站的SOC下限值已经经过计算，保证可以维持数据中心以最大负荷正常运行30 min。在充电站方面，第1类、第2类、第3类电动汽车的数量分别设置为12辆、20辆、30辆，充电价格分别为1.2元/kWh、1元/kWh和0.8元/kWh。考虑到电动汽车并网的随机性，其并网时刻由计算机随机生成。但是考虑实际情况，第1类电动汽车对应车主用车较急的情况，因此第1类电动汽车的并网时刻设置在7:00—21:00之间；而第2、第3类电动汽车的并网时刻则是在1:00—23:00之间。在并网时刻生成时，还要考虑充电桩数量约束的限制。本文设置充电桩的数量为10。而电动汽车并网时的SOC值也是随机生成，考虑到实际情况，规定并网时的SOC在0.1~0.4之间。

图  2  数据中心负荷预测

Figure 2.  Load prediction of data center

图  3  典型日光伏、风机预测出力曲线

Figure 3.  Forecasted output of photovoltaic generation and wind generator in a typical day

图  4  购电价格

Figure 4.  Purchase/sell electricity price

算例中对比以下3种模型，以验证所提多站融合模式和仿射鲁棒优化的有效性。

模型1 ：数据中心与能源站独立运行，采用确定性的调度方法。

模型2：数据中心和能源站协同优化，采用确定性的调度方法。

模型3：数据中心和能源站协同优化，采用仿射鲁棒优化方法。

首先基于前一节的输入数据验证模型3，即采用仿射鲁棒优化方法的能源站与数据中心协同优化，考虑目标函数式(12)与约束条件式(7)—(11)以及式(17)—(22)，在Python中调用Docplex包进行计算，得到最优调度结果。图5展示了某一次随机生成的电动汽车并网数量情况，图6 (a)和(b)分别展示了能源站的最优供电和供冷计划，在电价低谷时段，储能充电，燃气轮机不发电，电制冷机开启，而在电价平时段和高峰时段，储能放电，燃气轮机发电，电制冷机关闭，从而实现峰谷套利。

图  5  各个时刻电动汽车并网数量

Figure 5.  The number of electric vehicles connected to the grid at each moment

图  6  能源站电、冷优化调度结果

Figure 6.  Optimal dispatch result of power, heating and cooling load in energy station

在充电站方面，由于电动汽车的并网时刻和并网SOC是随机生成的，每次优化计算的结果都不相同，图7展示了平均意义下优化后的电动汽车充放电情况，正表示充电，负表示放电。电动汽车的充放电总体与并网数量相关，这是因为电动汽车的充电总时长存在限制，无法实现电储能的长时间范围充放电。然而，在短时间范围内，如低谷时段0:00—6:00，电动汽车可以利用电价低谷尽量多充电，而在某些高峰时段，如8:00—9:00、15:00、21:00，电动汽车甚至可以反向送电，从而降低该时段向电网购电的费用。

图  7  电动汽车充放电情况

Figure 7.  Charging and discharging conditions of electric vehicles

在应对新能源出力波动方面，各类设备均参与了调节，其参与因子如图8所示。吸收式制冷机、燃气轮机、储能、电网的参与因子为负，这是因为当新能源出力大于预测值时，需要减少这些设备的出力来维持功率平衡；电制冷机的参与因子为正，这是因为当新能源出力大于预测值时，需要增加电制冷机的供冷量来消纳富余的新能源。

图  8  设备参与因子优化结果

Figure 8.  Optimization results of equipment participating factors

图9和图10展示了数据中心在调度前后电负荷和冷负荷的对比。在电价低谷时段，如4:00—7:00、12:00—14:00和23:00—24:00，数据中心将相邻时段的计算任务调节至这些时段以增加电负荷和冷负荷。在电价高峰时段，如8:00—11:00和20:00—22:00，数据中心计算任务调节至相邻时段以减少电负荷和冷负荷。

图  9  数据中心电负荷调度前后对比

Figure 9.  Comparison of power load of data center before and after dispatching

图  10  数据中心冷负荷调度前后对比

Figure 10.  Comparison of cooling load of data center before and after dispatching

对于数据中心来说，由于从能源站购能价格较低，降低了其运行成本。假设数据中心直接通过向电网购电满足其电负荷和制冷需求，则单日的购电成本为23675元。而在多站融合场景下，通过向设备投资方购电和购冷的成本为20184元，降低了17.3%。此外，因为有储能站保证了数据中心的备用容量，以及多种能源供应方式带来的可靠性的提高，数据中心不需要再投资UPS，节省了其投资费用。

表1展示了在10000组随机生成的新能源出力情况时不同模型下能源站的收益情况，其中假设新能源出力服从标准差为预测值的10%的正态分布。模型1采用了确定性优化方法，能源站与数据中心独立运行，由于充电站负荷相对较低，能源站有富余的电能向主网出售，因此购电成本小于0，但因为缺少了数据中心的收入，因此总收益较低。在能源站与数据中心协同优化后（模型2），增加了购电成本和购气成本，但因此获得了更多的数据中心收入，因此总收益较高。进一步采用仿射鲁棒优化方法后（模型3），由于系统应对不确定性的能力增强，相对减少了购电和购气成本，因此总收益进一步提高。

图11展示了电网公司直接向数据中心供电时的交换功率和多站融合场景下与电网公司的交换功率情况。可以看到，设备投资方为了使得自身运行成本尽可能降低，其与电网交换功率大于0的时刻都集中在平时段或者谷时段。并且因为储能站的存在，在谷时段的交换功率会大于数据中心的电负荷，把电储存起来，在峰时段释放。因此如果把多站融合作为一个负荷整体来看，其负荷特性恰好发挥了需求侧响应的效果，具有削峰填谷的作用。可以使电网公司避免应对峰时段的高负荷而增加备用投资，节约了成本。

图  11  2种场景下与电网交换功率情况

Figure 11.  Power exchange with the grid in two scenarios

从环境的角度来说，因为每个时刻尽量利用新能源出力可以节约购电费用和购气费用，所以弃风弃光率为0，光伏、风电的消纳率很高，避免了资源浪费。因此多站融合的模式对于电网公司、设备投资主体以及数据中心都有益处，具有一定的发展前景。

此外，为了验证在多站融合的框架下，数据中心的可靠性要求是否能达到要求，本文固定了各个设备的可用度，如表2所示^[3]。通过蒙特卡洛模拟方法，验证数据中心的供电可靠性。注意到供电的两路电网线路，其中一路在正常运行时不向数据中心供电，只有在发生事故时才会进行供电；储能站SOC在正常优化运行时的下限为0.47，以保证数据中心以最大负荷正常运行30 min，但是在计算可靠性时，当设备发生故障导致供能受到影响时，应该将储能站的SOC下限值设为0，以此来计算数据中心供电可靠性。本文选取蒙特卡洛模拟的次数为3000次，计算得到其切负荷的概率为0.999563，满足其可靠性要求^[7]。因此不必投资建设柴油发电机和不间断电源，进一步降低投资成本。

本文以设备投资方的利润最大为目标函数，考虑风电和光伏的不确定性建立了多能电站的仿射鲁棒最优调度模型。仿真结果表明，多站融合的模式对于电网、设备投资方以及数据中心都有益处，在满足数据中心供电可靠性的要求的同时，在新能源消纳方面也具有较好的表现。

本文只是考虑了风电和光伏出力的不确定性。在对电动汽车负荷的建模上也只考虑了随机性，没有考虑不确定性。因此如何对电动汽车不确定性进行建模，并与风电、光伏出力的不确定性相结合，并在此基础上进行优化计算是下一步的研究方向。

（本刊附录请见网络版，印刷版略）